Đề & đáp án Kiểm tra chất lượng học kỳ I môn thi: Toán lớp 11 - Đề số 3

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN HỌC – Lớp 11 Thời gian : 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị ra đề: THPT Châu Thành 1 I/. PHẦN CHUNG: (8 điểm) Câu 1 : (3 điểm ) 1) Tìm tập xác định của hàm số: 2) Giải phương trình sau: a) b) Câu 2 : (2 điểm) Trong khai triển . Hãy tìm hệ số của . Một hộp đựng 14 viên bi, trong đó có 8 viên bi trắng và 6 viên bi vàng, lấy ngẫu nhiên 2 viên bi. Tính xác suất để hai viên bi cùng màu Câu 3 : (1 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn(C): x2 + y2 – 2x + 4y – 4 = 0. Tìm ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ Câu 4 : (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt thuộc cạnh SB, SC sao cho . 1) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng : (SAC) và (SBD) ; (SAB) và (SCD) 2) Tìm giao điểm P của SD và mặt phẳng (AMN). Chứng minh MN song song với mặt phẳng (SAD) II/. PHẦN TỰ CHỌN: (2 điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 phần sau: Phần 1: Theo chương trình chuẩn: Câu 5a : (1 điểm) Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng biết: Câu 6a : (1 điểm) Từ các số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 có thể lập được bao nhiêu số chẵn có năm chữ số khác nhau? Phần 2: Theo chương trình nâng cao: Câu 5b : (1 điểm) Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất hàm số lượng giác Câu 6b : (1 điểm) Có 8 bài toán hình học và 12 bài toán đại số. Có thể hình thành được bao nhiêu đề toán khác nhau? Nếu mỗi đề gồm 5 bài toán trong đó có ít nhất 2 bài hình học và 2 bài đại số ----HẾT---- SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN HỌC – Lớp 11 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm đề gồm có 0 trang) Đơn vị ra đề: THPT Châu Thành 1 Câu Nội dung yêu cầu Điểm Câu 1: (3,0 đ) 1) Tìm tập xác định của hàm số: Hàm số xác định khi: Vậy tập xác định: D = R\ 0,25 0,5 0,25 2) Giải phương trình sau: a) , ĐK: 0,25 Vậy phương trình có nghiệm: , 0,5 0,25 b) Vậy phương trình có nghiệm: , 0,25 0,25 0,5 Câu 2 : (2,0 đ) 1) Trong khai triển . Hãy tìm hệ số của Số hạng tổng quát trong khai triển: , Theo yêu cầu bài toán: 30 – 5k = 10 k = 4 Vậy hệ số của x10 là: 0,5 0,25 0,25 2) Gọi A là biến cố 2 viên bi trắng: , P(A) = Gọi B là biến cố 2 viên bi vàng: , P(A) = Do A và B xung khắc P(C) = P(A) + P(B) = 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 3 : (1, 0 đ) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): x2 + y2 – 2x + 4y – 4 = 0. Tìm ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ Gọi M’(x’;y’) là ảnh của M(x;y) bất kỳ thuộc (C). Theo biểu thức tọa độ ta có: . Từ x2 + y2 – 2x + 4y – 4 = 0 (x’ – 3)2 + (y’+ 1)2 – 2(x’ - 3) + 4(y’ + 1) – 4=0 x’ 2 + y’ 2 – 8x’ + 6y’ + 16 = 0 Vậy (C’): x 2 + y 2 – 8x + 6y + 16 = 0 0,5 0,25 0,25 Câu 4 : (2, 0 đ) Hình vẽ chính xác 0,25 1) Trong mp(ABCD), gọi O = ACBD Chứng minh được: (SAC) (SBD) = SO (SAB) (SCD) = Sx đi qua S và song với AB và CD 0,5 0,5 2) * Trong mp(SAC) gọi H = ANSO (AMN) (SBD) = MH Trong (SBD) : MH SD = PP = SD(AMN) * Ta có : MN//BC Mà AD//BC Nên MN//AD MN(SAD), AD(SAD) MN//(SAD) 0,5 Câu 5a : (1, 0 đ) Theo giả thiết: 0,5 0,5 Câu 6a : (1, 0 đ) Gọi số cần tìm: TH1: e = 0 có 1 cách chọn a có 8 cách chọn b có 7 cách chọn c có 6 cách chọn d có 5 cách chọn Ta có: 1680 (số) TH2: e {2;4;6;8} e có 4 cách chọn a có 7 cách chọn b có 7 cách chọn c có 6 cách chọn d có 5 cách chọn Ta có: 5880 (số) Vậy có tất cả: 7560 số 0,5 0,5 Câu 5b : (1, 0 đ) Ta có: 0,5 0,25 0,25 Câu 6b : (1, 0 đ) * TH1: 2 bài hình học, 3 bài đại số (đề) * TH2: 3 bài hình học, 2 bài đại số (đề) Vậy có tất cả: 9856 đề * Lưu ý: 1) Nếu học sinh làm bài không theo cách n6u trong đáp án nhưng đúng và hợp lôgic thì cho đủ số điểm từng phần như hướng dẫn quy định 2) Việc chi tiết hóa (nếu có) thang điểm trong hướng dẫn chấm phải được thống nhất thực hiện trong tổ chấmcủa mỗi trường