Giáo án Đại số 11 tiết 53: Giới hạn của hàm số

Tiết PPCT: 53 Ngày dạy: ___/__/_____ §2. GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ 1. Mục tiêu: a. Kiến thức: Giúp học sinh nắm: - Biết khái niệm giới hạn của hàm số và định nghĩa của nó. - Biết các định lý về giới hạn của hàm số. b. Kĩ năng: - Biết vận dụng định nghĩa vào việc giải một số bài toán đơn giản về giới hạn của hàm số. - Biết vận dụng định lí vào việc tính các giới hạn dạng đơn giản. c. Thái độ: - Tự tin và có lập trường khi thế giới quan về môi trường sống được nâng cao thêm một bước . 2. Chuẩn bị: a. Giáo viên: - Sách giáo khoa. - Tài liệu hướng dẫn giảng dạy toán lớp 11. b. Học sinh: - Xem cách giải và giải trước. 3. Phương pháp dạy học: - Gợi mở, vấn đáp. - Phát hiện và giải quyết vấn đề. - Thực hành giải toán - Hoạt động nhóm. 4. Tiến trình : 4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện. 4.2 Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: 1/ Định nghĩa giới hạn của dãy số. (5đ) 2/ Tính (5đ) () 4.3 Giảng bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài học Hoạt động: Giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm: - GV cho HS thực hiện 1, từ đó nêu định nghĩa . - Gọi HS rút ra nhận xét, làm vd. - Gọi HS khác nhận xét - GV nhận xét và đánh giá. - GV đặt vấn đề thừa nhận định lý . - Gọi 2 HS làm vd. - Gọi HS khác nhận xét - GV nhận xét và đánh giá. I. GIỚI HẠN HỮU HẠN CỦA HÀM SỐ TẠI MỘT ĐIỂM: 1. Định nghĩa: a) Định nghĩa 1: Cho khoảng K chứa điểm x0 và hàm số y = f(x) xác định tên K hoặc trên K\ {x0}. Hàm số y = f(x) có giới hạn là số L khi x dần tới x0 nếu với dãy số (xn) bất kỳ, xn Ỵ K\ {x0} và xn ® x0, ta có f(xn) ® L. Kí hiệu: hay f(x) ® L khi x ® x0 b) VD: Tính c) Nhận xét: (c là hằng số) 2. Định lý về giới hạn hữu hạn: a) Định lý 1: * Giả sử và . Khi đó: * Nếu f(x) ³ 0 và thì : b) VD: * * 4.4 Củng cố và luyện tập: - Trình bày lại các công thức đã học? - Giải BT1/132. Giải: a) Hàm số xác định trên: và x=4. Giả sử (xn) là dãy số bất kì, ; xn≠4 và . Ta có Vậy b) Hàm số xác định trên . Giả sử (xn) là dãy số bất kì, . Ta có Vậy . - Giải BT 2/132: Cho hàm số f( x ) = và các dãy số ( un) với un = ; ( vn) với vn = - . Tính lim un, lim vn, lim f( un), lim f( vn). từ đó có kết luận gì về ? Giải: - Ta có lim un = lim = 0 và: lim f( un) = lim = 1 - Ta có lim un = lim = 0 và: lim f( vn) = 2. = 0 - Kết luận: không tồn tại. 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: - Xem l¹i bµi. - Chuẩn bị tiết sau học tiếp. 5. Rút kinh nghiệm: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .