Đề 3 ôn tập học kì 2 – năm học môn toán lớp 11 thời gian làm bài 90 phút
Bài 5: Cho đường cong (C): . Viết phương trình tiếp tuyến của (C):
a) Tại điểm có hoành độ bằng 2.
b) Biết tiếp tuyến vuông góc đường thẳng .
Bạn đang xem nội dung tài liệu Đề 3 ôn tập học kì 2 – năm học môn toán lớp 11 thời gian làm bài 90 phút, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Đề số 13
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học
Môn TOÁN Lớp 11
Thời gian làm bài 90 phút
Bài 1: Tính các giới hạn sau:
a) b)
Bài 2: Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m.
Bài 3: Tìm a để hàm số liên tục tại x = 1.
Bài 4: Tính đạo hàm của các hàm số:
a) b)
Bài 5: Cho đường cong (C): . Viết phương trình tiếp tuyến của (C):
a) Tại điểm có hoành độ bằng 2.
b) Biết tiếp tuyến vuông góc đường thẳng .
Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, , , .
a) Chứng minh: vuông và SC vuông góc với BD.
b) Chứng minh:
c) Tính khoảng cách giữa SA và BD.
--------------------Hết-------------------
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . .
WWW.VNMATH.COM
Đề số 13
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học
Môn TOÁN Lớp 11
Thời gian làm bài 90 phút
Bài 1:
a)
b)
Ta có
Bài 2: Xét hàm số Þ f(x) liên tục trên R.
·
· Nếu m = 0 thì phuơng trình có nghiệm x = 0
· Nếu m thì Þ phương trình luôn có ít nhát một nghiệm thuộc (0; m) hoặc (m; 0).
Vậy phương trình luôn có nghiệm.
Bài 3:
·
· Nếu a = –3 thì và nên hàm số không liên tục tại x = 1
· Nếu a ¹ –3 thì , nhưng nên hàm só không liên tục tại x = 1.
Vậy không có giá trị nào của a để hàm số liên tục tại x = 1.
Bài 4:
a)
b)
Þ
Bài 5: Þ
a) Þ PTTT .
b) Vì tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng nên tiếp tuyến có hệ số góc là k = 3.
Gọi là toạ độ của tiếp điểm Þ
· Với Þ PTTT:
· Với Þ PTTT:
Bài 6:
a) · Chứng minh: vuông
+ .
+ .
tam giác SAC vuông tại S.
· Chứng minh SC ^ BD
BD ^ SO, BD ^ AC Þ BD ^ (SAC) Þ BD ^ SC.
b) · Chứng minh:
Gọi H là trung điểm của SA.
Þ Þ DHBD vuông tại H
Þ DH ^ BH (1)
· DSOA vuông cân tại O, H là trung điểm của SA Þ OH ^ SA (2)
· SO ^ (ABCD) Þ SO ^ BD, mặt khác AC ^ BD (3)
· Từ (2) và (3) ta suy ra SA ^ (HBD) SA ^ HD (4)
Từ (1) và (4) ta suy ra DH ^ (SAB), mà DH (SAD) nên (SAD) ^ (SAB)
· Gọi I là trung điểm của SC dễ thấy OI = OH = OB = OD Þ DIBD vuông tại I Þ ID ^ BI (5)
· Þ DDSC cân tại D, IS = IC nên ID ^ SC (6)
Từ (5) và (6) ta suy ra ID ^ (SBC), mà ID (SCD) nên (SBC) ^ (SCD).
c) Tính khoảng cách giữa SA và BD.
OH ^ SA, OH ^ BD nên .
============================
File đính kèm:
- -De on tap Toan 11 HK2 de so 13.doc