Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, SA (ABC), SA = .
a) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: BC (SAM).
b) Tính góc giữa các mặt phẳng (SBC) và (ABC).
c) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).
3 trang |
Chia sẻ: quynhsim | Lượt xem: 437 | Lượt tải: 0
Bạn đang xem nội dung tài liệu Đề 26 thi thử học kì 2 – năm học 2010 – 2011 môn toán lớp 11 thời gian làm bài 90 phút, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Đề số 26
ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học 2010 – 2011
Môn TOÁN Lớp 11
Thời gian làm bài 90 phút
I. Phần chung: (7,0 điểm)
Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau:
a) b)
Câu 2: (1,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm :
Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) b)
Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, SA ^ (ABC), SA = .
a) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: BC ^ (SAM).
b) Tính góc giữa các mặt phẳng (SBC) và (ABC).
c) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).
II. Phần riêng
1. Theo chương trình Chuẩn
Câu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh phương trình: có ít nhất hai nghiệm thuộc (–1; 1).
Câu 6a: (2,0 điểm)
a) Cho hàm số . Tính .
b) Cho hàm số có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm I(1; –2).
2. Theo chương trình Nâng cao
Câu 5b: (1,0 điểm) Chứng minh phương trình: có 3 nghiệm phân biệt.
Câu 6b: (2,0 điểm)
a) Cho hàm số . Chứng minh rằng: .
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số tại giao điểm của (C) với trục tung.
--------------------Hết-------------------
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . .
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2010 – 2011
MÔN TOÁN LỚP 11 – ĐỀ SỐ 26
WWW.VNMATH.COM
Câu
Ý
Nội dung
Điểm
1
a)
0,50
0,50
b)
0,50
= 0
0,50
2
(1)
0,25
(2)
0,25
(3)
0,25
Từ (1), (2), (3) Þ hàm số không liên tục tại x = 1
0,25
3
a)
0,50
b)
0,50
4
0,25
a)
Tam giác ABC đều, (1)
0,25
cân tại S (2)
0,25
Từ (1) và (2) suy ra BC ^ (SAM)
0,25
b)
(SBC)(ABC) = BC,
0,50
0,25
AM =
0,25
c)
Vì BC ^ (SAM) Þ (SBC) ^ (SAM)
0,25
0,25
0,25
0,25
5a
Gọi Þ liên tục trên R
0,25
f(–1) = 2, f(0) = –3f(–1).f(0) < 0 Þ PT có ít nhất 1 nghiệm
0,25
f(0) = –3, f(1) = 4 Þ PT có ít nhất 1 nghiệm
0,25
Mà PT có ít nhát hai nghiệm thuộc khoảng .
0,25
6a
a)
0,50
0,50
b)
0,50
0,50
5b
(*). Gọi Þ liên tục trên R
f(–2) = –1, f(0) = 1 Þ là một nghiệm của (*)
0,25
f(0) = 1, f(1) = –1 là một nghiệm của (*)
0,25
là một nghiệm của (*)
0,25
Dễ thấy phân biệt nên PT (*) có ba nghiệm phân biệt
0,25
6b
a)
Þ
0,50
0,25
0,25
b)
Giao điểm của ( C ) với Oy là A(0; 1)
0,25
Þ
0,25
0,25
Vậy phương trình tiếp tuyến tại A(0; 1) là
0,25
File đính kèm:
- M]-De on tap Toan 11 HK2 De so 26.doc