Bài tập về hệ phương trình bậc nhất

BÀI TẬP VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT Bài I: Hệ Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn: Bài I.1: Giải các HPT sau: 1> 2> 3> 4> 5> 6> 7> Bài I.2: a> Giải biện luận các HPT sau: 1> 2> 3> 4> 5> 6> 7> 8> 9> b> 1> Cho HPT: (a). Giải biện luận hệ (I). (b). Tìm hệ thức liên hệ giữa nghiệm x, y của (I) không phụ thuộc vào m khi (I) có nghiệm dnhất. (c). Tìm hệ thức liên hệ giữa nghiệm x, y của (I) không phụ thuộc vào m. 2> Cho HPT: 3> Cho HPT: (a). Giải biện luận hệ (I). (a). Giải biện luận hệ (I). (b). Tìm hệ thức liên hệ giữa nghiệm x, y (b). Tìm hệ thức liên hệ giữa nghiệm x, y của hệ (I) không phụ thuộc vào m. của hệ (I) không phụ thuộc vào m. Bài I.3: Giải biện luận các HPT sau: 1> 2> 3> 4> 5> Với mỗi HPT sau hãy: (a). Giải biện luận hệ. (b). Tìm hệ thức liên hệ giữa nghiệm x, y của hệ không phụ thuộc vào . 1> 2> 3> Bài II: Hệ Phương Trình Có Nghiệm Thỏa Mãn Điều Kiện Cho Trước: Bài II.1: a> Tìm điều kiện của tham số để mỗi HPT sau vô nghiệm: 1> 2> 3> 4> Tìm tất cả các cặp số nguyên (a;b) sao cho HPT sau vô nghiệm: b> Tìm điều kiện của tham số để mỗi HPT sau có nghiệm: 1> 2> 3> 4> 5> 6> c> Tìm điều kiện của tham số để mỗi HPT sau có vô số nghiệm: 1> 2> 3> d> 1> Cho HPT: 2> Cho HPT: (a). m = ? | Hệ có nghiệm duy nhất. Khi hệ có nghiệm duy nhất, tìm (b). Tìm m nguyên để nghiệm duy nhất để hệ có nghiệm nguyên. của hệ là nghiệm nguyên. 3> Tìm m nguyên để HPT có nghiệm nguyên. Bài II.2: a> Với mỗi HPT sau hãy tìm a sao cho tồn tại c để hệ có nghiệm với mọi b. 1> 2> 3> b> 1> Cho HPT: 2> Cho HPT: (a). Với b = 0 hãy giải biện luận hệ theo a và c. Tìm a, b để HPT có nghiệm với mọi c. (b). Tìm b để với mọi a ta luôn tìm được c sao cho hệ có nghiệm. Bài II.3: 1> Giả sử HPT: có nghiệm. CMR: a3 + b3 + c3 = 3abc 2> Tìm m, n, p để cả ba hệ sau đồng thời vô nghiệm. Bài III: Ứng Dụng Của Hệ Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn: Bài III.1: Tùy theo giá trị của m, hãy tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau: 1> A = (x - 2y + 1)2 + (2x + my + 5)2 2> B = (x + y - 2)2 + (x + my - 3)2 3> E = (2x + y - 2)2 + (4x + my - 1)2 4> F = (x + my - 2)2 + [4x + 2(m - 2)y - 1]2 Bài III.2: 1> Hãy xác định tất cả các giá trị của a, b sao cho ngiệm của BPT: | x - a + 1 | 2b + 3 là đoạn [ -2;5 ] 2> Hãy xác định tất cả các giá trị của a, b sao cho ngiệm của BPT: | x - 2a + 1 | b + 1 là đoạn [ -2;5 ]