Giáo án Hình học lớp 10 - Tiết 8 + 9: Phép vị tự

Tiết chương trình : 8 + 9 Phép Vị Tự Ngày dạy : .. Tuần :.. I.Mục Tiêu Cần Đạt Về kiến thức Học sinh nắm được : + khái niệm phép vị tự + các tính chất của phép vị tự - ảnh của đường tròn qua phép vị tự , tâm vị tự của đường tròn Về kỉ năng -Tìm ảnh của một số hình qua phép vị tự , đặc biệt là của đường tròn - Biết xác định tâm vị tự của hai đường tròn Về thái độ Liên hệ được với nhiều vấn đề có thực trong cuộc sống Hứng thú trong học tập và trong phát biếu II. Chuẩn Bị GV : Hình vẽ tronh SGK , thước kẻ , compa , phấn màu HS: Ôn lại một số tính chất của phép dời hình đã học III. Tiến Trình Giờ Dạy kiểm tra bài cũ : Câu hỏi : HS1 : a. thế nào là phép đối xứng tâm ? b. cho ba điểm : A,B,C và O .phép Đo biến A,B,C, thành A’,B’,C’ . hãy so sánh : 2. nội dung bài giảng Hoạt động 1 :” thế nào là phép vị tự Thời gian Nội dung Hoạt động thầy Hoạt động trò 1.Định Nghĩa ( Ghi SGK) kí hiệu : V(O,k) trong đó O là tâm vị tự , k là tỉ số vị tự ta có VÍ dụ : cho O và điểm M . tìm ảnh của M qua V(O,2) Giải Ta có : các tính chất Định lí 1 : nếu phép vị tự tỉ số k biến M,N thành M’ , N’ thì và M’N’= MN CM Gọi O là tâm vị tự Ta có : VẬY : ĐL 2 : ( Ghi SGK) ĐL 3 : ( Ghi SGK) - đường thẳng đi qua tâm vị tự - nếu k 1 , k -1 thì không có đường tròn nào biến thành chính nó Δhãy so sánh ? - khi đó ta có phép đối xứng tâm là phép vị tự tỉ số là -1 Δthế nào là phép vị tự ? - học sinh ghi vào tập định nghĩa Δphép vị tự tâm O tỉ số k biến A thành A’ . hãy cho biết vị trí của A,A ,O trong các trường hợp : k 0 ? Δcho hình 19 và yêu cầu học sinh tìm ảnh của hình trên? Δcho V(O,k)(M)= ( M’) N=N’ Hãy so sánh độ dài của : - nhận xét - đưa ra định lí 1 và hướng dẫn học sinh chứng minh - gọi học sinh đọc định lí 2 và định lí 3 - gọi học sinh giải các câu hỏi trong sgk - học sinh trả lời câu hỏi - đọc sgk trả lời câu hỏi - ghi đn - học sinh suy nghĩ trả lời k>0 thì A nằm giữa O và A’ V(O,2)(H)= ( H’) V(O,-1/2)(H)=(H”) - học sinh lên bảng giải câu hỏi của giáo viên Hoạt động 2 : ảnh của đường tròn qua phép vị tự Thời gian Nội dung Hoạt động thầy Hoạt động trò 3. ảnh của đường tròn qua phép vị tự ĐỊNH LÍ : phép vị tự tâm I tỉ số k biến đường tròn thành đường tròn Δ cho đường tròn (O,R) và I bất kì .tìm ảnh của đường tròn trên qua V(I,k) ? - nêu định lí và hướng dẫn học sinh chứng minh định lí - hướng dẫn học sinh trả lời câu hỏi 1 - học sinh trả lời câu hỏi Hoạt động 3 : tâm vị tự của hai đường tròn Thời gian Nội dung Hoạt động thầy Hoạt động trò 4. Tâm vị tự của hai đường tròn * Ta có : OI . vậy có hai phép vị tự biến đường tròn này thành đường tròn kia Với I I’ và R=R’ GỌI O là trung điểm của II’ * - M’1M’2 đường kính (I’,R’) , IM là bán kính (I,R) sao cho : cùng hướng . đường thẳng II’ cắt Tại O và O’ biến ( I , R ) thành ( I’,R’) Ví dụ : Gọi I là trung điểm của BC ta có VẬY : A chạy trên (O,R) thì quĩ tích G là ảnh của (o,r) qua phép vị tự tâm I và R’ = R Δ hãy tìm tâm vị tự biến đường tròn này đường tròn kia ? Δ cho hai đường tròn thì xãy ra các trường hợp nào ? - từ đó hướng dẫn học sinh tìm tâm vị tự Δ cho (I,R) và (I’,R’).hãy tìm tỉ số vị tự ? Δ I I’ và R=R’ Hãy tìm tỉ số vị tự ? Δ hãy tìm tâm vị tự của hai đường tròn đó ? - gọi học sinh đọc ví dụ - hướng dẫn học sinh áp dụng phép vị tự giải - G là trọng tâm của tam giác ABC . hãy so sánh : ? - theo định nghĩa phép vị tự ta có được gì ? - từ đó ta có ảnh của A là G - xãy ra các trường hợp sau : R’= R - - học sinh trả lời câu hỏi - học sinh đọc ví dụ - - theo phép vị tự tâm I tỉ số 1/3 biến điểm A thành điểm G 4.củng cố : - Thế nào là phép vị tự - Hãy nêu các tính chất của phép vị tự - Hãy nêu tâm vị tự của đường tròn 5. dặn dò : - Xem lại các nội dung lí thuyết - Học bài kỉ các nội dung trên - Giải các bài tập trong sgk