Bài giảng Toán Lớp 9 - Tiết 31: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

MễN TOÁN 9Kiểm tra bài cũ :BT1.Vẽ đồ thị hai hàm số : x-2y = 0 (d) ;và x + y = 3 (d’ ) trên cùng mặt phẳng toạ độ xOy.BT2. Chọn kết quả đúng :1.Cặp số ( 0; -2)là nghiệm của phương trình :2.Tập nghiệm của phương trình 0x +3y =2 được biểu diễn bởi đường thẳng:3.Tập nghiệm của phương trình là: O 1 2 3 xx+y=3x- 2y = 0y 321M CHƯƠNG III BÀI 2 TIẾT 31 HỆ HAI PHƯƠNG TRèNH BẬC NHẤT HAI ẨN Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn sốXét 2 phương trình 2x + y =3(1) và x-2y = 4 (2).Hoạt động cá nhân ?1?1 .Kiểm tra rằng cặp số (x; y)=(2;-1)vừa là nghiệm của phương trình thứ nhất ,vừa là nghiệm của phương trình thứ hai.TL:Thay x=2 ,y=-1 lần lượt vào vế trái của: *Phương trình :2x +y=3 ta cóVT= 2.2 +(-1) =3 =VPVậy (x ;y) = (2 ;-1) là nghiệm của phương trình (1)*Phương trình :x- 2y = 4 ta cóVT = 2 - 2.(-1) = 4 = VPVậy (x ;y) = (2 ;-1) là nghiệm của phương trình (2)Ta nói cặp số (2 ;-1)là một nghiệm của hệ phương trình Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn sốTQ: Cho hai phương trình bậc nhất hai ẩn ax+by =c và a’x+b’y =c’.Khi đó ta có hệ phương trình bậc nhất hai ẩn (I)*Nếu hai phương trình có nghiệm chung (x0;y0) thì (x0;y0) gọi là một nghiệm của hệ (I).*Nếu hai phương trình đã cho không có nghiệm chung thì hệ (I) vô nghiệm. => Giải hệ phương trình là tìm tất cả các nghiệm (tìm tập nghiệm ) của nó.2.Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn số.?2 ;Tìm từ thích hợp điền vào chỗ trống ()trong câu sau.Nếu điểm M thuộc đường thẳng ax+ by =c thì toạ độ (x0; y0) của điểm M là một . của phương trình ax+by =c.nghiệmHoạt động cá nhân ?2Cho hệ (I)Tập nghiệm của hệ (I) được biểu diễn bởi tập hợp các điểm chung của (d) và (d’) CHƯƠNG III BÀI 2 TIẾT 31 HỆ HAI PHƯƠNG TRèNH BẬC NHẤT HAI ẨN Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn sốTQ: Cho hai phương trình bậc nhất hai ẩn ax+by =c và a’x+b’y =c’.Khi đó ta có hệ phương trình bậc nhất hai ẩn (I)*Nếu hai phương trình có nghiệm chung (x0;y0) thì (x0;y0) gọi là một nghiệm của hệ (I).*Nếu hai phương trình đã cho không có nghiệm chung thì hệ (I) vô nghiệm. => Giải hệ phương trình là tìm tất cả các nghiệm (tập nghiệm ) của nó.2.Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn số.VD1:Xét hệ phương trình Toạ độ giao điểm M(2;1)Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y) =(2; 1)VD2:Xét hệ phương trìnhTừ 3x - 2y = - 6  Nên tập nghiệm của phương trình (1)biểu diễn bởi (d1):Tương tự :Tập nghiệm của phương trình (2)biểu diễn bởi (d2) :  (d1)//(d2) chúng không có điểm chung.Chứng tỏ hệ đã cho vô nghiệm CHƯƠNG III BÀI 2 TIẾT 31 HỆ HAI PHƯƠNG TRèNH BẬC NHẤT HAI ẨN -2 -1 O 1 2 xy321(d2)(d1)Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn sốTQ: Cho hai phương trình bậc nhất hai ẩn ax+by =c và a’x+b’y =c’.Khi đó ta có hệ phương trình bậc nhất hai ẩn (I)*Nếu hai phương trình có nghiệm chung (x0;y0) thì (x0;y0) gọi là một nghiệm của hệ (I).*Nếu hai phương trình đã cho không có nghiệm chung thì hệ (I) vô nghiệm. => Giải hệ phương trình là tìm tất cả các nghiệm (tập nghiệm ) của nó.2.Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn số.VD3:Xét hệ phương trình:Tập nghiệm của hai phương trình biểu diễn bởi cùng một đường thẳng y= 2x- 3.Vậy, Mỗi nghiệm của một trong hai phương trình của hệ cũng là một nghiệm của phương trình kia. Hệ phương trình trên có vô số nghiệmTQ:Đối với hệ phương trình (I) ta có :*Nếu (d) cắt (d’)thì hệ (I) có một nghiệm duy nhất*Nếu (d) // (d’) thì hệ (I) vô nghiệm .*Nếu (d) trùng với (d’) thì hệ (I) có vô số nghiệm. CHƯƠNG III BÀI 2 TIẾT 31 HỆ HAI PHƯƠNG TRèNH BẬC NHẤT HAI ẨN Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn sốTQ: Cho hai phương trình bậc nhất hai ẩn ax+by =c và a’x+b’y =c’.Khi đó ta có hệ phương trình bậc nhất hai ẩn (I)*Nếu hai phương trình có nghiệm chung (x0;y0) thì (x0;y0) gọi là một nghiệm của hệ (I).*Nếu hai phương trình đã cho không có nghiệm chung thì hệ (I) vô nghiệm. => Giải hệ phương trình là tìm tất cả các nghiệm (tập nghiệm ) của nó.2.Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn số.3.Hệ phương trình tương đương.ĐN:Hai hệ phương trình được gọi là tương đương với nhau nếu chúng có cùng một tập nghiệm.Kí hiệu : Hai hệ phương trình tương đương “”VD: CHƯƠNG III BÀI 2 TIẾT 31 HỆ HAI PHƯƠNG TRèNH BẬC NHẤT HAI ẨN Luyện tập:Bài 4: Không cần vẽ hình ,hãy cho biết số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau đây và giải thích vì sao ?Hệ phương trình (a) có một nghiệm Vì 2 đường thẳng của hệ cắt nhau do hệ số góc -2 ≠ 3Hệ phương trình (b) vô nghiệm Vì hai đường thẳng của hệ có hệ số góc bằng nhauVà tung độ gốc khác nhau 3 ≠ 1Hệ phương trình (c) có duy nhất một nghiêm .Vì hai đường thẳng của hệ cắt nhau do hệ số góc Hệ phương trình trên vô số nghiệmy=3x-3Vì hai đường thẳng của hệ trùng nhau. CHƯƠNG III BÀI 2 TIẾT 31 HỆ HAI PHƯƠNG TRèNH BẬC NHẤT HAI ẨN Hướng dẫn về nhà*Nắm vững cách trình bày số nghiệm của một phương trình.*Làm bài tập 5;6;7;8;9(SGK)BT nâng cao : Cho hệ phương trình (I) :CMR: * Hệ (I) có một nghiệm duy nhất * Hệ (I) vô nghiệm * Hệ (I) có vô số nghiệmXin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo !