Bài giảng Toán Khối 8 - Tiết 50: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

MÔN: TOÁN (ĐẠI SỐ) - CHÀO MỪNG QUÍ THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP KIỂM TRA BÀI CŨGiải phương trình : 2x + 4(36-x)=100?Đặt vấn đề Bài toán 1:Vừa gà vừa chóBó lại cho trònBa mươi sáu conMột trăm chân chẵnHỏi có bao nhiêu gà,bao nhiêu chó? Bài toán 2:Giải phương trình : 2x + 4(36-x)=100?TIẾT 50. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩnVí dụ 1. Gọi x (km/h) là vận tốc của một ôtô. Khi đó :Quãng đường ô tô đi được trong 5 giờ là 5x (km).Thời gian để ôtô đi được quãng đường 100km là (h)?1 a)Quãng đường Tiến chạy được trong x phút, nếu chạy với vận tốc trung bình là 180m/ph. b)Vận tốc trung bình của Tiến (tính theo km/h), nếu trong x phút Tiến chạy được quãng đường là 4500m. ĐÁP ÁN: a) Quãng đường Tiến chạy được trong x phút là 180x (m) b) Đổi 4500 m = 4,5 km ; x (phút) = (giờ) => Vận tốc trung bình của Tiến là (km/h)1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩnVí dụ 1. ?2. Gọi x là số tự nhiên có hai chữ số (ví dụ x = 12). Hãy lập biểu thức biểu thị số tự nhiên có được bằng cách :Viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x (ví dụ: 12 512, tức là 500 + 12);b) Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x (ví dụ: 12 125, tức là 12.10 + 5);Đáp án: a) viết thêm chữ số 5 bên trái số x, ta được số mới bằng 500 + x b) viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x, ta được số mới bằng 10x + 5TIẾT 50. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trìnhVí dụ 2 (Bài toán cổ). Vừa gà vừa chó Bó lại cho tròn Ba mươi sáu con Một trăm chân chẵn.Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó ?Số gà + số chó = Số chân gà + số chân chó = TIẾT 50. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH* Tóm tắt bài toán:36 con100 chân Tính số gà ? Số chó ?Số conSố chânGàChóX4(36 – x)2x??36 - x?Số chân gà + số chân chó = 100+= 100Ví dụ 2 (Bài toán cổ). Giải: Gọi x là số gà, ( điều kiện x nguyên dương, x < 36). Khi đó số chân gà là 2x.-Vì cả gà lẫn chó có 36 con nên số chó là 36 – x và số chân chó là 4(36 – x). Tổng số chân là 100 nên ta có phương trình : 2x + 4(36 – x) = 100 Giải phương trình trên : 2x + 4(36 – x) = 100  2x + 144 – 4x = 100  44 = 2x  x = 22 x = 22 thỏa mãn các điều kiện của ẩn. Vậy số gà là 22 (con), số chó là 36 – 22 = 14 (con).TIẾT 50. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNHBước 1. Lập phương trình:Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn. Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết. Lập pt biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.Bước 2. Giải phương trình:Bước 3. Trả lời1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn 2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trìnhVí dụ 2 (Bài toán cổ). Bước 1. Lập phương trình: - Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số ; - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết ; - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.Bước 2. Giải phương trình.Bước 3. Trả lời : Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trìnhTIẾT 50. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩnVí dụ 1. TIẾT 50. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trìnhVí dụ 2 (Bài toán cổ). ? 3 Giải bài toán trong ví dụ 2 bằng cách chọn x là số chó. Giải:Gọi x là số chó, với điều kiện x là số nguyên dương và x < 36. Khi đó số chân chó là 4x. Vì cả gà lẫn chó có 36 con nên số gà là 36 – x và số chân gà là 2(36 – x). Tổng số chân là 100 nên ta có phương trình :4x + 2(36 – x) = 100 Giải phương trình trên : 4x + 2(36 – x) = 100  4x + 72 – 2x = 100  2x = 28  x = 14- Kiểm tra lại, ta thấy x = 14 thỏa mãn các điều kiện của ẩn. Vậy số chó là 14 (con). Từ đó suy ra số gà là 36 – 14 = 22 (con).Bài 34/25-SGK Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3 đơn vị. Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì được phân số mới bằng . Tìm phân số ban đầu.ĐIỀN VÀO BẢNG SAU Phân số ban đầu Phân số mới Tử Mẫux - 3x - 3 + 2 x + 2x (x nguyên và x khác 0)Bài 34/25-SGK x + 2x - 3 + 2x - 3Giải:Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3 đơn vị. Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì được phân số mới bằng . Tìm phân số ban đầu. Tử Phân số ban đầu Mẫu Phân số mới- Gọi mẫu số của phân số ban đầu là x. (ĐK: x nguyên và x khác 0) Vậy tử số là : x – 3. Phân số ban đầu là: Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì phân số mới là :hay - Theo bài ra ta có pt :- Giải pt trên ta được x = 4 (thỏa mãn điều kiện). Vậy phân số ban đầu là :xTóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trìnhHƯỚNG DẪN VỀ NHÀNắm chắc cách biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn.Nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình đặc biệt là bước lập phương trình.Làm bài tập 35, 36 (SGK-25,26).Đọc phần “có thể em chưa biết”.BÀI HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚCBÀI HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚCCảm ơn các thầy, cô giáo và các em học sinh