Bài giảng Toán Khối 7 - Tiết 56: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

? Điền vào chỗ() để hoàn thiện hai tính chất tia phân giác của một góc.Hình vẽTính chất MxOyABABOMtia phân giác của xOy MBĐiểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó.xyzM  Oz, MA  Ox tại A, MB Oy tại B.Thì MA = OM làKIỂM TRA BÀI CŨĐiểm M nằm trong xOy MA  Ox tại A , MB  Oy tại B và MA = MB thì: Đố: Có hai con đường cắt nhau và cùng cắt một con sông tại hai địa điểm khác nhau. Hãy tìm một địa điểm để xây dựng một đài quan sát sao cho các khoảng cách từ đó đến hai con đường và đến bờ sông bằng nhau..?Điểm nào trong tam giác cách đều ba cạnh của nó?§6. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC1. Đường phân giác của tam giác.0ACMB.00.AM là đường phân giác của tam giác ABC.Mỗi tam giác có bao nhiêu đường phân giác?Mỗi tam giác có ba đường phân giác.ACBEFMBài tập: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường phân giác AM. Chứng minh MB = MC. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁCACBM12Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với đáy đồng thời là đường gì?TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁCTính chất Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy.ACBMTÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC.§6. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC1. Đường phân giác của tam giác.ACBM.* AM là đường phân giác của ∆ ABC.* Mỗi tam giác có ba đường phân giác.* Tính chất: Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy.ACBM* Tính chất: Sgk - 71GT KLMB = MCACBM12§6. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC2. Tính chất ba đường phân giác của tam giác. Cắt một tam giác bằng giấy. Gấp hình xác định ba đường phân giác của nó. Trải tam giác ra, quan sát và cho biết: Ba nếp gấp có cùng đi qua một điểm không??1Ba nếp gấp có cùng đi qua một điểmBE là p/g của góc BCF là p/g của góc CIL = IHIK = IHIL = IKAI là phân giác của góc AGiả thiếtSơ đồ chứng minhBµi to¸n: Cho tam gi¸c ABC. Hai ®­ưêng ph©n gi¸c BE vµ CF c¾t nhau t¹i I. Gäi IL, IK, IH lµ lÇn l­ưît lµ kho¶ng c¸ch tõ I tíi AB, AC, BC. Chøng minh: AI lµ tia ph©n gi¸c cña gãc A; IL=IK=IH§6. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC1. Đường phân giác của tam giác2. Tính chất ba đường phân giác của tam giácChứng minhVì I thuộc tia phân giác BE của góc B => IH = IK (t/c tia phân giác của 1 góc) (1)Vì I thuộc tia phân giác CF của góc C ⇒ IH = IL (2)Từ (1) và (2) => IL = IK = IH=> I thuộc tia phân giác góc A (t/c tia phân giác của một góc). Hay AI là tia phân giác của góc A?1Ba nếp gấp cùng đi qua một điểm ?2GT∆ABCKLAI là tia phân giác của BE là phân giác của BE cắt CF tại IIH = IK = ILBa đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba cạnh của tam giác đó..Điền vào chỗ trống để được câu đúng:CF là phân giác của.?Điểm nào trong tam giác cách đều ba cạnh của nó?Vậy địa điểm cần tìm để xây dựng một đài quan sát sao cho các khoảng cách từ đó đến hai con đường và đến bờ sông bằng nhau là giao điểm ba đường phân giác của tam giác ABC..ACB24MPNI.ĐúngSai ACBI.ACBMIMIACBĐúngĐúngSai Bài 1: Điểm I được xác định trong các hình sau là giao điểm của 3 đường phân giác trong tam giác đúng hay sai?DFEI.Hình 1Hình 2Hình 3Hình 4Hình 5. (AB = AC)300 250.350BAC600 DPNMI.500700  TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁCBài tập 36/72 SGK.DFEPHKICho tam giác DEF, điểm I nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của nó. Chứng minh I là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác DEF.TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁCGTDEFI nằm trongIP DE; IH EF; IK DFIP=IH=IKKLI là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác..DFEPHKITÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC.DFEPHKIDEF có I nằm trong và IP = IK (gt)IP = IH (gt)IH = IK (gt)I thuộc đường phân giác góc D của DEFI thuộc đường phân giác góc E của DEFI thuộc đường phân giác góc F của DEFI là điểm chung của ba đường phân giác của DEF.Bài tập 36/72 SGKTÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁCBài tập 38/73 SGK.Tính góc KOLKẻ tia IO, hãy tính góc KIO.Điểm O có cách đều ba cạnh của tam giác IKL không? Tại sao?TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC- Học các định lý trong bài. Làm các bài tập, chuẩn bị cho tiết sau luyện tập: + 37, 39 (trang 72, 73 SGK). + 45, 46 (trang 29 SBT).Hướng dẫn về nhà