Bài giảng Toán học 8 - Chương IV: Bất phương trình bậc nhất một ẩn - Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

Click to edit Master title style Click to edit Master text styles Second level Third level Fourth level Fifth level 3/25/2013 ‹#› TRƯỜNG THCS BẾN TRE PHÒNG GD BẾN TRE* TRƯỜNG THCS BẾN TRE * GD Bến Tre * NIÊN KHOÁ 2012-2013* BÀI GIẢNG Các em hãy cố gắng học thật tốt T O Á 8 N H Ọ C KIỂM TRA BÀI CŨ Phát biểu tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho. KIỂM TRA BÀI CŨ Bài tập: Đặt dấu >,, điền vào chỗ trống thích hợp: a) (-2) +3 2 0 Neáu a b thì ac bc Neáu a ≤ b thì ac bc Neáu a ≥ b thì ac bc ≤ ≥ Tính chaát: Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương thì ta được như thế nào? Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho Bài 2: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN 1/ Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương: ?2 Đặt dấu thích hợp () vào ô vuông: (-15,2).3,5 (-15,08).3,5 4,15.2,2 (-5,3).2,2 Bài 2: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN 2/ Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm: Hình vẽ sau minh họa kết quả: Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 3.(-345) ( Vì 690 > -1035) Bài 2: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN 2/ Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm: ?3 b) Dự đoán kết quả: Nhân cả hai vế của bất đẳng thức với số c âm thì được bất đẳng thức nào? Dự đoán: -2 , ≤, ≥ vaøo oâ troáng: Neáu a b thì ac bc Neáu a ≤ b thì ac bc Neáu a ≥ b thì ac bc > -4b, hãy so sánh a và b Ta có - 4a > - 4b - 4a. n d.m > n Ñ S S Ñ Bài 2: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN 3/ Tính chất bắc cầu của những thứ tự: Với 3 số a,b và c ta thấy rằng nếu a), nhỏ hơn hoặc bằng ( ) cũng có tính chất bắc cầu. Có thể dùng tính chất bắc cầu để chứng minh bất đẳng thức Bài 2: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN 3/ Tính chất bắc cầu của những thứ tự: Ví dụ: Cho a > b. Chứng minh 2a + 2 > 2b - 1 Giải: Vì: a > b => a +2 > b+ 2 (Cộng cả hai vế với 2) ( 1) Vì: 2 > -1 => b+ 2 > b -1 (Cộng cả hai vế với b) ( 2) Từ ( 1) ( 2) suy ra a+ 2 > b - 1 Bài 2: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN Vôùi ba soá a, b, c C > 0 - Neáu a b thì ac > bc - Neáu a ≤ b thì ac ≤ bc - Neáu a ≥ b thì ac ≥ bc C bc - Neáu a > b thì ac 12a a > 0 a 0 a - 2b – 3 b. 2a – 3 -2b (nhaân hai veá vôùi -2), -2a – 3 > -2b – 3 (Coäng hai veá vôùi -3) Giaûi Vì a < b 2a < 2b (nhaân hai veá vôùi 2) 2a – 3 < 2b – 3 (1) ( Coäng hai veá vôùi -3) Vì (-3) < 5 2b – 3 < 2b + 5 (2) ( coäng hai veá vôùi 2b) Töø (1), (2) suy ra 2a – 3 < 2b + 5 Có thể em chưa biết? Coâ-si (Cauchy) laø nhaø Toaùn hoïc Phaùp nghieân cöùu nhieàu lónh vöïc Toaùn hoïc khaùc nhau. OÂng coù nhieàu coâng trình veà Soá hoïc, Ñaïi soá, Giaûi tích,… Coù moät baát ñaúng thöùc mang teân oâng coù raát nhieàu öùng duïng trong vieäc chöùng minh caùc baát ñaúng thöùc vaø giaûi caùc baøi toaùn tìm giaù trò lôùn nhaát vaø nhoû nhaát cuûa caùc bieåu thöùc. Baát ñaúng thöùc Coâ- si cho 2 soá laø: , vôùi a ≥ 0, b ≥ 0. Baát ñaúng thöùc naøy coøn ñöôïc goïi laø baát ñaúng thöùc trung bình coäng vaø trung bình nhaân. Hướng dẫn về nhà OÂn laïi baøi: Tính chaát lieân heä giöõa thöù töï vaø pheùp nhaân vôùi soá döông hoaëc soá aâm ( chuù yù chieàu cuûa baát ñaúng thöùc). BTVN: Baøi 5/ 39 (töông töï ?2) Bài tập 6/39 Bài tập 8/39 Baøi 10,11,13 phaàn luyeän taäp trang 40 Tạm biệt các em chúc các em học giỏi