Bài giảng Toán học 10 - Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song

Bài 3: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONGLỚP: DHSTOAN09BTÊN: TRÌNH NGỌC TÁNHTrường: Đại Học Đồng ThápKhoa: Toán họcKiểm tra bài cũ: - Hãy nhắc lại khái niệm hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song trong không gian ?- Sự giống nhau và khác nhau của hai trường hợp trên ?+ Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung.+ Hai đường thẳng chéo nhau là hai đường thẳng không cùng nằm trong một mặt phẳng.ab PPMaba và b chéo nhauI. Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng:II. Tính chất:1. Định lý 1:b/ Ví dụ:2. Định lý 2:b/ Ví dụ:Hệ quả:3. Định lý 3:?? Củng cố:1. Đường thẳng song song với mặt phẳng:2. Đường thẳng cắt mặt phẳng:3. Đường thẳng nằm trong mặt phẳng:B.BÀI MỚI:I. Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng:1) Đường thẳng d song song mp(P)Đường thẳng d và (P) không có điểm chungPd - Dùng kí hiệu:2) Đường thẳng d cắt mp(P) tại MVẽ hìnhĐường thẳng d và (P) có một điểm chung duy nhất MMPd- Dùng kí hiệu:3) Đường thẳng d nằm trong mp(P) Vẽ hìnhĐường thẳng d và (P) có từ hai điểm chung trở lênPdMM’- Dùng kí hiệu:II. Tính chấtVẽ hình1. Định lí 1:Nếu d không nằm trong mặt phẳng (Q) và d song song với đường thằng d’ nằm trong (Q) thì d song song (Q)dd’Q* Tóm tắt:b/ Ví dụ:Vẽ hìnhCho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, AD. Các đường thẳng MN, NP, PM có song song với mp(BCD) không?Hướng dẫn: Ta có : MP // BD và BD nằm trên (BCD), nên: MP // (BCD)Tương tự: NP // (BCD) PM // (BCD)ANMPBCD 2. Định lí 2:Hình vẽ:Cho đường thẳng a song song với mp(Q). Nếu mp(P) chứa a và cắt (Q) theo giao tuyến b thì b song song với aabQP- Dùng kí hiệu:b/ Ví dụ: Cho tứ diện ABCD. Lấy M là điểm thuộc miền trong của tam giác ABC. Gọi (P) là mặt phẳng qua M và song song với các đường thẳng AB và CD. Xác định thiết diện tạo bởi mp(P) và tứ diện ABCD. Thiết diện đó là hình gì ?Hình vẽ:Hướng dẫn: - (P) đi qua M và song song AB nên (P) cắt mp(ABC) ( chứa AB ) theo giao tuyến d đi qua M và song song với AB. Gọi E, F lần lượt là giao điểm của d với AC và BC AHBDCGEFPM* Hướng dẫn - Mặt khác, (P) song song với CD nên (P) cắt (ACD) và (BCD) (là các mp chứa CD ) theo các giao tuyến HE và FG cùng song song với CD - Ta có thiết diện là tứ giác EFGH. Và (P) // AB; (P) (ABD)= HG Suy ra: HG // AB.Tứ giác EFGH ta có EF // HG HE// FG Nên EFGH là hình bình hành AHBDGEFPMC - Hình vẽ:Bài tập về nhà: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của BC, CS, SD. Gọi Q là giao điểm mp(MNP) với cạnh AD. Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mp (MNP). Thiết diện là hình gì ? Hình vẽ:Hệ quả: - Nếu hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với đường thẳng đó. d’PQd- Tóm tắt: Hình vẽ3. Định lí 3: Cho hai đường thẳng chéo nhau. Có duy nhất một mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia Mab’bPa , b chéo nhau. Có duy nhất Câu hỏi củng cố:Lựa chọn câu trả lời hợp lí:Hình vẽ:Câu 1 : Hai mặt phẳng khác nhau cùng đi qua hai đường thẳng song song thì song song nhau.PQdd’ A. Đúng B. SaiHình vẽ:Câu 2. Hai mặt phẳng khác nhau cùng đi qua hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với trong hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó. PQdd’ B. Sai A. Đúng Hình vẽ:Câu 3. (P) // m và (Q) // m thì (P) // (Q) m’PQmA. Đúng B. SaiPQmHình vẽ Câu 4.(P) // m (Q) // m và (P) (Q) = m’ thì m // m’ m’PQmA. Đúng B. SaiCâu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Các điểm M, N tương ứng là trung điểm của các cạnh SA và đường chéo đáy AC_ Hình vẽ minh họa:Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau: a) MN song song với (SAB) và (SBC) b) MN song song với (SBC) và (SCD) C) MN song song với (SCD) và (SDA) d) MN song song với (SCD) và (ABCD)TÓM TẮT BÀI HỌC1 Vị trí tương đối d và (P) - - Có ít nhất hai điểm của d thuộc (P). - d cắt (P) d và (P) có một điểm chung duy nhất. 2. Tính chất 1: Tính chất 2: Hệ quả: Tính chất 3:a , b chéo nhau. Có duy nhất CÁM ƠN QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC BẠN ĐÃ QUAN TÂM THEO DÕI!...