Bài giảng Toán 9 Tiết 14 Bài 1: Khái niệm mặt tròn xoay

Wellcome to 12A1! Hãy cố gắng học tốt nhé! Trật tự để học bài ! Chương II MẶT TRỤ - MẶT NÓN MẶT CẦU * MÆt tròn xoay* MÆt nón tròn xoay, mÆt trô tròn xoay* MÆt cÇuTiÕt 14 Bµi 1 : KH¸I NIỆM MẶT TRßN XOAY I. Sự tạo thành mặt tròn xoayII. Mặt nón tròn xoayI- SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÒN XOAY*) Trong không gian cho một mặt phẳng (P) chứa đường thẳng  và một đường thẳng (C).Khi quay mặt phẳng (P) quanh  một góc 3600 thì mỗi điểm M trên đường (C) vạch ra một đường tròn có tâm O thuộc  và nằm trên mặt phẳng vuông góc với .*) Như vậy khi quay mặt phẳng (P) quanh đường thẳng  thì đường (C) sẽ tạo nên một hình được gọi là mặt tròn xoay.*) Đường (C) được gọi là đường sinh của mặt tròn xoay đó. được gọi là trục của mặt tròn xoay.Bµi 1 : KH¸I NIỆM MẶT TRßN XOAY (TiÕt 14) Bµi 1 : KH¸I NIỆM MẶT TRßN XOAY (TiÕt 14) I- SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÒN XOAYBµi 1 : KH¸I NIỆM MẶT TRßN XOAY (TiÕt 14) I- SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÒN XOAYCác lọ hoaBµi 1 : KH¸I NIỆM MẶT TRßN XOAY (TiÕt 14) I- SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÒN XOAYBµi 1 : KH¸I NIỆM MẶT TRßN XOAY (TiÕt 14) I- SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÒN XOAYCác lọ hoaBµi 1 : KH¸I NIỆM MẶT TRßN XOAY (TiÕt 14) I- SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÒN XOAYbộ tách trà1. Định nghĩa:Trong mặt phẳng (P) cho hai đường thẳng d và  cắt nhau tại điểm O và thành góc  với 00 <  < 900. Khi quay mặt phẳng (P) xung quanh  thì đường thẳng d sinh ra một mặt tròn xoay đỉnh O được gọi là mặt nón tròn xoay đỉnh O. Người ta thường gọi tắt là mặt nón.Đường thẳng  gọi là trục, đường thẳng d được gọi là đường sinh và góc 2 gọi là góc ở đỉnh của mặt nón đó.II- MẶT NÓN TRÒN XOAYBµi 1 : KH¸I NIỆM MẶT TRßN XOAY (TiÕt 14) II- MẶT NÓN TRÒN XOAYBµi 1 : KH¸I NIỆM MẶT TRßN XOAY (TiÕt 14) 2. Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay:a) Cho tam giác OIM vuông tại I. Khi tam giác đó quay quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OIM tạo thành một hình được gọi là hình nón tròn xoay, gọi tắt là hình nón. MOIMOIII- MẶT NÓN TRÒN XOAYBµi 1 : KH¸I NIỆM MẶT TRßN XOAY (TiÕt 14) 2. Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay:MOIMOI Phần mặt nón tròn xoay được sinh ra bởi các điểm trên cạnh OM được gọi là mặt xung quanh của hình nón đó. II- MẶT NÓN TRÒN XOAYBµi 1 : KH¸I NIỆM MẶT TRßN XOAY (TiÕt 14) 2. Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay: là phần không gian giới hạn bởi một hình nón tròn xoay kể cả hình nón đó.MOIMOIAB- điểm ngoài của khối nón.- điểm trong của khối nón. b) Khối nón tròn xoayII- MẶT NÓN TRÒN XOAYBµi 1 : KH¸I NIỆM MẶT TRßN XOAY (TiÕt 14) 2. Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay:MOIMOIABTa gọi đỉnh, mặt đáy, đường sinh của một hình nón theo thứ tự là đỉnh, mặt đáy, đường sinh của khối nón tương ứng.II- MẶT NÓN TRÒN XOAYBµi 1 : KH¸I NIỆM MẶT TRßN XOAY (TiÕt 14) 3. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoayBµi 1 : KH¸I NIỆM MẶT TRßN XOAY (TiÕt 14) Orla) Diện tích xung quanh của khối tròn xoay là giới hạn của diện tích xung quanh của hình chóp đều nội tiếp hình nón đó khi số cạnh đáy của hình nón đó tăng lên vô hạn.II- MẶT NÓN TRÒN XOAYBµi 1 : KH¸I NIỆM MẶT TRßN XOAY (TiÕt 14) 3. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoayII- MẶT NÓN TRÒN XOAYBµi 1 : KH¸I NIỆM MẶT TRßN XOAY (TiÕt 14) 3. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoayb) Công thức tính diện tích xung quanh hình nón Oq p là chu vi đáy chóp làHI  rlKhi số cạnh của đáy chóp tăng lên vô hạn thì đáy chóp thế nào? và q ?* Diện tích xung quanh hình chóp * Diện tích xung quanh hình nónII- MẶT NÓN TRÒN XOAYBµi 1 : KH¸I NIỆM MẶT TRßN XOAY (TiÕt 14) 3. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoayl2r IrOlII- MẶT NÓN TRÒN XOAYBµi 1 : KH¸I NIỆM MẶT TRßN XOAY (TiÕt 14) 3. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoayNếu cắt hình nón theo một đường sinh rồi trải ra mặt phẳng thì ta sẽ được một hình quạt có bán kính bằng độ dài đường sinh của hình nón. Diện tích hình quạt này bằng diện tích xung quanh của hình nón. Chú ý :II- MẶT NÓN TRÒN XOAYBµi 1 : KH¸I NIỆM MẶT TRßN XOAY (TiÕt 14) 4.Thể tích của khối nón tròn xoaya) Thể tích của khối tròn xoay là giới hạn của thể tích của hình chóp đều nội tiếp hình nón đó khi số cạnh đáy của hình nón đó tăng lên vô hạnII- MẶT NÓN TRÒN XOAYBµi 1 : KH¸I NIỆM MẶT TRßN XOAY (TiÕt 14) 4.Thể tích của khối nón tròn xoayb) Công thức tính thể tích của khối nónThể tích khối chóp nội tiếp nónThể tích khối nónTrong đó B là diện tích đa giác đều nội tiếp chóp, h là đường cao.Trong đó r là bán kính đường tròn đáy nón và h là đường cao của nón. II- MẶT NÓN TRÒN XOAYBµi 1 : KH¸I NIỆM MẶT TRßN XOAY (TiÕt 14) 5.Ví dụ Trong không gian cho tam giác vuông OIM tại I,góc IOM = 300 và cạnh IM bằng = a. Khi quay tam giác IOMquanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thànhmột hình nón tròn xoay.Tính diện tích xung quanh của hình nón đób) Tính thể tích của khối nón tròn xoay tạo nên bởi hình nón nói trênGiải: Bán kính đáy: a. Đường sinh: 2a.Diện tích xung quanh : a) OI  rlMb) Đường cao: OI=Thể tích của khối nón : Cắt mặt phẳng xung quanh của một hình nón tròn xoay dọc theo một đường sinh trải ra trên mặt phẳng ta được một nửa hình tròn bán kính R. Hỏi hình nón đó có bán kính r của đường tròn đáy và góc ở đỉnh của hình nón bằng bao nhiêu.2RrR = lMột mặtMặt khác:Vậy :Bài giảiII- MẶT NÓN TRÒN XOAYBµi 1 : KH¸I NIỆM MẶT TRßN XOAY (TiÕt 14) Cắt mặt phẳng xung quanh của một hình nón tròn. Xoay dọc theo một đường sinh trải ra trên mặt phẳng ta được một nửa hình tròn bán kính R. Hỏi hình nón đó có bán kính r của đường tròn đáy và góc ở đỉnh của hình nón bằng bao nhiêu.Bài giảiII- MẶT NÓN TRÒN XOAYBµi 1 : KH¸I NIỆM MẶT TRßN XOAY (TiÕt 14) r OMRDặn dò các em học sinh : * Về nhà các em học các khái niệm để hiểu các khái niệm đó. Liên hệ thực tế về nghề làm đồ gốm và các vật dụng của nghề.* Thuộc và hiểu các công thức diện tích xung quanh hình nón công thức tính thể tích khối nón tròn xoay. Làm bài tập sau đó.* Đọc trước phần mặt trụ tròn xoay.GIỜ HỌC KẾT THÚC THÂN ÁI CHÀO CÁC EM