Bài giảng Toán 7 - Bài 9: Nghiệm của đa thức một biến

Bài 9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾNNGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾNNghiệm của đa thức một biến:* Xét bài toán:Cho biết công thức đổi từ độ F sang độ C là: .Hỏi nước đóng băng ở bao nhiêuđộ F?GiảiEm hãy cho biết nước đóng băng ở bao nhiêu độ C?Nước đóng băng tại 00C. Nên:Vậy nước đóng băng ở 32F.Biểu thức bằng 0 khi nào?* Xét đa thức P(x).Ta có P(32) = 0. Ta nói x = 32 là một nghiệm của đa thức P(x)Đa thức P(x) có giá trị bằng 0 khi x bằng bao nhiêu? Vậy khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x)?Nếu tại x = a đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức đó. Muốn kiểm tra một số a có phải là nghiệm của đa thức P(x) không ta làm như sau: B1: Tính P(a) =? (giá trị của P(x) tại x = a)B2: Xét xem:- Nếu P(a) = 0 => a là nghiệm của P(x)- Nếu P(a) ≠ 0 => a không phải là nghiệm của P(x)Nghiệm của đa thức một biến:* Xét bài toán:Cho biết công thức đổi từ độ F sang độ C là: .Hỏi nước đóng băng ở bao nhiêu độ F?Giải:Nước đóng băng tại 00C. Nên:Vậy nước đóng băng ở 32F.* Xét đa thức P(x).Ta có P(32) = 0. Ta nói x = 32 là một nghiệm của đa thức P(x)Nếu tại x = a đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức đó.có phải là nghiệm của đa thứcP(x) = 3x - 2 hay không ? Vì sao?BÀI TẬPKiểm tra xem:b) Cho đa thức Q(x)=x2 – 1.Tại sao x = 1 và x = -1 là các nghiệm của đa thức Q(x)?Giải:Vì a) là nghiệm của đa thức P(x)=3x-2 b) x = 1; x= -1 là các nghiệm của đa thức Q(x) = x2 - 1 vì Q(1) = 0 ; Q(-1) = 0NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾNNghiệm của đa thức một biến:có phải là nghiệm của đa thứcP(x) = 3x - 2 hay không ? Vì sao?BÀI TẬPKiểm tra xem:b) Cho đa thức Q(x)=x2 – 1.Tại sao x = 1 và x = -1 là các nghiệm của đa thức Q(x)?Giải:Vì a) là nghiệm của đa thức P(x)=3x-2 b) x = 1; x= -1 là các nghiệm của đa thức Q(x) = x2 - 1 vì Q(1) = 0 ; Q(-1) = 0Nếu tại x = a đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức đó.2. Ví dụ:Vì a) là nghiệm của đa thức P(x)=3x-2 b) x = 1; x= -1 là các nghiệm của đa thức Q(x) = x2 - 1 vì Q(1) = 0 ; Q(-1) = 0NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN2. Ví dụ:Vì a) là nghiệm của đa thức P(x)=3x-2 b) x = 1; x= -1 là các nghiệm của đa thức Q(x) = x2 - 1 vì Q(1) = 0 ; Q(-1) = 0c) Đa thức G(x)=x²+1 không có nghiệm, Một đa thức (khác đa thức không) có thể có một nghiệm, hai nghiệm,...hoặc không có nghiệm.Chú ýNgười ta chứng minh được rằng số nghiệm của một đa thức (khác đa thức không) không vượt quá bậc của nó. Chẳng hạn: đa thức bậc nhất chỉ có một nghiệm, đa thức bậc hai có không quá hai nghiệm,... vì tại x =a bất kì, ta luôn có G(a)=a2 +1 ≥ 0+1 > 0x = -2; x = 0; x = 2 có phải là các nghiệmcủa đa thức hay không? Vì sao? ?1Giải:x = -2; x = 0; x = 2 là các nghiệm của đa thức , vì:a) Đa thức P(x)=3x-2b) Đa thức Q(x) = x2 - 1c) Đa thứcKhông có nghiệm Có mấy nghiệm?Có hai nghiệm Có một nghiệm Có mấy nghiệm?Có mấy nghiệm?Có bậc mấy?Có bậc mấy?Có bậc mấy?Có bậc là 1Có bậc là 2Có bậc là 2NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN2. Ví dụ:Vì a) là nghiệm của đa thức P(x)=3x-2 b) x = 1; x= -1 là các nghiệm của đa thức Q(x) = x2 - 1 vì Q(1) = 0 ; Q(-1) = 0c) Đa thức G(x)=x²+1 không có nghiệm, Một đa thức (khác đa thức không) có thể có một nghiệm, hai nghiệm,...hoặc không có nghiệm.Chú ýNgười ta chứng minh được rằng số nghiệm của một đa thức (khác đa thức không) không vượt quá bậc của nó. Chẳng hạn: đa thức bậc nhất chỉ có một nghiệm, đa thức bậc hai có không quá hai nghiệm,... vì tại x =a bất kì, ta luôn có G(a)=a2 +1 ≥ 0+1 > 0Bài 54 tr 48 sgkKiểm tra xem:a) x= có phải là nghiệm của đa thức P(x) = 5x + không.10121b) Mỗi số x = 1; x = 3 có phải là mộtnghiệm của đa thức Q(x)=x2 - 4x + 3không.Giảia) Ta có: b) Ta có:Q(1) = 12 – 4.1 + 3 = 0Q(3) = 32 – 4.3 + 3 = 0 Vậy x = 1; x = 3 là các nghiệm củađa thức Q(x) Vậy x= không phải là nghiệm của đa thức P(x).101NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾNTRONGLYEm chọn hoa số mấy?1234TƯ5Chọn hoa - Đoán chữTrò chơi :Từ khóaTừkhóaLÝ TỰ TRỌNG(1914-1931) Lý Tự Trọng tên thật là Lê Văn Trọng, còn được gọi là Huy sinh ngày 20 tháng 10 năm 1914. Quê quán ở xã Thạch Minh huyện Thạch Hà, tỉnh Hà Tĩnh. Sinh ra tại làng Bản Mạy, tỉnh NaKhon- Thái Lan trong một gia đình Việt kiều yêu nước có đông anh chị em. Ông là một trong những nhà cách mạng trẻ tuổi nhất của Việt Nam. Năm 1923, chỉ mới 10 tuổi, Lý Tự Trọng được sang Trung Quốc học tập và nói thạo tiếng Thái Lan, tiếng Hán và tiếng Anh. Ông hoạt động trong Hội Việt Nam cách mạng thanh niên. Năm 1929, Lý Tự Trọng về nước hoạt động với nhiệm vụ thành lập Đoàn Thanh niên Cộng Sản Đông Dương và làm liên lạc cho xứ ủy Nam Kì với Đảng Cộng sản Việt Nam. Ngày 9 tháng 2 năm 1931, trong buổi mít tinh kỉ niệm một năm cuộc khởi nghĩa Yên Bái tổ chức tại Sài Gòn, khi mật thám đến đàn áp, Lý Tự Trọng đã bắn chết thanh tra mật thám Le Grand, ông bị bắt và kết án tử hình vào ngày 20 tháng 11 năm 1931 khi ông mới 17 tuổi....... LÝ TỰ TRỌNGTìm nghiệm của đa thức Q(x)= 3x+1VÍ DỤGiải:Giá trị x là nghiệm của đa thức khi Q(x)= 0Nên: 3x+ 1= 0=> 3x = -1=>Vậylà ngiệm của đa thức Q(x). Hướng dẫn về nhàNắm vững khái niệm về nghiệm của đa thức một biến.Thực hiện ?2 và bài tập 55, 56(sgk-48).Xin chân thành cảm ơn !<=46012345678910111213Câu hỏi 11415Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị thì ta nói a (hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức đó.Điền từ thích hợp vào chỗ(...) ? Đáp án : ( bằng 0)<=460123456789101112131415Câu hỏi 2Các số nào là nghiệm của đa thức B(x) = x2 - 4C) 2 và -2A) 2B) -2D) 4C) 2 và -2<=0123456789101112131415Câu hỏi 3Số a là nghiệm của đa thức P(x) khi A)B)D)C)D)<=460123456789101112131415C) 9A) -2B) 2D) 3Câu hỏi 4Trong các số sau đây, số nào là nghiệm của đa thức P(x) = 3x + 6A) -2<=460123456789101112131415Câu hỏi 5A) A(y) = 2y -9B) B(x) = x4 +1 D) D(y) = y3 + 8 C) C(x) = x2 - 1Trong đa thức sau đây, đa thức nào không có nghiệm.B) B(x) = x4 +1