Giáo án Đại số Lớp 7 - Tiết 51+52 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Thị trấn Than Uyên

Ngày giảng: 01/06/2020 (7A1) Tiết 52: ĐA THỨC MỘT BIẾN I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - HS biết thế nào là đa thức một biến. - Nắm vững các khái niệm về bậc, các hệ số, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một biến. - Biết ký hiệu giá trị của đa thức tại 1 giá trị cụ thể của biến. 2. Kỹ năng: - Rèn kỹ năng sắp xếp, tìm bậc, tìm các hệ số. Biết tính giá trị của đa thức tại một giá trị cụ thể của biến của đa thức 1 biến trong trường hợp đơn giản. 3. Thái độ: - Ham học, cẩn thận khi trình bày bài. Tích cực, chủ động xây dựng bài. 4. Định hướng năng lực: a) Năng lực chung: Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực giao tiếp. b) Năng lực đặc thù: Năng lực sử dụng công cụ, năng lực tính toán. II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Phấn màu. 2. Học sinh: Đọc trước bài. III. PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT 1. Phương pháp: - Đàm thoại, thuyết trình, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành. 2. Kĩ thuật: - Thảo luận nhóm, đặt câu hỏi. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: * HS1: Tính tổng của hai đa thức sau: và * HS2: Tính hiệu của hai đa thức sau: và 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG 1: Khởi động - Em có nhận xét gì về số biến của các đa thức ở trên? Chúng ta vào bài hôm nay. HOẠT ĐỘNG 2: Hình thành kiến thức, kỹ năng mới Hoạt động của GV và HS Nội dung - GV nêu ví dụ về đa thức một biến ? Mỗi đa thức trên có mấy biến? - Thế nào là đa thức một biến? GV chốt lại k/n SGK - Hãy lấy ví dụ về đa thức một biến ? - Hãy giải thích ở đa thức A tại sao 3 lại coi là đơn thức của biến y - GV giới thiệu chú ý (SGK) - GV hướng dẫn qua sau đó cho HS làm ?1 ?2 Tìm bậc của mỗi đa thức trên ? - Bậc của đa thức một biến là gì? - GV yêu cầu HS làm bài tập 43 (SGK) GV kết luận. 1. Đa thức một biến * Là tổng của những đơn thức của cùng một biến VD: A = 2y2 - y + 3 B = - x3 + 2x – 3x2 + 1 * Mỗi số được coi là 1 đa thức một biến. Ta kí hiệu: A(y); B(x) Ta viết: A(-1) để kí hiệu giá trị của đa thức A(y) tại y = -1 ?1. A(3) = 2.32 - .3 + 3 = 20 B(-2)=-.(-2)3+2(-2)–3(-2)2+1 = -11 ?2. Bậc của đa thức một biến là số mũ cao nhất của biến trong đa thức A(y) có bậc 2 B(x) có bậc 3 Bài 43 (SGK- 43) a) có bậc 5 b) có bậc 1 c) có bậc 3 d) có bậc 0 GV: Yêu cầu HS tự đọc SGK rồi trả lời các câu hỏi sau: - Để sắp xếp các hạng tử của một đa thức trước hết ta thường phải làm gì? - Có mấy cách sắp xếp các hạng tử của đa thức? Nêu cụ thể. GV: Yêu cầu HS lên bảng giải ?3 GV cho HS NX GV: Hãy nhận xét về bậc của đa thức Q(x) và R(x) GV: Giới thiệu dạng bậc hai và hằng số 2. Sắp xếp một đa thức - Ví dụ: Cho P(x) =6x +3–6x2+x3 + 2x4 - Sắp xếp theo luỹ thừa giảm của biến ta được: P(x) = 2x4 + x3 – 6x2 + 6x + 3 - Sắp xếp theo luỹ thừa tăng của biến ta được: P(x) = 3 + 6x – 6x2 + x3 + 2x4 * Chú ý: Phải thu gọn đa thức trước khi sắp xếp hạng tử ?3. Sắp xếp các đa thức sau theo luỹ thừa giảm của biến a) Q(x) = 4x3–2x+5x2–2x3+1–2x3 = 5x2 – 2x + 1 b) R(x)=-x2+2x4+2x–3x4–10 + x4 = - x2 + 2x – 10 * Nhận xét: Dạng bậc hai: ax2 + bx + c, trong đó a, b, c là các số cho trước và a ¹ 0. * Chú ý: SGK/42 GV: Ví dụ: Xét đa thức: - Hệ số cao nhất? - Hệ số tự do? Giới thiệu như SGK và nhấn mạnh lại ? P(x) khuyết lũy thừa bậc mấy? Hệ số của các lũy thừa này bằng bao nhiêu? - GV nêu chú ý (SGK) GV kết luận. 3. Hệ số. - Ví dụ: Xét đa thức: Ta nói: 6 là hệ số cao nhất là hệ số tự do *Chú ý: Ta nói hệ số của các luỹ thừa bậc 4, bậc 2 của P(x) bằng 0 HOẠT ĐỘNG 3: Luyện tập: - Nêu định nghĩa đa thức một biến, đa thức thu gọn, bậc của đa thức? - GV chốt lại kiến thức cơ bản của bài. - GV gọi HS lên bảng làm bài 39. HS cả lớp làm vào vở. Bài 39 (SGK - 43) a) Sắp xếp b) Hệ số của lũy thừa bậc 5 là 6 Hệ số của lũy thừa bậc 3 là -4 Hệ số của lũy thừa bậc 2 là 9 Hệ số của lũy thừa bậc 1 là -2 Hệ số của lũy thừa bậc 0 là 2 HOẠT ĐỘNG 4: Vận dụng: - GV tổ chức cho HS thi "Về đích nhanh nhất" : Trong 3' mỗi tổ viên hãy viết các đa thức một biến có bậc bằng số thành viên của tổ mình. Tổ nào viết được nhiều nhất thì coi như tổ đó về đích nhanh nhất. HS hoạt động theo nhóm tổ. HOẠT ĐỘNG 5: Mở rộng, bổ sung, phát triển ý tưởng sáng tạo - Yêu cầu HS về nhà tìm các ví dụ thực tế liên quan đến đa thức một biến. V. HƯỚNG DẪN CHUẨN BỊ BÀI HỌC TIẾT SAU - Nắm vững cách sắp xếp, kí hiệu đa thức. - Biết tìm bậc và các hệ số của đa thức. - Làm bài 40 42/SGK và bài 3437/SBT. Ngày giảng: 02/06/2020 (7A1) Tiết 53: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN. LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - Học sinh biết cách cộng, trừ đa thức một biến bằng hai cách. 2. Kỹ năng: - Rèn luyện các kỹ năng cộng, trừ đa thức, bỏ ngoặc, thu gọn đa thức, sắp xếp các hạng tử của đa thức theo cùng một thứ tự. 3. Thái độ: - HS tích cực, chủ động xây dựng bài. 4. Định hướng năng lực: a) Năng lực chung: Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực giao tiếp. b) Năng lực đặc thù: Năng lực sử dụng công cụ, năng lực tính toán. II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Phấn màu. 2. Học sinh: Đọc trước bài. III. PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT 1. Phương pháp: - Đàm thoại, thuyết trình, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành. 2. Kĩ thuật: - Thảo luận nhóm, đặt câu hỏi. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: - Cho đa thức Sắp xếp các hạng tử của Q(x) theo lũy thừa giảm dần của biến. Tìm bậc của Q(x) 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG 1: Khởi động GV đặt vấn đề: Ta đã biết cách cộng, trừ đa thức. Vậy đối với đa thức một biến ta làm như thế nào? Đó là nội dung bài học hôm nay. HOẠT ĐỘNG 2: Hình thành kiến thức, kỹ năng mới Hoạt động của GV và HS Nội dung GV yêu cầu HS gấp SGK GV đưa ra ví dụ và yêu cầu HS lên bảng tính , theo cách đã học GV cho NX và giới thiệu thêm cách cộng, trừ theo cột dọc (Lưu ý HS: các hạng tử đồng dạng xếp theo cùng một cột) ? Để cộng hoặc trừ 2 đa thức 1 biến ta có thể thực hiện theo những cách nào? HS: Trả lời GV: Cho HS làm ?1 Gọi 2 HS lên bảng tính: M(x) + N(x) theo 2 cách. GV cho HS nhận xét, so sánh GV yêu cầu HS thực hiện tương tự với M(x) – N(x) - GV yêu cầu học sinh làm bài tập 44 (SGK) - Gọi 2 HS lên bảng làm GV kiểm tra và kết luận. 1. Cộng, trừ 2 đa thức một biến. - Ví dụ: Tính tổng, hiệu 2 đa thức sau: Giải: * Cách 1: Làm theo hàng ngang P(x) + Q(x) = (2x5+ 5x4 – x3 x2–x – 1) + (-x4 + x3 + 5x + 2) = 2x5 + 5x4– x3 + x2 –x –1 - x4 + x3 + 5x + 2 = 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1 * P(x) - Q(x) = (2x5+5x4–x3 +x2 –x –1) - (-x4 + x3 + 5x + 2) = 2x5+5x4 –x3+x2–x –1 +x4 - x3 - 5x – 2 = 2x5 + 6x4 – 2x3 + x2 – 6x – 3 * Cách 2: Làm theo cột dọc: * Chú ý SGK ?1. Cho M(x) = x4 + 5x3 – x2 + x – 0,5 N(x) = 3x4 – 5x2 – x – 2,5 a) Tính M(x) + N(x) * Cách 1: M(x) + N(x) = (x4 + 5x3 – x2 + x – 0,5) + (3x4 – 5x2 – x – 2,5) = x4+5x3–x2+x – 0,5 +3x4 –5x2 – x –2,5 = 4x4 + 5x3 – 6x2 – 3 * Cách 2: M(x) = x4+5x3–x2+x–0,5 N(x) = 3x4 –5x2–x–2,5 M(x)+N(x)=4x+5x3–6x2 – 3 b) Tính M(x) - N(x) * Cách 1: M(x) - N(x) = (x4 + 5x3 – x2 + x – 0,5) - (3x4 – 5x2 – x – 2,5) = x4+ 5x3– x2 +x– 0,5- 3x4+5x2+ x+ 2,5 = - 2x4 + 5x3 + 4x2 + 2x + 2 * Cách 2: M(x) =x4 +5x3–x2+x –0,5 N(x)=-3x4 + 5x2+x+ 2,5 M(x)-N(x)=-2x4+5x3+4x2+2x+2 Bài 44 (SGK - 45) HOẠT ĐỘNG 3: Luyện tập: Hoạt động của GV và HS Nội dung Cho các đa thức : N = 15y3 + 5y2 - y5 - 5y2 - 4y3 - 2y M = y2 + y3 - 3y + 1 - y2 + y5 - y3 + 7y5 a) Thu gọn các đa thức trên. b) Tính N + M và N - M. - GV gọi 2 HS lên bảng thu gọn đa thức N, M - Gọi 2 HS khác lên bảng tính GV cho HS nhận xét và sửa sai GV cho HS thảo luận nhóm làm vào PHT. - GV gọi 2 HS lên bảng sắp xếp - Gọi 2 HS khác lên bảng tính GV cho HS nhận xét và chia sẻ GV NX và chốt lại kiến thức GV yêu cầu HS lên bảng làm bài tập -Tính - Có nhận xét gì về hệ số của các đa thức vừa tìm được? GV kết luận. Bài 50 (SGK-Tr46) a) Thu gọn các đa thức: b) Tính: Bài 51 (SGK-Tr46) a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa tăng của biến b) Tính: Bài 53 (SGK - Tr46) Cho hai đa thức: P(x) = x5 - 2x4 + x2 - x + 1 Q(x) = -3x5 + x4 + 3x3 - 2x + 6 P(x) - Q(x) = 4x5 - 3x4 - 3x3 + x2 + x - 5 Q(x) = -3x5 + x4 +3x3 - 2x + 6 P(x) = x5 - 2x4 + x2 - x + 1 Q(x) - P(x) = -4x5 + 3x4 + 3x3 - x2 - x + 5 * Nhận xét: Hệ số của các hạng tử cựng bậc của 2 hiệu trên là các số đối nhau HOẠT ĐỘNG 4: Vận dụng: - GV gọi 2 HS lên bảng lấy ví dụ về đa thức một biến P(x), Q(x). - Yêu cầu HS tính P(x) + Q(x), P(x) - Q(x). HOẠT ĐỘNG 5: Mở rộng, bổ sung, phát triển ý tưởng sáng tạo - Yêu cầu mỗi HS về nhà tự lấy ví dụ và thực hiện tính tương tự như ?1. V. HƯỚNG DẪN CHUẨN BỊ BÀI HỌC TIẾT SAU - Học thuộc bài. - Làm các bài tập 45 -> 50 (sgk/43 + 44). - Nhắc nhở hs : + Khi thu gọn cần đồng thời sắp xếp đa thức theo cùng một thứ tự. + Khi cộng, trừ đơn thức đồng dạng chỉ cộng, trừ các hệ số, phần biến giữ nguyên. + Khi lấy đa thức đối của một đa thức phải lấy đối tất cả các hạng tử của đa thức. - Đọc trước bài: “Nghiệm của đa thức một biến”. - Ôn lại quy tắc chuyển vế (toán 6).