Bài giảng Tiết 40: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Ngày soạn:27/01/2013 Ngày dạy: 01/02/2013 Tiết 40. các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông I/ Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Biết được các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông. Biết vận dụng định lí Pytago để chứng minh trường hợp cạnh huyền - cạnh góc vuông của hai tam giác vuông. 2. Kĩ năng: - Biết vận dụng các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau. - Tiếp tục rèn luyện khả năng phân tích tìm cách giải và chứng minh bài toán hình học. 3. Thái độ: - Cẩn thận, chính xác, khoa học. II/ Đồ dùng dạy học: - GV: Thước thẳng, ê ke vuông, bảng phụ hình vẽ, ?1, ?2 - HS: Thước thẳng, ê ke vuông III/ Phương pháp dạy học: - Phân tích, tổng hợp, trực quan IV/ Tổ chức giờ học: 1. ổn định tổ chức: 2. Khởi động mở bài: (3 phút) ? Nêu và phát biểu các trường hợp bằng nhau của tam giác 3. Các hoạt động HĐ1. Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông ( 18phút ) - Mục tiêu: HS trình bày đượccác trường hợp bằng nhau đã học của tam giác vuông. - Đồ dùng: Bảng phụ hình vẽ, ?1 - Tiến hành: HĐ của Thầy HĐ của Trò Ghi bảng ? Phát biểu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông được suy ra từ các trường hợp bằng nhau của tam giác - GV treo bảng yêu cầu các điều kiện về cạnh hay về góc để được các tam giác vuông bằng nhau ? Hai tam giác vuông bằng nhau khi chúng có những yếu tố nào bằng nhau - GV treo bảng phụ ghi nội dung ?1 - Gọi HS đọc yêu cầu ?1 - Yêu cầu HS quan sát hình và chỉ ra các cặp tam giác bằng nhau và giải thích - HS phát biểu ba trường hợp bằng nhau của tam giác vuông - HS quan sát bảng bổ xung các yếu tố về cạnh và góc để hai tam giác bằng nhau + Hai cạnh góc vuông bằng nhau + Một cạnh góc vuông và một góc kề cạnh ấy bằng nhau + Cạnh huyền và một góc nhọn bằng nhau - HS quan sát bảng phụ nội dung ?1 - HS đọc yêu cầu ?1 - HS quan sát bảng phụ và trả lời 1. Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông - Hai cạnh góc vuông bằng nhau - Một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy bằng nhau - Cạnh huyền và một góc nhọn bằng nhau ?1 * H143: AHB =AHC (c.g.c) * H144: AHB =AHC (g.c.g) * H145: OMN =ONI (Cạnh huyền - góc nhọn) HĐ2. Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông ( 15phút ) - Mục tiêu: HS phát phát biểu được TH bằng nhau cạnh huyền và góc nhọn - Đồ dùng: Thước thẳng, ê ke, bảng phụ ?2 - Tiến hành: HĐ của Thầy HĐ của Trò Ghi bảng - GV gọi HS đọc nội đung phần đóng khung - GV vẽ hình yêu cầu HS ghi GT, KL ? Để ABC =DEF cần thêm yếu tố nào về cạnh ? Định lí Pytago có ứng dụng gì ? Tính cạnh AB theo cạnh BC; AC như thế nào. ? Tương tự tính cạnh DE theo cạnh EF và DF như thế nào ? Nếu đặt BC = EF = a và AC = DF = b thì ta có điều gì - Gọi 1HS lên bảng chứng minh - Yêu cầu HS phát biểu lại trường hợp bằng nhau cạnh huyền, cạnh góc vuông của tam giác vuông - GV treo bảng phụ ghi nội dung ?2 - Yêu cầu HS đọc nội dung ?2 - Gọi 2 HS lên bảng trình bày - GV nhận xét và chốt lại - HS đọc nội dung phần đóng khung - HS ghi GT, KL GT ABC: DEF: BC = EF; AC = DF KL ABC =DEF + AB = DE - Tính độ dài một cạnh khi biết độ dài hai cạnh + AB2 + AC2 = BC2 => AB2 = BC2 - AC2 + DE2 + DF2 = EF2 => DE2 = EF2 - DF2 + AB2 = EF2 => AB = EF - 1 HS lên bảng trình bày cách chứng minh, HS khác làm vào vở - HS nhắc lại định lý (SGK - 135) - HS đọc yêu cầu ?2 - HS đọc nội dung ?2 - 2 HS lên bảng làm - HS ghi nhớ 2. Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh gióc vuông * Chứng minh: - Đặt BC = EF = a và AC = DF = b - Xét ABC () theo định lí Pytago ta có: AB2 + AC2 = BC2 => AB2 = BC2 - AC2 AB2 = a2 - b2 (1) - Xét DEF () theo định lí Pytago ta có: DE2 + DF2 = EF2 => DE2 = EF2 - DF2 DE2 = a2 - b2 (2) Từ (1) & (2) ta có AB2 = DE2 => AB = AD - Xét ABC và DEF có: AC = DE (gt) BC = EF (gt) AB = DE (cm trên) Do đó: ABC =DEF(c.c.c) ?2 + C1: Xét có: AB = AC (gt) AH chung Do đó: (c.huyền - c. góc vuông) + C2: Xét có: (tính chất cân) AB = AC (gt) Do đó: (c. huyền - g. nhon) HĐ3. Luyện tập ( 7phút ) - Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức vừa học vào làm bài tập - Đồ dùng: Thước thẳng, ê ke - Tiến hành: HĐ của Thầy HĐ của Trò Ghi bảng - Gọi HS đọc bài tập 63 - Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL ? Muốn chứng minh HB = HC ta xét tam giác nào ? AHB và AHC có những yếu tố nào bằng nhau ? vì sao - GV gọi HS trình bày cách chứng minh - GV chốt lại nội dung bài học - HS đọc yêu cầu bài tập 63 - 1HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL GT ABC cân tại A KL a) HB = HC b) - (góc tương ứng) - HS trình bày cách chứng minh - HS lắng nghe 3. Bài tập Bài 63 ( SGK - 136 ) * Chứng minh: - Xét AHB và AHC có: AH chung AB = AC (gt) =>AHB = AHC ( cạnh huyền - cạnh góc vuông) => HB = HC (cạnh tương ứng) và (góc tương ứng) 4. Tổng kết và hướng dẫn học tập ở nhà ( 2phút ) - Học thuộc, hiểu, phát biểu chính xác các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông - Làm bài tập: 64, 65, 66 (SGK - 136, 137)