Bài giảng môn Toán học lớp 7 - Tiết 55: Luyện tập

Tiết 55 LUYỆN TẬP MỤC TIÊU HS được củng cố kiến thức về biểu thức đại số, đơn thức thu gọn, đơn thức đồng dạng. HS được rèn luyện kỹ năng tính giá trị cuả một biểu thức đại số, tính tích các đơn thức, tính tổng và hiệu các đơn thức đồng dạng, tìm bậc của đơn thức. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS GV: Bảng phụ HS: Bảng nhóm + bút viết bảng. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : KIỂM TRA GV kiểm ttra HS 1 HS 1 lên bảng trả lời: Thế nào là hai đơn thức đồng dạng? Các cặp đơn thức sau có đồng dạng hay không? Vì sao? 1) Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến. a) và a) và có đồng dạng vì có cùng phần biến. b) 2xy và b) 2xy và có đồng dạng vì có cùng phần biến. c) 5x và 5x2 c) 5x và 5x2 không đồng dạng vì phần biến khác nhau. d) -5x2yz và 3xy2z d) -5x2yz và 3xy2z không đồng dạng vì phần biến khác nhau. GV: gọi HS 2 lên bảng: HS 2 lên bảng trả lời 1) Muốn cộng, trừ các đơn thức đồng dạng ta làm thế nào? 1) Để cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến. 2) Tính tổng và hiệu các đơn thức sau: 2) Tổng và hiệu các đơn thức: a) x2 + 5x2 + (-3x2) a) x2 + 5x2 + (-3x2) = (1 + 5 – 3)x2 = 3x2. b) xyz – 5xyz - b) xyz – 5xyz - = = GV và HS nhận xét cho điểm Hoạt động 2: LUYỆN TẬP CỦNG CỐ GV cho HS làm bài 19 tr.36 SGK Bài 19 tr.36 SGK GV gọi một HS đứng tại chỗ đọc đề bài HS đọc đề bài. GV: Muốn tính giá trị biểu thức 16x2y5 – 2x3y2 tại x = 0,5; y = -1 ta làm thế nào? HS: Muốn tính giá trị của biểu thức ta thay giá trị x = 0,5; y = -1 vào biểu thức rồi thực hiện các phép tính trên các số. GV: Em hãy thực hiện bài toán đó. HS lên bảng làm Thay x = 0,5; y = -1 và biểu thức 16x2y5 – 2x3y2 = 16(0,5)2.(-1)5 – 2(0,5)3.(-1)2 = 16. 0,25 (-1) – 2. 0,125.1 =- 4 – 0,25 = - 4,25 GV: Em còn cách nào tính nhanh hơn không? HS: đổi x = 0,5 = thì khi thay vào biểu thức có thể rút gọn dễ dàng được. Thay x = ; y = -1 vào biểu thức 16x2y5 – 2x3y2 = 16..(-1)5 – 2..(-1)2 = 16..(-1) – 2. .1 = -4 - = GV tổ chức “Trò chơi toán học”. Luật chơi: Có hai đội chơi, mỗi đội có 5 bạn, chỉ có một bút dạ hoặc một viên phấn chuyền tay nhau viết. Ba bạn đầu làm câu 1. Bạn thứ tư làm câu 2. Bạn thứ năm làm câu 3. Mỗi bạn chỉ được viết một lần. Người sau được phép chữa bài bạn liền trước. Đội nào làm nhanh đúng kết quả, đúng luật chơi, có kỷ luật tốt là đội thắng. Đề bài (đưa lên màn hình hoặc bảng phụ). Cho đơn thức –2x2y HS nghe GV phổ biến luật chơi 10 HS xếp thànhhai đội chuẩn bị trò chơi. 1) Viết ba đơn thức đồng dạng với đơn thức –2x2y. Hai đôïi tiến hành chơi theo luật đã qui định. 2) Tính tổng của ba đơn thức đó. HS lớp theo dõi, kiểm tra. 3) Tính giá trị của đơn thức tổng vừa tìm dược tại x = -1; y = 1. Hết giờ, GV và HS chấm thi. GV cho HS làm bài 21 (tr.36 SGK) GV gọi HS lên bảng Một HS lên bảng, HS khác làm bài vào vở: = = = GV cho bài bổ sung Thu gọn biểu thức: HS khác tiếp tục lên bảng làm bài GV cho HS làm bài 22 (tr.36 SGK) gọi một HS đọc yêu cầu của bài. GV: Muốn tính tích các đơn thức ta làm thế nào? HS: Muốn nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau. GV: Thế nào là bậc của đơn thức? HS: Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó. GV: gọi hai HS lên bảng làm Cả lớp làm bài vào vở. HS 1: câu a a) = = Đơn thức có bậc 8 HS 2: câu b b) = = . Đơn thức có bậc 8 HS lớp nhận xét bài làm của bạn. GV đưa bài 23 tr. 36 SGK và bài 23 tr.13 (SBT) lên bảng phụ (hoặc giấy trong) yêu cầu HS điền kết quả vào ô trống. Bài tập: Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống. a) 3x2y +        = 5x2y 2x2y a) 3x2y + = 5x2y b)        - 2x2 = -7x2 -5x2 b) - 2x2 = -7x2 c)        + 5xy = -3xy -8xy c) + 5xy = -3xy d)        +        +        =x5 d)   3x5  +  -4x5  +  2x5  =x5 e)        +        -x2z = 5x2z e)   4x2z  + 2x2z -x2z = 5x2z Chú ý: câu d và câu e có thể có nhiều kết quả. GV yêu cầu HS nhắc lại: - Thế nào là hai đơn thức đồng dạng. - Muốn cộng hay trừ các đơn thức đồng dạng ta làm thế nào? HS phát biểu như SGK. Hoạt động 3 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Bài tập 19, 20, 21, 22, 23 tr.12, 13 SBT. Đọc trước bài “Đa thức” tr. 36 SGK § ĐA THỨC Tiết 56 MỤC TIÊU HS nhận biết được đa thức thông qua một số ví vụ cụ thể. Biết thu gọn đa thức, tìm bậc của đa thức. CHUẨN BỊ CỦA GV – HS GV: Chuẩn bị hình vẽ tr.36 SGK. HS: Bảng nhóm TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : 1. ĐA THỨC GV đưa hình vẽ tr.36 SGK GV: Hãy viết biểu thức biểu thị diện tích của hình tạo bởi một tam giác vuông và hai hình vuông dựng về phía ngoài có 2 cạnh lần lượt là x, y cạnh của tam giác đó. HS lên bảng viết X2 +y2 + GV: Cho các đơn thức Em hãy lập tổng các đơn thức đó HS lên bảng GV: Cho biểu thức x2y – 3xy + 3x2y – 3 + xy - GV: Em có nhận xét gì về các phép tính trong biểu thức trên? HS: Biểu thức x2y – 3xy + 3x2y – 3 + xy - gồm phép cộng trừ các đơn thức. GV: Có nghĩa là: biểu thức này là một tổng các đơn thức. Vậy ta có thể viết như thế nào để thấy rõ điều đó. HS: có thể viết thành x2y + (– 3xy) + 3x2y + (– 3) + xy + GV: Các biểu thức x2 + y2 + x2y – 3xy + 3x2y – 3 + xy - là những ví dụ về đa thức, trong đó mỗi đơn thức gọi là một hạng tử? GV: Thế nào là một đa thức? HS: Đa thức là một tổng của của những đơn thức. Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó. GV: Cho đa thức x2y – 3xy + 3x2 – x3y - Hãy chỉ rõ các hạng tử của đa thức. HS: Các hạng tử của đa thức đó là: x2y; 3xy; 3x2; x3y; - GV: Để cho gọn ta có thể kí hiệu đa thức bằng các chữ cái in hoa như A, B, M, N, P, Q Ví vụ: P = x2 + y2 GV cho HS làm  ?1  tr.37 SGK. Gọi vài HS tự lấy ví dụ và chỉ rõ các hạng tử của đa thức vừa lấy. GV: Nêu chú ý tr. 37 SGK. Mỗi đơn thức được coi là một đa thức. Hoạt động 2 : 2) THU GỌC ĐA THỨC GV: Trong đa thức N = x2y – 3xy + 3x2 y - 3 + xy - Có những hạng tử nào đồng dạng với nhau? HS: Hạng tử đồng dạng với nhau là +x2y và 3x2y -3xy và xy -3 và 5 GV: Em hãy thực hiện cộng các đơn thức đồng dạng trong đa thức N. GV: gọi một HS lên bảng làm. Một HS lên bảng làm: N= x2y – 3xy + 3x2y - 3 + xy - N = 4x2y – 2xy - . HS lớp nhận xét bài làm của bạn GV: Trong đa thức 4x2y – 2xy - có con hai hạng tử nào đồng dạng với nhau không? GV: Ta gọi đa thức 4x2y – 2xy - là dạng thu gọn của đa thức N. Đa thức thu gọn là trong đa thức không còn hạng tử nào đồng dạng. HS: Trong đa thức đó không còn hạng tử nào đồng dạng với nhau. GV: cho HS làm  ?2  tr. 37 SGK. HS làm bài vào vở Một HS lên bảng làm  ?2  Thu gọn đa thức sau: Q = 5x2y – 3xy + + 5xy - Q = Hoạt động 3 : 3. BẬC CỦA ĐA THỨC GV: Cho đa thức M = x2y5 – xy4 + y6 + 1. GV: Em hãy cho biết đa thức M có ở dạng thu gọn không? Vì sao? HS: Đa thức M ở dạng thu gọn vì trong M không còn hạng tử đồng dạng với nhau. GV: Em hãy chỉ rõ các hạng tử của đa thức M và Bậc của mỗi hạng tử. HS: Hạng tử: x2y5 có bậc 7 Hạng tử:-xy4 có bậc 5. Hạng tử: y6 có bậc 6 Hạng tử:1 có bậc 0. GV: Bậc cao nhất trong các bậc đó là bao nhiêu? GV: Ta nói 7 là bậc của đa thức M. HS: Bậc cao nhất trong các bậc là bậc 7 của hạng tử x2y5. GV: Vậy bậc của đa thức là gì? HS: Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó. GV: Cho HS khác nhắc lại GV: Cho HS làm  ?3  tr.38 SGK theo nhóm. Chú ý: HS có thể không đưa về dạng thu gọn của Q, GV cần sửa cho HS. HS hoạt đôïng theo nhóm Q = -3x5 - Q = Đa thức Q có bậc 4. GV: Cho HS đọc phần chú ý trong tr.38 SGK HS: Chú ý: - Số 0 cũng được gọi là đa thức không và không có bậc. - Khi tìm bậc của đa thức, trước hết ta phải thu gọn đa thức đó. Hoạt động 4 : CỦNG CỐ GV cho HS làm bài 24 tr.38 SGK. Một HS đọc đề bài. HS cả lớp làm vào vở. Hai HS lên bảng làm câu a và b. HS 1: Số tiền mua 5kg táo và 8kg nho là (5x + 8y) 5x + 8y là một đa thức. HS 2: Số tiền mua 10 hộp táo và 15 hộp nho là: (10.12)x + (15.10)y = 120x + 150y 120x + 150y là một đa thức. GV cho HS làm bài 25 tr.38 SGK (đề bài đưa lên màn hình) Hai HS khác tiếp tục lên bảng HS lớp làm bài vào vở HS 1: a)3x2 - = 2x2 + có bậc 2 HS 2: b) 3x2 + 7x3 – 3x3 + 6x3 – 3x2 = 10x3 có bậc 3 GV cho HS làm bài 28 tr.38 (đề bài đa lên màn hình) HS cả lớp suy nghĩ và trả lời. HS: Cả hai bạn đều sai vì hạng tử bậc cao nhất của đa thức M là x4y4 có bậc 8. Vậy bạn Sơn nhận xét đúng. Hoạt động 5 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Bài tập: 26, 27 tr.38 SGK. Bài tập: 24, 25, 26. 27, 28 tr.13 SBT. Đọc trước bài “Cộng trừ đa thức” tr.39 SGK. Ôn lại các tính chất của phép cộng các số hữu tỉ. Tiết 57 § CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỤC TIÊU: HS biết cộng trừ đa thức. Rèn luyện kỹ năng bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu “+” hoặc dấu “-“, thu gọn đa thức, chuyển vế da thức. CHUẨN BỊ CỦA GV – HS GV: Bảng phụ ghi bài tập, bút dạ, phấn màu. HS: - Ôn lại qui tắc dấu ngoăïc, các tính các của phép cộng. - Bảng phụ nhóm, bút dạ. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : KIỂM TRA GV: Nêu câu hỏi kiểm tra: HS 1: HS 1 lên bảng 1) Thế nào là đa thức? Cho ví vụ? 1) Đa thức là một tổng của những đơn thức. Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó. (HS tự lấy ví dụ về đa thức) 2) Chữa Bài tập 27 tr.38 SGK 2)Chữa bài tập 27 tr.38 SGK. Thu gọn P P = P = P = . Tính giá trị của P tại x = 0,5; y = 1 Thay x = 0,5; y = 1 vào P ta có: P = P = HS 2: HS 2 trả lời 1) Thế nào là dạng thu gọn của đa thức? - Dạng thu gọn của đa thức là một đa thức trong đó không còn hạn tử nào đồng dạng. Bậc của đa thức là gì? - Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong đa thức đó ở dạng thu gọn. 2) Chữa bài tập 28 tr.13 SBT. Chữa bài tập 28 tr.13 SBT. (HS có thể viết nhiều cách) Ví dụ: a) x5 + 2x4 – 3x2 – x4 + 1 –x. = (x5 + 2x4 – 3x2 – x4) + (1 –x) b) x5 + 2x4 – 3x2 – x4 + 1 –x. (x5 + 2x4 – 3x2 ) – (x4 – 1 + x). GV nhận xét và cho điểm HS. Sau đó, GV đặt vấn đề: Đa thức: x5 + 2x4 – 3x2 – x4 + 1 – x đã viết thành tổng của hai đa thức: x5 + 2x4 – 3x2 –x4 và 1 – x và hiệu của hai đa thức x5 + 2x4 – 3x2 và x4 - 1 + x. Vậy ngược lại, muốn cộng, trừ da thức ta làm như thế nào? Đó là nội dung bài hôm nay. HS cả lớp nhận xét câu trả lời và làm bài của bạn. Hoạt động 2 : 1. CỘÂNG HAI ĐA THỨC Ví vụ: Cho hai đa thức: M = 5x2y + 5x – 3 N = xyz – 4x2y + 5x -. Tính M + N GV yêu cầu HS tự nghiên cứu cách làm bài của SGK, sau đó gọi HS lên bảng trình bày. HS cả lớp tự đọc tr.39 SGK. Một HS lên bảng trình bày: M + N = (5x2y + 5x – 3) + + (xyz – 4x2y + 5x -). = 5x2y + 5x – 3 + xyz – 4x2y + 5x - = (5x2y– 4x2y)+(5x+5x)+ xyz + (– 3 -) = x2y+ 10x + xyz –3. . GV: Em hãy giải thích các bước làm của mình. HS giải thích các bước làm: Bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu “+”. Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng. Thu gọn các hạng tử đồng dạng. GV giới thiệu kết quả là tổng của hai đa thức M, N. GV: Cho P = x2y + x3 – xy2 + 3 và Q = x3 + xy2 – xy – 6 Tính tổng P + Q HS thực hiện tính P + Q. Kết quả P + Q = 2x3 + x2y – xy –3 GV yêu cầu HS làm  ?1  tr.39 SGK. Viết hai đa thức rồi tính tổng của chúng. Hai HS lên bảng trình bày bài làm của mình. HS lớp nhận xét. GV: Ta đã cộng hai đa thức, còn trừ hai đa thức làm thế nào? chúng ta sang phần hai Hoạt động 3 : 2. TRỪ HAI ĐA THỨC GV: Viết lên bảng: Cho hai đa thức: P = 5x2y – 4xy2 + 5 – 3 Và Q = xyz – 4x2y + xy2 + 5x - Để trừ hai đa thức P và Q ta viết như sau: P – Q = (5x2y – 4xy2 + 5 – 3) - (xyz – 4x2y + xy2 + 5x - ) GV: Theo em, ta làm tiếp thế nào để được P – Q? HS: Em bỏ ngoặc rồi thu gọn đa thức. HS lên bảng làm bài: P – Q = (5x2y – 4xy2 + 5 – 3) - (xyz – 4x2y + xy2 + 5x - ) = 5x2y – 4xy2 + 5 – 3 - xyz + 4x2y - xy2 - 5x + = 9x2y – 5xy2 – xyz -2 GV lưu ý HS khi bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu “-” phải đổi dấu tất cả các hạng tử trong ngoặc. GV giới thiệu 9x2y – 5xy2 – xyz -2 Là hiệu của hai đa thức P và Q Bài 31 tr.40 SGK: Cho hai đa thức M = 3xyz – 3x2 + 5xy – 1 N = 5x2 + xyz – 5xy + 3 – y Tính M + N; M – N; N – M Nhận xét gì về kết quả M – N và N  M? GV cho HS hoạt động theo nhóm để giải bài toán trên. HS hoạt động theo nhóm Bảng nhóm: M + N = (3xyz – 3x2 + 5xy – 1) + (5x2 + xyz – 5xy + 3 – y) = 3xyz – 3x2 + 5xy – 1 + 5x2 + xyz – 5xy + 3 – y = 4xyz + 2x2 – y +2. M - N = (3xyz – 3x2 + 5xy – 1) - (5x2 + xyz – 5xy + 3 – y) = 3xyz – 3x2 + 5xy – 1 - 5x2 - xyz + 5xy - 3 + y = 2xyz + 10xy – 8x2 + y - 4 N - M = (5x2 + xyz – 5xy + 3 – y) - (3xyz – 3x2 + 5xy – 1) = 5x2 + xyz – 5xy + 3 – y - 3xyz + 3x2 - 5xy + 1 = -2xyz – 10xy + 8x2 – y + 4 Nhận xét: M – N và N – M là hai đa thức đối nhau. Đại diện nhóm lên bảng trình bày. GV: Kiểm tra bài làm của vài nhóm. HS lớp nhận xét ?2 GV cho HS làm tr.40 SGK. Sau đó, gọi hai HS lên viết kết quả của mình trên bảng. Hai HS lên bảng làm bài. Hoạt động 4 : CỦNG CỐ GV cho HS làm bài 29 tr.40 SGK. GV gọi hai HS lên bảng thực hiện câu a và câu b. HS 1: a) (x + y) + (x – y) = x + y + x – y = 2x HS 2: b) (x + y) – (x – y) = x + y – x + y = 2y GV cho HS làm bài 32 tr.40 SGK câu a. GV: Muốn tìm đa thức P ta làm thế nào? HS: Vì P + (x2 – 2y2) = x2 – y2 + 3y2 – 1 Nên P là hiệu của hai đa thức x2 - y2 + 3y2 – 1 và x2 – 2y2. Em hãy thực hiện phép tính đó Gọi HS lên bảng trình bày. HS: P + (x2 – 2y2) = x2 – y2 + 3y2 – 1 P = (x2 – y2 + 3y2 – 1) - (x2 – 2y2) P = x2 – y2 + 3y2 – 1 - x2 + 2y2 P = 4y2-1 GV: Bài toán trên còn có cách nào tính không? HS: Thu gọn đa thức vế phải rồi tính. Em hãy thực hiêïn phép tính đó HS: P + (x2 – 2y2) = x2 – y2 + 3y2 – 1 P + x2 – 2y2 = x2 + 2y2 – 1 P = x2 + 2y2 – 1– x2 + 2y2 P = 4y2 –1. GV cho HS nhận xét hai cách giải. Lưu ý: Nên viết đa thức dưới dạng thu gọn rồi mới thực hiện phép tính. Hoạt động 5 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Bài tập 32 (b), bài 33 tr.40 SGK. Bài 29, 30 tr.13 14 SBT. Chú ý: Khi bỏ dấu hoặc, đằng trước có dấu “-“ phải đổi dấu tất cả các hạng tử trong ngoặc. Ôn lại qui tắc cộng trừ số hữu tỉ. Tiết 58 LUYỆN TẬP MỤC TIÊU HS được củng cố về đa thức; cộng, trừ, đa thức. HS được rèn luyện kỹ năng tính tổng, hiêïu các đa thức, tính giá trị đa thức. CHUẨN BỊ CỦA GV – HS GV: Bảng phụ (máy chiếu, giấy trong). HS: Bảng nhóm, bút viết bảng. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : 1. CHỮA BÀI TẬP GV nêu yêu cầu kiểm tra. Hai HS lên bảng kiểm tra HS 1 chữa bài 33 tr.40 SGK. HS 1 chữa bài 33 tr.40 SGK. GV hỏi them: Nêu quy tắc cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng. Tính tổng của hai đa thức: a) M = x2y + 0,5y3 – 7,5x3y2 + x3 N = 3xy3 – x2y + 5,5 x3y2 M + N =(x2y + 0,5y3 – 7,5x3y2 + x3) + (3xy3 – x2y + 5,5x3y2) = x2y + 0,5y3 – 7,5x3y2 + x3 + 3xy3 – x2y + 5,5 x3y2 = 3,5xy3 – 2x3y2 + x3 b) P = x5 + xy + 0,3y2 – x2y3 - 2 Q = x2y3 + 5 –1,3 y2 P + Q = (x5 + xy + 0,3y2 – x2y3 – 2) + (x2y3 + 5 –1,3 y2) = x5 + xy + 0,3y2 – x2y3 – 2 + x2y3 + 5 –1,3 y2 = x5 + xy + y2 + 3 HS 2 chữa bài 29 tr.13 SBT HS 2 chữa bài 29 tr.13 SBT a) A + (x2 + y2) = 5x2 + 3y2 – xy A = (5x2 + 3y2 – xy) - (x2 + y2) A = 5x2 + 3y2 – xy - x2 - y2 A = 4x2 + 2y2 – xy. b) A – (xy + x2 – y2) = x2 + y2 A = (x2 + y2) + (xy + x2 – y2) A = x2 + y2 + xy + x2 – y2) A = 2x2 + xy GV nhận xét, cho điểm HS HS lớp nhận xét bài làm của bạn. Hai HS trong một bàn đổi vở để kiểm tra bài cho nhau. Hoạt động 2: LUYỆN TẬP * Bài tập 35 tr.40 SGK (Đề bài đưa lên màn hình) Cả lớp làm bài vào vở. GV bổ sung thêm câu: Ba HS lên mảng làm bài, mỗi HS làm một câu. c) Tính N - M HS 1: Tính M + N M + N = (x2 – 2xy + y2) + (y2 + 2xy + x2 + 1) = x2 – 2xy + y2 + y2 + 2xy + x2 + 1 = 2x2 + 2y2 + 1 HS 2: Tính M – N M – N = (x2 – 2xy + y2) - (y2 + 2xy + x2 + 1) = x2 – 2xy + y2 – y2 - 2xy - x2 - 1 = -4xy –1 HS 3 tính N – M N – M = (y2 + 2xy + x2 + 1) - (x2 – 2xy + y2) = y2 + 2xy + x2 + 1– x2 + 2xy - y2 = 4xy + 1 GV yêu cầu HS nhận xét về kết quả của hai đa thức: M – N và N – M. HS nhâïn xét: Đa thức M – N và N – M có từng cặp hạng tử đồng dạng trong hai đa thức có hệ số đối giống nhau. Qua bài tập trên GV lưu ý HS: ban đầu nên để hai đa thức trong ngoặc, sau đó mới bỏ dấu ngoặc để tránh nhầm dấu. * Bài 36 tr.41 SGK (Đề bài đưa lên màn hình) GV: Muốn tính giá trị của mỗi đa thức ta làm như thế nào? HS: Ta cần thu gọn đa thức sau đó thay giá trị của các biến vào đa thức đã thu gọn rồi thực hiện các phép tính. GV cho HS cả lớp làm bài vào vở, gọi hai HS lên bảng làm câu a và câu b. HS cả lớp làm bài vào vở, hai HS lên bảng làm bài. HS 1: a) x2 + 2xy – 3x3 + 2y3 + 3x3 – y3 = x2 + 2xy + y3. Thay x = 5 và y = 4 vào đa thức ta có: x2 + 2xy + y3 = 52 + 2.5.4 + 43 = 25 + 40 + 64 = 129. HS 2: b) xy – x2y2 + x4y4 – x6y6 + x8y8 tại x = -1; y = -1 xy – x2y2 + x4y4 – x6y6 + x8y8 = xy – (xy)2 + (xy)4 – (xy)6 + (xy)8 Mà xy = (-1).(-1) = 1 Vậy giá trị của biểu thức = 1 – 12 + 14 – 16 + 18 = 1 – 1 + 1 – 1 + 1 = 1 * Bài 37 tr.41 SGK GV tổ chức cho HS thi đua giữa các nhóm viết các đa thức bậc 3 với hai biến x, y và có 3 hạng tử. Nhóm nào viết được nhiều đa thức thoả mãn yêu cầu của đầu bài trong cùng một thời gian 2 phút là thắng cuộc. GV và HS chữa bài tập các nhóm, nhận xét và đánh giá. Các nhóm viết ra bảng nhóm các đa thức. Có nhiều đáp án: Chẳng hạn: x3 + y2 + 1; x2y + xy – 2; x2 + 2xy2 + y2;. * Bài 38 tr.41 SGK (đưa đề bài lên màn hình) Một HS đọc đề bài GV: Muốn tìm đa thức C để C + A = B ta làm thế nào? HS: Muốn tìm đa thức C để C + A = B ta chuyển vế C = B – A. Gọi 2 HS lên bảng thực hiện yêu cầu a và b. HS cả lớp làm baìo vào vở, hai HS lên bảng làm bài HS 1: a) C = A + B C =(x2 – 2y + xy +1) + (x2 + y – x2y2 – 1) C =x2 – 2y + xy +1 + x2 + y – x2y2 – 1 C =2x2 - x2y2 + xy – y Yêu cầu HS các định bậc của đa thức C ở hai câu a và b. HS 2: câu b b) C + A = B Þ C = B - A C = (x2 + y – x2y2 – 1) - (x2 – 2y + xy +1) C = x2 + y – x2y2 – 1 - x2 + 2y - xy –1 C = 3y – x2y2 – xy –2 GV cho HS làm bài 33 tr.14 SBT. Tìm các cặp giá trị (x,y) để các đa thức sau nhận giá trị bằng 0. 2x + y – 1 x – y – 3 a) GV: Theo em ta có bao nhiêu cặp số (x,y) để giá trị của đa thức 2x + y – 1 bằng 0? a) HS: Có vô số cặp giá trị (x,y) để giá trị của đa thức bằng 0. (HS có thể không phát hiện được điều đó thì GV gợi ý). Hãy cho ví dụ HS: Ví dụ x = 1; y = -1 ta có: 2x + y –1 = 2.1 + (-1) – 1 = 0 hoặc với x = 0; y = 1 ta có 2x + y – 1 = 2.0 + 1 – 1 = 0 hoặc với x = 2; y = -3 ta có 2x + y – 1 = 2.2 + (-3) –1 = 0 GV: Có vô số cặp (x,y) để giá trị đa thức 2x + y – 1 bằng 0. b) Tương tự, GV cho HS giải câu b. Có vô số cặp (x,y) để giá trị của đa thức x – y – 3 bằng 0. ví dụ: (x = 0; y = -3); (x = 1; y = - 2 ); (x = -1; y = -4) Sau đó GV yêu cầu HS nhắc lại: Muốn cộng hay trừ đa thức ta làm như thế nào? HS: muốn cộng hay trừ đa thức ta cần thực hiện các bước: -Viết các đa thức trong từng ngoặc rồi bỏ dấu ngoặc theo qui tắc. -Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng để nhóm các hạng tử đồng dạng. - Thu gọn các đơn thức đồng dạng. Hoạt động 3 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Bài tập về nhà 31,32 tr.14 SBT Đọc trước bài: “Đa thức một biến” §Tiết 59 7. ĐA THỨC MỘT BIẾN MỤC TIÊU HS biết kí hiệu đa thức một biến và sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm hoặc tăng. Biết tìm bậc, các hệ số, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một biến. Biết kí hiệu giá trị của đa thức tại một giá trị cụ thể của biến. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS GV: - bảng phụ ghi đề bài, bút dạ. Hai bảng phụ để tổ chức trò chơi “Thi về đích nhanh nhất”. HS: - Ôn lại khái niệm đa thức, bậc của đa thức, cộng trừ các đơn thức đồng dạng. Giấy trong, bút dạ. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : KIỂM TRA GV yêu cầu HS chữa bài tập 31 tr.14 SBT Tính tổng của hai đa thức sau: Một HS lên bảng kiểm tra a) 5x2y – 5xy2 + xy và xy – x2y2 + 5xy2 GV hỏi thêm: tìm bậc của đa thức tổng a) (5x2y – 5xy2 + xy) + (xy – x2y2 + 5xy2) = 5x2y – 5xy2 + xy + xy – x2y2 + 5xy2 = 5x2y +(– 5xy2 + 5xy2) + (xy + xy)– x2y2 = 5x2y + 2xy– x2y2 . Đa thức có bậc là 4 b) x2 + y2 + z2 và x2 – y2 + z2 Tìm bậc của đa thức tổng b) (x2 + y2 + z2) + (x2 – y2 + z2) = x2 + y2 + z2 + x2 – y2 + z2 = (x2 + x2) + (y2 – y2) + (z2 + z2) = 2x2 + 2z2 Đa thức có bậc là 2 GV nhận xét, cho điểm HS HS lớp nhận xét bài làm của bạn Hoạt động 2 : 1) ĐA THỨC MỘT BIẾN GV: Em hãy cho biết mỗi đa thức trên có mấy biến số và tìm bậc của mỗi đa thức đó. HS: Đa thức 5x2y – 5xy2 + xy có hai biến số là x và y; có bậc là 3. Đa thức xy – x2y2 + 5xy2 có hai biến số là x và y; có bậc là 4. Đa thức x2 + y2 + z2 và x2 – y2 + z2 có ba biến số là x, y, z có bậc là 2. GV: các em hãy viết các đa thức một biến. Tổ 1 viết các đa thức của biến x, tổ 2 viết các đa thức của biến y, tổ 3 viết các đa thức của biến z, tổ 4 viết các đa thức của biến t. Mỗi HS viết một đa thức. HS viết các đa thức một biến (theo tổ) lên giấy trong. GV đưa một số đa thức HS viết lên màn hình và hỏi: Thế nào là đa thức một biến? Ví dụ: a= 7x2 – 3y + Là đa thức của biến y. B = 2x5 – 3x + 7x3 + 4x5 + Là đa thức của biến x. HS: đa thức một biến là tổng của những đơn thức có cùng một biến Hãy giải thích ở đa thức A tại sao lại coi là đơn thức của biến y. Tương tự ở đa thức B, ta có thể coi =.x0. Vậy mỗi số được coi là một đa thức một biến. Giới thiệu: để chỉ rõ A là đa thức của biến y ta viết; A(y). HS: ta có thể coi =.yo nên được coi là đơn thức của biến y. GV hỏi: để chỉ rõ B là đa thức của biến x, ta viết như thế nào? GV lưu ý HS: viết biến số của đa thức trong ngoặc đơn. Khi đó, giá trị của đa thức A(y) tại y = 1) được kí hiệu là A (-1).. Giá trị của đa thức B(x) tại x = 2 được kí hiệu là B(2). HS lên bảng viết B(x) GV: hãy tính A(-1); B(2) HS tính: A (-1) = 7.(-1)2 – 3. (-1) + =7.1 + 3 + = 10. B(2) = 2.25 – 3.2 + 7.23 + 4.25 + =242 ?1 GV yêu cầu HS làm tiếp HS tính Tính A(5); B(-2) Kết qủa A(5) = 160 B(-2) = –241 GV yêu cầu HS làm tiếp HS: Tìm bậc của các đa thức A(y); B(X) nêu trên. A(y) là đa thức bậc 2 B(x) = 6x5 + 7x3 – 3x + B(x) là đa thức bậc 5 Vậy bậc của đa thức một biến là gì? HS: Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó. Bài tập 43 tr.43 SGK (đề bài đưa lên màn hình) HS xác định bậc của đa thức: Đa thức bậc 5. Đa thức bậc 1 Thu gọn được x3+1, đa thức bậc 3 Đa thức bậc 0. Hoạt động 3 : 2) SẮP XẾP MỘT ĐA THỨC GV yêu cầu các nhóm HS tự đọc SGK , rồi trả lời