Bài giảng Tiết 31 bài 17 : ước chung lớn nhất

Môn : Toán 6 Giáo viên giảng dạy : Trịnh Thị Quỳnh Thứ hai, ngày 02 tháng 11 năm 2009 Trường THCS Chí Hoà Kiểm tra bài cũ Thế nào là ước chung của hai hay nhiều số ? ƯC (12, 30)? Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó. Ư ( 12 )= { 1 ; 2 ; 3; 4; 6; 12 } Ư ( 30 ) = { 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30 } ƯC( 12, 30 ) = { 1; 2; 3; 6 } Phân tích 12, 30 ra thừa số nguyên tố ? 2 3 5 1 12 2 6 2 3 3 1 30 = 2.3.5 12 = 22.3 đáp án 1. Ước chung lớn nhất Ư(12)= 1; 2 ;3 ;4 ;6 ;12  Ư(30) = 1;2 ;3 ; 5 ; 6 ;10 ;15 ;30  ƯC (12,30) = 1 ; 2 ; 3 ; 6  Số 6 là số lớn nhất trong tập hợp các ƯC (12,30) * Định nghĩa :Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó Ta nói 6 là ước chung lớn nhất của 12 và 30 Kí hiệu ƯCLN (12,30 ) = 6 * Nhận xét : Tất cả các ước chung của 12 và 30 đều là ước của ƯCLN (12,30). 6 1. Ước chung lớn nhất * Định nghĩa :Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó * Nhận xét : Tất cả các ước chung của 12 và 30 đều là ước của ƯCLN (12,30). Giải Ư( 5 ) = { 1; 5 } ; Ư (1) = { 1 } ƯC ( 5,1 ) = {1} ƯCLN ( 5,1 ) = 1 Ư(12) = { 1; 2; 3; 4; 6; 12 } Ư(30) = { 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30} Ư( 1) = { 1} ƯC (12,30,1) = { 1} ƯCLN ( 12,30,1 ) = 1 *Chú ý : Số 1 chỉ có một ước là1. Do đó với mọi số tự nhiên ta có ƯCLN ( a ,1 ) = 1 ƯCLN (a,b,1) = 1 1. Ước chung lớn nhất * Định nghĩa *Chú ý 2. ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố. Ví dụ 2 : ƯCLN (36,84,168) 36 = 22 . 32 84 = 22 . 3 . 7 168 = 23 . 3 . 7 2 2 2 3 3 3 22 . 3 = 12 ƯCLN (36,84,168) = Muốn ti`m ƯCLN ta thực hiện qua mấy bước ? Quy tắc : Muốn ti`m ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1ta thực hiện ba bước sau : Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. Bước 2 : chọn ra các thừa số nguyên tố chung. Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn.Mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó.Tích đó là ƯCLN phải ti`m. 1. Ước chung lớn nhất *Chú ý * Định nghĩa 2.Ti`m ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố * Quy tắc (sgk -55) Giải 12 = 22 . 3 30 = 2 . 3 . 5 ƯCLN (12, 30 ) = 2 . 3 = 6 ? 2 Ti`m ƯCLN (8 ,9 ) ƯCLN (8,12,15 ) ƯCLN (24,16, 8 ) Giải 8 = 22 ; 9 = 32 ƯCLN (8, 9 ) = 1 8 = 23 ; 12 = 22 . 3 ; 15 = 3 .5 ƯCLN (8, 12,15 ) = 1 Ta nói 8 và 9 là hai số nguyên tố cùng nhau 24 = 23. 3 ; 16 = 24 ; 8 = 23 ƯCLN (24 ,16 ,8 ) = 23 = 8 Trong trường hợp này,không cần phân tích ra TSNT ta vẫn ti`m được ƯCLN 1. Ước chung lớn nhất 2.Ti`m ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố * Quy tắc. Chú ý Nếu các số đã cho không có TSNT chung thi ƯCLN của chúng bằng 1. Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau b. Trong các số đã cho , nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn laị thi ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy 1. Ước chung lớn nhất 2.Ti`m ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố 3. Luyện tập BT1 :Điền từ thích hợp vào chỗ chấm. 1.ƯCLN của hai hay nhiều số là ……………. trong tập hợp các ước chung của các số đó . 2. Muốn ti`m ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1 ta làm như sau : Bước 1 : Phân tích mỗi số ra …………………………. Bước 2 : Chọn ra các …………………………………. Bước 3 : …………….các thừa số đã chọn ,mỗi thừa số lấy với……………………… của nó . Tích đó là ƯCLN phải ti`m. số lớn nhất thừa số nguyên tố thừa số nguyên tố chung Lập tích Số mũ nhỏ nhất BT 2 : Chọn đáp án đúng 1. Ước chung lớn nhất 2.Ti`m ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố 3. Luyện tập 1) Nếu có 6936 = 23 .3.172 và 270 =2 .33 .5 thi ƯCLN ( 6936, 270 ) =….. A.1 B. 6 C.3 2) Nếu có 1925 = 52 .7.11 và 1930 = 2.5.193 thi ƯCLN (1925 ,1930 )=…... A.7 B.1 C. 5 3) Nếu p, q ,r ,t là 4 số nguyên tố khác nhau thi ƯCLN (p ,q ,r ,t ) =……… A. 1 B.p C.2 4) Nếu có 90 = 2.32.5 ;175 = 52.7 và 62 = 2 .31 thi ƯCLN (90,175,62) =….. A.2 B. 1 C.2 2.Tim ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố 1. Ước chung lớn nhất 3. Luyện tập 2.Ti`m ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố 1. Ước chung lớn nhất 3. Luyện tập Hãy ti`m ƯCLN của : a.ƯCLN (56 ,140 ) c,ƯCLN (24 ,84,180) b.ƯCLN (15,19 ) d.ƯCLN ( 12 , 30 ,1) Đáp án a) 56 = 23 . 7 140 = 22 . 5 . 7 ƯCLN (56,140 ) = 22 . 7 =28 b) 15 = 3 . 5 19 = 19 ƯCLN (15,19 ) = 1 c) 24 = 23 . 3 84 = 22 .3 .7 180 = 22 .32 .5 ƯCLN (24 ,84 ,180 ) =22 . 3 = 12 d) ƯCLN (12, 30 ,1 ) = 1 Nhóm 3 ; 4 Nhóm 1 ;2 2.Tim ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố * Quy tắc ( SGK ) * Nhận xét Ước chung lớn nhất * đN (SGK ) 3. Luyện tập Hướng dẫn về nhà Học thuộc định nghĩa ,quy tắc ti`m ƯCLN của hai hay nhiều số. Làm bài tập 177, 178 ,180 183 (SBT) Bai 146 (SGK) Môn : Toán 6 Giáo viên giảng dạy : Trịnh Thị Quỳnh Thứ hai, ngày 02 tháng 11 nam 2009 Thứ hai, ngày 02 tháng 11 năm 2009 Môn : Toán 6 Giáo viên giảng dạy : Trịnh Thị Quỳnh