Bài giảng môn toán lớp 7 - Tuần 28 - Tiết 49: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

KIỂM TRA BÀI CŨCâu 1: Phát biểu định lí 1 và định lí 2 về mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.Câu 2: Cho tam giác ABC có Hãy so sánh các cạnh của tam giác trênABC1200400 60 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0ABC1200400Ta có: (tổng 3 góc trong một tam giác)Suy ra:Ta có: (1200>400>200)Nên: BC > AC > AB123Tuần 28 Tiết 49QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU AdHB.I/ MỤC TIÊU:- HS nắm được khái niệm : đường vuông góc, đường xiên và hình chiếu. Biết vẽ và nhận ra các khái niệm trên hình vẽ.- Nắm vững định lí 1, biết dùng định lý Pitago chứng minh định lý 1.- Vận dụng được 2 định lý này để chứng minh các định lý sau này và giải bài tập.II/ CHUẨN BỊ :-HS : SGK, nháp-GV: SGK, SBT, phấn màu , thước, bảng phụIII/ HOẠT ĐỘNG LÊN LỚP :Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiêna) Đường vuông góc:. AdH-AH gọi là đoạn vuông góc hay đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d-Điểm H gọi là chân của đường vuông góc hay hình chiếu của điểm A trên dt d. AdHBb) Đường xiên:-Đoạn thẳng AB được gọi là một đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng dc) Hình chiếu của đường xiên:-Đoạn thẳng HB gọi là hình chiếu của đường xiên AB trên đường thẳng d?1 tr57 SGK:Cho điểm A không thuộc đuờng thẳng d. Hãy dùng eke để vẽ và tìm hình chiếu của điểm A trên d. Vẽ một đường xiên từ A đến d, tìm hình chiếu của đường xiên này trên d. Ad. AdHB2) Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên?2 tr57 SGK:Từ một điểm A không nằm trên đường thẳng d, ta có thể kẻ được bao nhiêu đường vuông góc và bao nhiêu đường xiên đến đường thẳng d?.*Nhận xét:-Chỉ kẻ được 1 đường vuông góc.-Ta kẻ được vô số đường xiên từ 1 điểm đến một đường thẳng.-Đường vuông góc là đường ngắn nhấtAdĐịnh lí 1:Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đóù, đường vuông góc là đường ngắn nhấtHB. A AH là đường vuông góc AB là đường xiên AH AH2 Vậy : AB > AH3) Các đường xiên và hình chiếu của chúngBHCA?4tr58 SGK:Hãy sử dụng định lí Py-ta-go để suy ra rằngNếu HB > HC thì AB >ACNếu AB > AC thì HB > HCNếu HB =HC thì AB =AC và ngược lại nếu AB =AC thì HB =HCBHCANếu HB >HC thì AB >ACTheo định lí Py-ta-go ta có:AB2 =AH2 +BH2 AC2 =AH2 +HC2ta có: HB>HC nên HB2 > HC2Suy ra: AB2 > AC2 nên: AB > AC Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn. 60 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0BHCAb) Nếu AB >AC thì HB >HCTheo định lí Py-ta-go ta có:AB2 = AH2 + BH2AC2 = AH2 + HC2ta có: AB >AC nên AB2 >AC2Suy ra: BH2 >HC2 nên BH > HCĐường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lơn hơn 60 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0BHCAc) Nếu AB =AC thì HB =HC Nếu HB =HC thì AB =AC Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau.Nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau.Định lí 2:Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đóĐường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lơn hơnĐường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơnNếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau, và ngược lại, nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau.Bài 8 tr59 SGK:Biết rằng AB HCHB <HCBHCABHCATa có:-BH là hình chiếu của đường xiên AB lên BC-CH là hình chiếu của đường xiên AC lên BCMà : AB < ACNên: BH < CH ( quan hệ đường xiên và hình chiếu) 60 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0Hướng dẫn về nhà:-Học thuộc 2 định lí-Làm bài 9 tr59 SGK-Chuẩn bị bài: Luyện tập