Bài giảng môn Toán lớp 7 - Tiết 60: Cộng, trừ đa thức một biến (Tiết 7)

Kiểm tra bài cũ :Cho hai đa thức:P(x) = 5x4 – x3 + x2 + 2x5 -1 - xQ(x) = 5x + x3 – x4 + 2a. Hãy sắp xếp hai đa thức trên theo thứ tự giảm dần luỹ thừa của biến.b. Với mỗi đa thức hãy tìm bậc của đa thức, hệ số cao nhất, hệ số tự do. * P(x) + Q(x) = ( 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1) + ( -x4 + x3 + 5x + 2 ) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1 – x4 + x3 + 5x + 2 = 2x5 + ( 5x4 – x4 ) + ( -x3 + x3 ) + x2 + ( -x + 5x ) + ( -1 + 2 ) = 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1* P(x) - Q(x) = ( 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1) - ( -x4 + x3 + 5x + 2 )= 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1 + x4 – x3 – 5x - 2 = 2x5 + ( 5x4 + x4 ) + ( -x3 – x3 ) + x2 + ( -x – 5x ) + ( -1 – 2 )= 2x5 + 6x4 – 2x3 + x2 – 6x - 3 Tiết 60CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BiẾN Tiết 60 : Cộng, Trừ đa thức một biến1. Cộng hai đa thức một biến* Cách 1: (...)* Cách 2: P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 –x - 1 Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2P(x)+Q(x) = 2x5+ 4x4+ x2+4x+ 12. Trừ hai đa thức một biến* Cách 1: (...)* Cách 2: P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x - 1 Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2- +P(x) – Q(x) =2x5+ 6x4- 2x3+ x2- 6x- 3Cách 1: Khi nhóm các hạng tử đồng dạng nên sắp xếp ngay theo một trật tự. * Chú ý :Cách 2: Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức theo luỹ thừa giảm ( hoặc tăng) của biến; đặt phép tính theo cột dọc sao cho các hạng tử đồng dạng ở cùng một cột. ?1Cho hai đa thức :M(x) = x4 + 5x3 – x2 + x – 0,5N(x) = 3x4 – 5x2 – x – 2,5 Hãy tính: N(x) + M(x) và M(x) – N(x) * Cách 1:N(x) + M(x) =( 3x4 - 5x2 – x – 2,5)+ (x4 + 5x3 – x2 + x – 0,5 ) = 3x4 - 5x2 – x – 2,5 + x4 + 5x3 – x2 + x – 0,5= ( 3x4 + x4 ) + 5x3 +( - 5x2 – x2 ) + (-x + x ) + (- 2,5 – 0,5 ) = 4x4 + 5x3 – 6x2 - 3M(x) – N(x) =( x4 + 5x3 – x2 + x – 0,5) (3x4 – 5x2 – x – 2,5 )- = x4 + 5x3 – x2 + x – 0,5 - 3x4 + 5x2 + x + 2,5= ( x4 - 3x4 ) + 5x3 + ( - x2 + 5x2 ) + ( x + x ) + ( - 0,5 + 2,5 ) = -2x4 + 5x3 + 4x2 +2x + 2 * Cách 2: N(x) = 3x4 – 5x2 - x – 2,5 M(x) = x4 + 5x3 - x2 + x – 0,5+M(x) + N(x) =4x4+ 5x3- 6x2- 3 M(x) = x4 + 5x3 – x2 + x – 0,5 N(x) = 3x4 - 5x2 - x – 2,5-M(x) + N(x) =-2x4+ 5x3+ 4x2+ 2 Bài 1:Cho đa thức P(y) = y4 – 3y2 + - yTìm các đa thức Q(y) ; R(y) sao choa. P(y) + Q(y) = y5 – 2y2 + 1b. P(y) – R(y) = y3LG:a. P(y) + Q(y) = y5 – 2y2 + 1Q(y) = ( y5 – 2y2 + 1 ) – P(y)Q(y) = ( y5 – 2y2 + 1 ) – ( y4 – 3y2 + - y )Q(y) =y5 - 2y2 + 1Q(y) =y5 – y4 + y2 + y + y5- y4+ ( -2y2 + 3y2)+ y+ ( 1 - )Q(y) =- y4 + 3y2 - + y Bài 1:Cho đa thức P(y) = y4 – 3y2 + - yTìm các đa thức Q(y) ; R(y) sao choa. P(y) + Q(y) = y5 – 2y2 + 1b. P(y) – R(y) = y3LG:R(y) =R(y) =y4 – 3y2 + - y b. P(y) – R(y) = y3R(y) = P(y) – y3- y3- y3R(y) = (y4 - 3y2 + - y)y4 - y3 – 3y2 – y + Bài 2 :Cho các đa thức:P(x) = 2x4 – x – 2x3 + 4Q(x) = - 5x2 – 2x3 + 4xH(x) = - 2x4 + x2 - 5a. Tìm đa thức A(x) biết : A(x) = P(x) – Q(x) + H(x)b. Tính A(-1) ;A(1);A( )LG:a. A(x) = P(x) – Q(x) + H(x)A(x) = ( 2x4 – x – 2x3 + 4) – ( -5x2 – 2x3 + 4x ) + ( -2x4 + x2 – 5)A(x) = 2x4 – x – 2x3 + 4 + 5x2 + 2x3 – 4x – 2x4 + x2 - 5A(x) =( 2x4 – 2x4) + ( -2x3 + 2x3)+ ( 5x2 + x2 )+ ( -x – 4x)+ ( 4 – 5)A(x) = 6x2 – 5x - 1b. Có A(x) = 6x2 – 5x - 1 A(-1) = 6.(-1)2 – 5.(-1) – 1 = 6 + 5 – 1 = 10A(1) = 6.12 – 5.1 – 1 = 6 – 5 – 1 = 0A( )= 6.( )2 – 5.( ) - 1= - 1=- 1= 1 - 1= 0 HDVN- Nắm được các cách cộng, trừ đa thức một biến, các bước làm của từng cách và những lưu ý với từng cách.Làm bài tập : 44; 46; 47; 48 ( SGK) 38; 39; 40 ( SBT)