Bài giảng môn Toán lớp 7 - Tiết 61: Cộng, trừ đa thức một biến (tiết 4)

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG QUÝ THẦY, CÔ VỀ DỰ GIỜ, THĂM LỚPGiáo viên: Hồ Quốc VươngPHÒNG GIÁO DỤC& ĐÀO TẠO HUYỆN VẠN NINHTRƯỜNG THCS TRẦN PHÚKIỂM TRA BÀI CŨBài tập: Cho hai đa thức P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1; Q(x) = -x4 + x3 + 5x + 2Hãy tính: a) P(x) + Q(x) b) P(x) - Q(x) ĐÁP ÁN:= 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1 = 2x5 + (5x4 - x4) + (- x3 + x3) + x2 + (- x + 5x) + ( -1 + 2)a) P(x) + Q(x) = (2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1) + ( -x4 + x3 + 5x + 2 ) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x -1 + x4 - x3 - 5x - 2= 2x5 + (5x4 + x4) + (- x3 - x3) + x2 + (- x - 5x) + (- 1 - 2)= 2x5 + 6x4 - 2x3 + x2 - 6x - 3 b) P(x)-Q(x) = (2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1) - (- x4 + x3 + 5x + 2 ) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1 + -x4 + x3 + 5x + 2 Cách 2: (Cộng theo cột dọc )P(x) = 2x5  5x4  x3 + x2 – x - 1Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2+P(x) + Q(x) =1. Cộng hai đa thức một biến:Ví dụ: Cho hai đa thức P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x -1 Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2Hãy tính tổng P(x) + Q(x)Giải:TiÕt 61: céng, trõ ®a thøc mét biÕn2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1 = 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1 = 2x5 + (5x4 - x4) + (- x3 + x3) + x2 + (- x + 5x)+ ( -1 + 2)Cách 1: P(x) + Q(x)= 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1 + (-x4) + x3 + 5x + 2 = (2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1) + ( -x4 + x3 + 5x + 2 )2. Trừ hai đa thức một biếnVí dụ: Tính P(x) - Q(x)= 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x -1 + x4 - x3 - 5x - 2= 2x5 + (5x4 + x4) + (- x3 - x3) + x2 + (- x - 5x) + (- 1 - 2)= 2x5 + 6x4 - 2x3 + x2 - 6x - 3 Cách 1: P(x)-Q(x)= (2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1) - (- x4 + x3 + 5x + 2 )Cách 2: (trừ theo cột dọc )P(x) = 2x5  5x4  x3 + x2 – x - 1Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2-P(x) + Q(x) =2x5 + 6x4 -2x3 +x2 - 6x - 3 Chú ý: sgk trang 45-Xác định đa thức - Q(x) ?-Q(x) = - (-x4 + x3 + 5x +2)Với Q(x) = (-x4 + x3 + 5x +2)= x4 - x3 -5x - 2 P(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x -1P(x)+[- Q(x)]-Q(x) = x4 - x3 -5x -2 = 2x5 + 6x4 -2x3 + x2 - 6x -3Vì P(x) - Q(x) = P(x) + [- Q(x)] +* Lưu ý:Ta có thể trừ đa thức như sau:-Thực hiện phép cộng1. Cộng hai đa thức một biến:TiÕt 61: céng, trõ ®a thøc mét biÕn2. Trừ hai đa thức một biến3. Củng cố:M(x) = x4 + 5x3 - x2 + x - 0,5N(x) = 3x4 - 5x2 - x - 2,5M(x)+N(x) = 4x4 +5x3 - 6x2 - 3 +Bài tập ?1: Cho hai đa thức :M(x) = x4 + 5x3 - x2 + x - 0,5N(x) = 3x4 - 5x2 - x - 2,5Hãy tính: a) M(x) + N(x) b) M(x) - N(x) M(x) = x4 + 5x3 - x2 + x - 0,5N(x) = 3x4 - 5x2 - x - 2,5M(x)-N(x) = -2x4 + 5x3 + 4x2 +2x + 2 -a)b)Giải:Bài tập 44a(sgk): Cho hai đa thức P(x)= - 5x3 - + 8x4 + x2 và Q(x)= x2 - 5x - 2x3 + x4 - Hãy tính P(x) + Q(x)1323Giải:Q(x) = x4 - 2x3 + x2 - 5x - 23P(x) = 8x4 - 5x3 + x2 -13+P(x)+Q(x) = 9x4 - 7x3 + 2x2 - 5x - 1 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ- Làm các bài tập: 44; 45; 46; 48 (SGK/ 45+46).Hướng dẫn bài 45:Tính Q(x): a) Vì P(x) + Q(x) = x5 – 2x2 + 1 => Q(x) = (x5 – 2x2 + 1) – P(x)Tính R(x): b) Vì P(x) – R(x) = x3 => R(x) = P(x) – x3 Thay đa thức P(x) vào rồi thực hiện phép tính.CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ GIÁO ĐÃ THAM DỰ TIẾT GIẢNG!