Bài giảng môn Toán lớp 7 - Tiết 60: Cộng, trừ đa thức một biến (Tiết 17)

Chào mừng các thầy cô về dự giờ thăm lớpKiểm tra bài cũ:Bài tập 1: Cho đa thức A(x) = x2 + 2x4 + 4x3 – 5x6 + 3x2 – 4x3 – 1Sắp xếp đa thức trên theo số mũ giảm dần của biến.Chỉ ra các hệ số khác 0 của A(x)Tiết 60Cộng, trừ đa thức một biến 1. Cộng hai đa thức một biến:P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x -1Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2Hãy tính tổng: P(x) + Q(x)Ví dụ 1: Cho hai thức: Cách 1:ta thực hiện theo cách cộng,trừ đa thức đã học ở $ 6P(x) +Q(x) = 2x5 +5x4 - x3 + x2 - x - 1 -x4 + x3+ 5x+ 2 = 2x5+ (5x4 - x4) + (-x3 + x3) + x2+(5x - x)+(2 - 1) = 2x5+ 4x4 + x2+ 4x + 1Cách 2: Cộng 2 đa thức theo cột dọcCách 2:Q(x) = P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x - 1-x4+ x3+5x + 2+P(x)+Q(x) = x3- x32x5 x4 x4+ x2 x x+ 4+ 1 +4+5-1Tiết 62Cộng, trừ đa thức một biến 1. Cộng hai đa thức một biến:P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x -1Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2Hãy tính tổng: P(x) + Q(x)Ví dụ 1: Cho hai thức: Cách 1.Thực hiện theo cách cộng đa thức đã học ở (Bài 6)Cách 2. Cộng hai đa thức theo cột dọc. Cách 2: P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - 1x - 1Q(x) = - x4 + x3 + 5x+ 2+P(x)+Q(x) = 2x5+ 4x4 + x2+ 4x +1Toán 7Cộng, trừ đa thức một biến 1. Cộng hai đa thức một biếnP(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x -1Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2Hãy tính tổng P(x) + Q(x)Ví dụ 1 : Cho hai thức Cách 1.Thực hiện theo cách cộng đa thức đã học ở (Bài 6)Cách 2.Cộng hai đa thức theo cột dọc. 2. Trừ hai đa thức một biếnVí dụ : Tính P(x)-Q(x)với P(x) và Q(x) đã cho ở phần 1 . Cách 1.Thực hiện theo cách trừ đa thức đã học ở (Bài 6)Chú ý bỏ ngoặc Có dấu trừ PHíA trướcCách 2. Trừ hai đa thức theo cột dọc. Q(x) = P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x - 1-x4+ x3+5x + 2-P(x)-Q(x) = -2x3-x3-x3=2x5-0= +6x4 5x4-(-x4)= +x2-6x -x - 5x = -1 - 2 =-3Nháp2x5 x2- 0 =??????Cách 2:Tiết 62Cộng, trừ đa thức một biến 1. Cộng hai đa thức một biến:P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x -1Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2Hãy tính tổng P(x) + Q(x)Ví dụ 1 : Cho hai thức Cách 1.Thực hiện theo cách cộng đa thức đã học ở (Bài 6)Cách 2.Cộng hai đa thức theo cột dọc. Cách 2: P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - 1x - 1Q(x) = - x4 + x3 + 5x+ 2+P(x)+Q(x) = 2x5+ 4x4 + x2+ 4x +12. Trừ hai đa thức một biến:Ví dụ : Tính P(x)-Q(x)với P(x) và Q(x) đã cho ở phần 1 . Cách 2. Trừ hai đa thức theo cột dọc. Cách 1.Thực hiện theo cách trừ đa thức đã học ở (Bài 6)Cách 2: P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - 1x - 1Q(x) = - x4 + x3 + 5x+ 2-P(x)+Q(x) = 2x5+6x4-2x3 + x2- 6x - 3Tiết 62Cộng, trừ đa thức một biến 1. Cộng hai đa thức một biến:P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x -1Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2Hãy tính tổng P(x) + Q(x)Ví dụ 1 : Cho hai thức Cách 1.Thực hiện theo cách cộng đa thức đã học ở (Bài 6)Cách 2.Cộng hai đa thức theo cột dọc. 2. Trừ hai đa thức một biến:Ví dụ : Tính P(x)-Q(x)với P(x) và Q(x) đã cho ở phần 1 . Cách 2. Trừ hai đa thức theo cột dọc. Cách 1.Thực hiện theo cách trừ đa thức đã học ở (Bài 6)Để cộng hoặc trừ hai đa thức một biến , ta có thể thực hiện theo một trong hai cách sau :Cách 1 : Thực hiện theo cách cộng trừ đa thức đã học ở Bài 6 .Cách 2 : Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo luỹ thừa giảm ( hoặc tăng) của biến , rồi đặt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng , trừ các số . *)Chú ý :(chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột ) Tiết 62Cộng, trừ đa thức một biến 1. Cộng hai đa thức một biến:P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x -1Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2Hãy tính tổng P(x) + Q(x)Ví dụ 1 : Cho hai thức Cách 1.Thực hiện theo cách cộng đa thức đã học ở (Bài 6)Cách 2.Cộng hai đa thức theo cột dọc. 2. Trừ hai đa thức một biến:Ví dụ : Tính P(x)-Q(x)với P(x) và Q(x) đã cho ở phần 1 . Cách 2. Trừ hai đa thức theo cột dọc. Cách 1.Thực hiện theo cách trừ đa thức đã học ở (Bài 6)*)Chú ý : SGK Cho hai đa thức : M(x) = x4 + 5x3 - x2 + x - 0,5 N(x) = 3x4 - 5x2 - x - 2,5Hãy tính: a) M(x) + N(x) và b) M(x) - N(x)?1 M(x) + N(x) = 4x4 + 5x3 - 6x2 - 3 M(x) - N(x) = -2x4 + 5x3 + 4x2 + 2x + 2 Đáp ánTiết 62Cộng, trừ đa thức một biến 1. Cộng hai đa thức một biếnP(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x -1Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2Hãy tính tổng P(x) + Q(x)Ví dụ 1 : Cho hai thức Cách 1.Thực hiện theo cách cộng đa thức đã học ở (Bài 6)Cách 2.Cộng hai đa thức theo cột dọc. 2. Trừ hai đa thức một biếnVí dụ : Tính P(x)-Q(x)với P(x) và Q(x) đã cho ở phần 1 . Cách 2. Trừ hai đa thức theo cột dọc. Cách 1.Thực hiện theo cách trừ đa thức đã học ở (Bài 6)?Dựa vào phép trừ số nguyên: 5 - 7 = 5 + (-7)Hãy cho biết: P(x) – Q(x) = ? P(x)-Q(x)=P(x) + [- Q(x)]Cho đa thức:Q(x) = -x4 + x3 + 5x +2?Hãy xác định đa thức: - Q(x) ?Q(x) = -(-x4 + x3 + 5x +2)Q(x) = (-x4 + x3 + 5x +2)= x4 - x3 -5x - 2 Giải:Tiết 62Cộng, trừ đa thức một biến 1. Cộng hai đa thức một biếnP(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x -1Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2Hãy tính tổng P(x) + Q(x)Ví dụ 1 : Cho hai thức Cách 1.Thực hiện theo cách cộng đa thức đã học ở (Bài 6)Cách 2.Cộng hai đa thức theo cột dọc. 2. Trừ hai đa thức một biếnVí dụ : Tính P(x)-Q(x)với P(x) và Q(x) đã cho ở phần 1 . Cách 2. Trừ hai đa thức theo cột dọc. Cách 1.Thực hiện theo cách trừ đa thức đã học ở (Bài 6)Bài tập 44(sgk): Cho hai đa thức: P(x)= -5x3- + 8x4 + x2 và Q(x)= x2 -5x - 2x3 + x4 – Hãy tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x) bằng cách 2.Cách 2 : P(x) = 8x4 - 5x3 + x2 - Q(x) = x4 - 2x3 + x2 - 5x - P(x)+P(x)= 9x4 - 7x3 + 2x2 - 5x - 1 +Cách 2 : P(x) = 8x4 - 5x3 + x2 - Q(x) = x4 - 2x3 + x2 - 5x - P(x)-P(x)= 7x4 - 3x3 + 5x + - P(x)= -5x3- + 8x4 + x2 và Q(x)= x2 -5x - 2x3 + x4 – Hãy tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x) bằng cách 2.Bài 45 – SGK45:Cho đa thức: P(x) = x4 - 3x2 + - xTìm các đa thức Q(x), R(x) sao cho:P(x) + Q(x) = x5 – 2x2 + 1 (Nhóm 1)P(x) – R(x) = x3 (Nhóm 2)Bài giải:Nhóm 2:Cho đa thức: P(x) = x4 - 3x2 + - xTìm các đa thức Q(x), R(x) sao cho:P(x) + Q(x) = x5 – 2x2 + 1P(x) – R(x) = x3Nhóm 1a) P(x) + Q(x) = x5 – 2x2 + 1=> Q(x) = x5 – 2x2 + 1 - P(x) Q(x) = x5 – 2x2 + 1 – (x4 - 3x2 – x + ) Q(x) = x5 – 2x2 + 1 – x4 + 3x2 + x - Q(x) = x5 – x4 + x2 + x + Nhóm 2b) P(x) - R(x) = x3 => R(x) = P(x) – x3 R(x) = x4 - 3x2 + - x - x3 R(x) = x4 - x3 - 3x2 - x +Bài 48 – SGK 46: Chọn đa thức mà em cho là kết quả đúng(2x3 – 2x + 1) – (3x2 + 4x – 1) =?A. 2x3 + 3x2 – 6x + 2B. 2x3 - 3x2 – 6x + 2C. 2x3 - 3x2 + 6x + 2D. 2x3 - 3x2 – 6x - 2Hướng dẫn về nhà:Nắm vững cách cộng, trừ các đa thức một biến và chọn cách làm phù hợp cho từng bài.Làm các bài tập:46;49;50; 52(SGK/45; 46 ) Khi cộng hoặc trừ các đa thức một biến thông thường nếu hai đa thức có từ bốn, năm hạng tử trở lên thì ta nên cộng theo cột dọc. Xin trõn trọng cảm ơn cỏc thầy cụ và cỏc em học sinh