Bài giảng môn toán lớp 7 - Tiết 21: Hai tam giác bằng nhau

Chµo mõng c¸c thÇy c«về dự giờ hình họcLíp 7A2Xem hình sau và so sánh: AB và CD.x’Oy’xOy và Đáp án:xOy =x’Oy’AB = CD;Hai đoạn thẳng bằng nhau khi chúng có cùng độ dài, hai góc bằng nhau nếu số đo của chúng bằng nhau. Vậy đối với tam giác thì sao ? Hai tam giác bằng nhau khi nào ??CBAB’C’A’?1: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’như hình.Hãy dùng thước chia khoảng và thước đo góc để kiểm nghiệm rằng trên hình ta có: AB = A’B’; AC = A’C’; BC = B’C’. A = A’; B = B’; C = C’Tiết 21 : HAI TAM GIÁC BẰNG NHAUACBA’C’B’HD: Cho hai tam gi¸c ABC vµ A’B’C’. H·y dïng th­íc chia kho¶ng vµ th­íc ®o gãc ®Ĩ ®o c¸c c¹nh vµ c¸c gãc cđa hai tam gi¸c ®ã.ABCA’B’C’ AB = AC = BC = A’B’= A’C’ = B’C’ = A = A’ = B = B’ = C = C’ =9123456781091235456781091234567810? Cạnh tương ứng với AB là cạnh A’B’, tìm cạnh tương ứng với cạnh AC, cạnh BC ?? Đỉnh tương ứng với đỉnh A là A’, tìm đỉnh tương ứng với đỉnh B, đỉnh C ?? Góc tương ứng với góc A là góc A’, tìm góc tương ứng với góc B, góc C ?*Hai đỉnh A và A’; B và B’; C và C’gọi là hai đỉnh tương ứng. * Hai góc A và A’; B và B’; C và C’ gọi là hai góc tương ứng.*Hai cạnh AB và A’B’; AC và A’C’; BC và B’C’ là hai cạnh tương ứng. ? Vậy hai tam giác bằng nhau là hai tam giác như thế nào?Định nghĩa: SGK / Tr.1101. Định nghĩa:ACBA’C’B’BC = B’C’;AC = A’C’Hai tam giác ABC và A’B’C’ như trên được gọi là hai tam giác bằng nhauAB = A’B’;  = Â’B = B’C = C’ §Ĩ ký hiƯu sù b»ng nhau cđa tam gi¸c ABC vµ tam gi¸c A’B’C’ ta viÕt :  ABC =  A’B’C’ Quy ­íc: Khi ký hiƯu sù b»ng nhau cđa hai tam gi¸c, c¸c ch÷ c¸i chØ tªn c¸c ®Ønh t­¬ng øng ®­ỵc viÕt theo cïng thø tù.2 – Ký hiệuABCA’B’C’1- §Þnh nghÜa: TiÕt 21- § 2: hai tam gi¸c b»ng nhauAB = A'B'; BC = B'C' ; AC = A'C' A = A' ; B = B' ; C = C'. ABC =  A’B’C’ nÕu2 - Ký hiƯu:ABCA’B’C’1- §Þnh nghÜa: TiÕt 21 - § 2: hai tam gi¸c b»ng nhau ABC =  A’B’C’ nÕu AB = A'B'; BC = B'C' ; AC = A'C' A = A' ; B = B' ; C = C'.Hai tam gi¸c b»ng nhau lµ hai tam gi¸c cã c¸c c¹nh t­¬ng øng b»ng nhau, c¸c gãc t­¬ng øng b»ng nhau. a) Hai tam gi¸c ABC vµ MNP cã b»ng nhau hay kh«ng (c¸c c¹nh hoỈc c¸c gãc b»ng nhau ®­ỵc ®¸nh dÊu bëi nh÷ng ký hiƯu gièng nhau) ? NÕu cã, h·y viÕt ký hiƯu vỊ sù b»ng nhau cđa hai tam gi¸c ®ã. b) H·y t×m ®Ønh t­¬ng øng víi ®Ønh A, gãc t­¬ng øng víi gãc N, c¹nh t­¬ng øng víi c¹nh AC. c) §iỊn vµo chç trèng ( ):  ACB =.; AC =; B = ...?2(SGK/Trg111)Cho h×nh 61 NMPACBTiÕt 21 - § 2: hai tam gi¸c b»ng nhaua)  ABC =  M N PTiÕt 21 - § 2: hai tam gi¸c b»ng nhau?2(SGK/Trg 111)H×nh 61 NMPACBc)  ACB =  MPN ; AC = M P ; B = NBµi gi¶ib) §Ønh t­¬ng øng víi ®Ønh A lµ ®Ønh M. Gãc t­¬ng øng víi gãc N lµ gãc B. C¹nh t­¬ng øng víi c¹nh AC lµ c¹nh MP.b) ABC và MNI có: AB = IM; BC = MN; AC = IN; A = I; B = M; C = N. => ABC = Bµi tËp : Hãy điền vào chỗ trống: HI = ;HK = ; = EF a) HIK = DEF => H = ; I = ; K = DEDFIKDEFIMNCho  ABC =  DEF(h×nh 62 )T×m sè ®o gãc D vµ ®é dµi c¹nh BCTiÕt 21 - § 2: hai tam gi¸c b»ng nhau?3(SGK/Trg111)ACBEFD3700500H×nh 62 A + B + C = 1800 (§Þnh lÝ tỉng ba gãc cđa mét tam gi¸c).A = 1800 - B - C = 1800 - 700 - 500 = 600 BC = EF = 3 ( hai c¹nh t­¬ng øng cđa hai tam gi¸c b»ng nhau). Bµi gi¶i:XÐt  ABC cã :Ta cã: D = A = 600 ( hai gãc t­¬ng øng cđa hai tam gi¸c b»ng nhau).* §Ĩ ký hiƯu sù b»ng nhau cđa tam gi¸c ABC vµ tam gi¸c A’B’C’ ta viÕt:  ABC =  A’B’C’* Quy ­íc: Khi ký hiƯu sù b»ng nhau cđa hai tam gi¸c, c¸c ch÷ c¸i chØ tªn c¸c ®Ønh t­¬ng øng ®­ỵc viÕt theo cïng thø tù. TiÕt 21 - § 2: hai tam gi¸c b»ng nhauHai tam gi¸c b»ng nhau lµ hai tam gi¸c cã c¸c c¹nh t­¬ng øng b»ng nhau, c¸c gãc t­¬ng øng b»ng nhau. ABC =  A’B’C’ nÕu AB = A'B'; BC = B'C' ; AC = A'C' A = A' ; B = B' ; C = C'.2 - Ký hiƯu:1- §Þnh nghÜa: 5- Cho  MNP =  EIK ta viÕt  MPN =  EKI.Bµi tËp: c¸c c©u sau ®©y ®ĩng (§) hay sai (S)1- Hai tam gi¸c b»ng nhau lµ hai tam gi¸c cã diƯn tÝch b»ng nhau. 2- Hai tam gi¸c b»ng nhau lµ hai tam gi¸c cã chu vi b»ng nhau. 3- Hai tam gi¸c b»ng nhau lµ hai tam gi¸c cã c¸c c¹nh vµ c¸c gãc b»ng nhau.4- Hai tam gi¸c bµng nhau lµ hai tam gi¸c cã c¸c c¹nh t­¬ng øng b»ng nhau, c¸c gãc t­¬ng øng b»ng nhau.S§§SSTiÕt 21 - § 2: hai tam gi¸c b»ng nhauT×m trong c¸c h×nh 63 ,64 c¸c tam gi¸c b»ng nhau ( c¸c c¹nh b»ng nhau ®ù¬c ®¸nh dÊu bëi nh÷ng ký hiƯu gièng nhau )KĨ tªn c¸c ®Ønh t­¬ng øng cđa c¸c tam gi¸c b»ng nhau ®ã. ViÕt ký hiƯu vỊ sù b»ng nhau cđa c¸c tam gi¸c ®ã. Bµi 10 -SGK/ trg 111:TiÕt 21 - § 2: hai tam gi¸c b»ng nhauNAC800300B800300MIH×nh 63800800400600HRQPH×nh 64A = I = 800 ; C = N = 300Bµi gi¶i:TiÕt 21 - § 2: hai tam gi¸c b»ng nhauVµ AB = IM ; AC = IN ; BC = MNNªn  ABC =  IMN B = M = 1800 - (800 + 300) = 700 (§Þnh lý tỉng ba gãc trong tam gi¸c.)XÐt  ABC vµ  IMN cã:INAC800300B800300MH×nh 63TiÕt 21 - § 2: hai tam gi¸c b»ng nhauXÐt  PQR cã:P = 1800 - (800 + 600) = 400R1 = 1800 - (800 + 400) = 600P = H ; Q1 = R1 ; Q2 = R2XÐt  HQR cã:H + Q2 + R1 = 1800 (§Þnh lý tỉng ba gãc trong tam gi¸c.)vµ PQ = HR; PR = HQ; QR lµ c¹nh chung.400600VËy  PQR =  HRQ. P + Q1 + R2 = 1800 (§Þnh lý tỉng ba gãc trong tam gi¸c.)800800400600HRQPH×nh 641122DỈn dß – h­íng dÉn vỊ nhµ: Häc thuéc ®Þnh nghÜa, kÝ hiƯu hai tam gi¸c b»ng nhau. - Lµm bµi tËp 11,12, 13 SGK/Trg.112.- C¸c em HS kh¸ giái cã thĨ lµm thªm c¸c bµi tËp 19, 20,21- SBT/Trg.100. H­íng dÉn bµi tËp 13 SGK/Tr.112: Cho  ABC =  DEF.TÝnh chu vi mçi tam gi¸c nãi trªn biÕt r»ng: AB = 4 cm, BC = 6 cm, DF = 5 cm. TiÕt 21 - § 2: hai tam gi¸c b»ng nhau ChØ ra c¸c c¹nh t­¬ng øng cđa hai tam gi¸c. Sau ®ã tÝnh tỉng ®é dµi ba c¹nh cđa mçi tam gi¸c