Bài giảng môn Toán lớp 12 - Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc hai

bất phương trình và hệ bất phương trình bậc hai ôn tập chương IVPhần 1: Phương trình bậc hai một ẩnPhần 2: Hệ phương trình bậc hai hai ẩnPhần 3: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc hai một ẩnPhần 4: Phương trình và bất phương trình qui về bậc haiĐịnh lí về dấu của tam thức bậc haiCho tam thức : f(x) = ax + bx + c (a  0) và D = b2 - 4ac.Định lí. Nếu D 0 thì f(x) có hai nghiệm x và x và giả sử x x ) và f(x) trái dấu với a khi x ở trong khoảng hai nghiệm ( tức là x 0 Cho tam thức bậc hai f(x) = ax + bx + c (a 0),  R. af() 0  m.af(-3) =(m2 + 1)( 9m2 + 6m +19)> 0  m’ =(m+2)2 + 2(m2 +1) =3m2 + 4m + 6> 0  m.m+2m2+1+3=3m2+m+5m2+1> 0  m.Do đó phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1 , x2( x1 0 ’ > 0(m+1)(5m - 15) > 0-m2+6m+16 > 01- 2mm+1> 0m 3-2 0Bài 9 Trang 129Cho phương trình: (m+1)x2 + 2(m-2)x + 2m -12 =0Xác định m để :c) phương trình có một nghiệm thuộc khoảng (-1;1)còn nghiệm kia nằm ngoài đoạn [-1;1]m + 1  0(m-7)(5m-15) < 0 m  -13 < m < 7Bài giải:phương trình có một nghiệm thuộc khoảng (-1;1)còn nghiệm kia nằm ngoài đoạn [-1;1]a  0f(-1)f(1) < 03 < m < 7