Giáo án môn Hình học 12 - Tiết 8, 9 - Bài tập thể tích khối đa diện

Tuaàn 8-9. Tieát 8-9. Ngaøy soaïn : 01/10/2010 BÀI TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN I. Mục tiêu: Kiến thức : khái niệm về thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp chữ nhật, thể tích của khối lăng trụ, thể tích của khối chóp. Kỹ năng : biết cách tính thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp chữ nhật, thể tích của khối lăng trụ, thể tích của khối chóp. Thái độ : tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống . II. Chuẩn bị : - GV: Giáo án, đồ dùng dạy học - HS: Đọc trước bài thể tích khối đa diện, dụng cụ học tập. III. Phương pháp : Gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm. IV. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: Nêu công thức tính thể tích khối chóp, khối LT ? và khái niệm hình chóp đều ? 3. Bài mới: TIẾT 1 Hoạt ñộng Noäi dung * Thông qua kiểm tra bài cũ và các câu hỏi vấn đáp, GV tóm tắt kiến thức căn bản cần nhớ cho học sinh. - Nhắc lại công thức tính diện tích tam giác đã học? - Nhắc lại cách xác định chân đường cao của hình chóp tam giác đều ? I. KIÊN THỨC CẦN NHỚ V = Sđáy. h 1. Thể tích khối lăng trụ : V = Sđáy . h 2. Thể tích khối chóp : S = c đáy . h 3. Diện tích tam giác : * GVHD và cho học sinh làm việc theo nhóm - Nhắc lại thế nào là khối tứ diện đều ? - Nêu cách xác định tâm của tam giác đều ? - Xác định đường cao của khối chóp ? - Nêu cách tính diện tích của tam giác đều ? - Đại diện 2 nhóm trình bày, các nhóm còn lại nhận xét. - GV chính xác hoá bài toán. Bài 1 Sgk/25 : Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a Bài làm - Gọi H là hình chiếu của A lên mặt phẳng (ABC) (3 tg vuông ABH, ACH, ADH bằng nhau. HB = HC = HD. Khi đó H là trọng tâm tam giác ABC - Ta có : - Tam giác ABH vuông tại H nên : (đvdt) * Vậy: (đvtt) - GVHD và cho học sinh làm việc theo nhóm đã chia sẵn. - Học sinh làm việc theo nhóm sau đó đại diện 2 nhóm lên trình bày. - Những nhóm còn lại nhận xét và giáo viên chính xác hoá bài toán. - GVHD: Gọi H và H’ lần lượt là hình chiếu của A và A’ lên (ABC). - Chỉ ra công thức tính và công thức tính - Tính - Sau đó thế vào công thức rồi biến đổi. Bài 4 Sgk/25 : Cho hình chóp S.ABC. Trên đoạn thẳng SA, SB SC lần lượt lấy ba điểm A’,B’,C’ khác S. Chứng minh rằng : Bài làm - Gọi H và H’ lần lượt là hình chiếu của A và A’ lên (ABC) - ; - Ta có: - Mà: Khi đó : TIẾT 2 - GVHD và cho học sinh làm việc theo nhóm đã chia sẵn. - Học sinh làm việc theo nhóm sau đó đại diện 2 nhóm lên trình bày. - Những nhóm còn lại nhận xét và giáo viên chính xác hoá bài toán. - Để tính thể tích khối tứ diện CDFE ta tính như thế nào ? - - Ta có : - Tính sau đó ghép vào biểu thức. Bài 5 Sgk/26 : Cho tam giác ABC vuông cân ở A và AB = a. Trên đường thẳng qua C và vuông góc với (ABC) lấy D sao cho CD = a. Mặt phẳng qua C vuông góc với BD, cắt BD tại F và cắt AD tại E. Tính thể tích khối tứ diện CDFE theo a. Bài làm - Ta có - Mà Suy ra - Tam giác ABC vuông tại A nên : - Tam giác BCD vuông tại C nên : - Tam giác ACD vuông tại C nên : - Tam giác BCD vuông tại C có CF là đường cao nên - Tam giác ACD vuông tại C có CE là đường cao nên : - Do đó * GVHD và cho học sinh làm việc theo nhóm đã chia sẵn. - Học sinh làm việc theo nhóm sau đó đại diện 2 nhóm lên trình bày. - Những nhóm còn lại nhận xét và giáo viên chính xác hoá bài toán. - Ta chia khối hộp thành những khối nào ? Xác định chiều cao của khối chóp cần tính ? Bài 3 Sgk/25 : Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Tính tỉ số thể tích khối hộp và khối tứ diện ACB’D’. Bài làm - Gọi S là diện tích đáy ABCD và h là chiều cao khối hộp. - Chia khối hộp thành khối tứ diện ACB’D’ và 4 khối chóp A.A’B’D’, C.C’B’D’, B’.BAC, D’.DAC - Ta thấy 4 khối chóp A.A’B’D’, C.C’B’D’, B’.BAC, D’.DAC đều có diện tích đáy bằng và chiều cao h nên tổng thể tích chúng bằng . - Suy ra : - Vậy . 4/. Củng cố - daën doø: + Gv nhắc lại các dạng toán cơ bản thường gặpvà pp giải các bài tập. + Xem lại các bài đã giải và làm các bài tập còn lại. Ký Duyệt Tuần 8-9 Của TT (04/10/2010) Trần Chí Phong