Bài giảng môn Toán học lớp 9 - Vị trí tương đối của hai đường tròn (Tiết 4)

CHÀO MỪNGQUÍ THẦY CÔ GIÁO & CÁC EM HỌC SINH? Cho đường tròn (O, R) và đường thẳng a. Đường thẳng a có thể có những vị trí như thế nào đối với đường tròn (O, R) ?HìnhVị trí tương đốiSố điểm chungD và Rkhông giao nhau0d > Rtiếp xúc nhau1d = Rcắt nhau2d < RVỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒNHãy đếm số điểm chung của hai đường tròn (O) và (O’) được cho sau đây. 2 điểm chung* Điểm chung gọi là giao điểm* Đoạn thẳng nối 2 giao điểm gọi là dây chung1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn* Hai đường tròn có hai điểm chung gọi là hai đường tròn cắt nhauOO'AB1 điểm chung* Điểm chung gọi là tiếp điểm* Hai đường tròn chỉ có một điểm chung gọi là hai đường tròn tiếp xúc nhauAOO* Hai đường tròn không có điểm chung gọi là hai đường tròn không giao nhau0 điểm chungOO'2. Tính chất đường nối tâmđường thẳng OO’ gọi là đường nối tâm.đoạn thẳng OO’ gọi là đoạn nối tâm.Cho hai đường tròn (O) và (O’) có tâm không trùng nhau.OO'OO'OO'ABa/ Quan sát hình vẽChứng minh rằng OO’ là đường trung trực của AB.b/ Quan sát hình vẽHãy dự đoán về vị trí của điểm A đối với đường nối tâm OO’.AOOĐỊNH LÝa/ Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là đường trung trực của dây chung.b/ Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm.OO'ABAOOTa có: OA = OC ; IA = IB  BC // OI Mà I  OO’  BC // OO’ (1)Tương tự: BD // OO’ (2)(1) và (2)  C, B, D thẳng hàng (theo tiên đề Ơ clit)Cho hình vẽa/ Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (O’).b/ Chứng minh rằng BC // OO’ và ba điểm C, B, D thẳng hàng.