Bài giảng môn Toán học lớp 9 - Tiết 53 - Bài 4: Công thức nghiệm phương trình bậc hai

Phát biểu định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn?Cho ví dụ về phương trình bậc hai một ẩn và chỉ rõ ra các hệ số tương ứng của nóVí dụ:3x2 + 5x – 1 = 0 2x2 – 18 = 0 5x2 = 0 3x2 - 6x = 0Phương trình bậc hai một ẩn (hay phương trình bậc hai) là phương trình có dạng: Trong đó a; b; c là những số cho trước gọi là các hệ số và a  0Tiết 53 §4 Công thức nghiệm phương trình bậc haiBiến đổi phương trình tổng quát  ax2 + bx + c = 0 (a  0) (1) ax2 + bx =Đặt  = b2 - 4ac1) Công thức nghiệm+ cKhi ấy phương trình tương đương vớiChuyển hạng tử tự do sang vế phảiChia hai vế phương trình cho a (a  0)Thêm vào hai vế cùng một biểu thức -cTách hạng tử(2)Tiết 53 Công thức nghiệm của phương trình bậc hai1) Công thức nghiệmKhi ấy phương trình tương đương vớiBiến đổi phương trình tổng quát  ax2 + bx + c = 0 (a  0) (1)Đặt  = b2 - 4ac?1Hãy điền những biểu thức thích hợp vào chỗ trống (....) dưới đâya) Nếu > 0 thì từ phương trình (2) suy ra: ....Do đó, phương trình (1) có hai nghiệm: x1 = . . . . . x2 = . . . .Do đó, phương trình (1) có nghiệm kép: x= .....b) Nếu =0 thì từ phương trình (2) suy ra: ...0?2Giải thích vì sao khi  0Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a 0)Phương trình có hai nghiệm phân biệt:Phương trình có nghiệm kép 0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt: Nếu  = 0 thì phương trình có nghiệm kép: Nếu  02. Áp dụngVí dụ: Giải phương trình: 3x2 + 5x – 1 = 035-1Vậy phương trình .........................................:Giải: = b2 – 4ac = ... . . . . . 52 – 4.3.(-1)có hai nghiệm phân biệt? Để áp dụng công thức nghiệm khi giải phương trình bậc hai ta phải tiến hành mấy bước?Tiết 53 §4 Công thức nghiệm của phương trình bậc hai1) Công thức nghiệm2. Áp dụng Nếu  > 0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt: Nếu  = 0 thì phương trình có nghiệm kép Nếu  0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt: Nếu  = 0 thì phương trình có nghiệm kép Nếu  -4ac > 0 => b2 + (-4ac) > 0  = b2 – 4ac > 0 phương trình a x2 + bx + c = 0 có hai nghiệm phân biệtNếu hệ số a và c trái dấu thì phương trình bậc hai a x2 + bx + c = 0 có hai nghiệm phân biệtTiết 53 §4 Công thức nghiệm của phương trình bậc hai1) Công thức nghiệmChú ýNếu hệ số a và c trái dấu thì phương trình bậc hai a x2 + bx + c = 0 có hai nghiệm phân biệtTrong các phương trình bậc hai cho ở bài tập 15 và bài 16 SGK/45. Phương trình bậc nào có hệ số a và c trái dấu, từ đó nhận ra ngay chúng có hai nghiệm phân biệt ? Nếu  > 0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt: Nếu  = 0 thì phương trình có nghiệm kép Nếu  BÀI 16 phần b,c,fBài 20 Bài 21 Đọc thêm phần có thể em chưa biết