Bài giảng môn Toán học lớp 7 - Tiết 28 – Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc – cạnh – góc (g.c.g)

Kiểm tra bài cũ:1) Phát biểu các trường hợp bằng nhau đã học của tam giác?ABCC’A’B’BACC’A’B’Nếu  ABC và  A’B’C’ có: AB = A’B’ AC = A’C’ BC = B’C’thì  ABC =  A’B’C’ (c.c.c)Nếu  ABC và  A’B’C’ có: AB = A’B’ B = B’ BC = B’C’thì  ABC =  A’B’C’ (c.g.c)BC A B’C’ A’ Tiết 28 – Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác Góc – cạnh – góc (g.c.g)Bài toán: Vẽ tam giác ABC biết BC = 4 cm, B = 60o , C = 40o1) Vẽ tam giác khi biết một cạnh và hai góc kềB4 cm..CGiải:- Vẽ đoạn thẳng BC = 4 cm.Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC vẽ các tia Bx và Cy sao choCBx = 60o, BCy = 40oHai tia trên cắt nhau tại A, ta được tam giác ABC.xyA60o40oCách giải khác: Vẽ xBy = 60o Trên tia By vẽ điểm C sao cho BC = 4cm Trên nửa mặt phẳng bờ BC (chứa tia Bx) vẽ tia Cz sao cho BCz = 40o- Hai tia Bx và Cz cắt nhau tại A, ta được  ABCBxy60o40oC4cm.zALưu ý : Ta gọi góc B và góc C là hai góc kề cạnh BC. Khi nói một cạnh và hai góc kề, ta hiểu hai góc này là hai góc ở vị trí kề cạnh đó.Bài toán: Vẽ tam giác A’B’C’ biết B’C’ = 4 cm, B’ = 60o , C’ = 40oTính chất:Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.Tính chất:Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.BAC ABC và A’B’C’ có: B = B’ BC = B’C’ C = C’Vậy ABC = A’B’C’ (g.c.g)B’A’C’Hai tam giác này có bằng nhau không? Vì sao??2 Tìm các tam giác bằng nhau ở mỗi hình 94, 95, 96ABCDHình 94HOGEFHình 95CBAEFDHình 96ABD = CDB (g.c.g)EFO = GHO (g.c.g)ABC = EDF (g.c.g)121212 ABD và CDB có: B1 = D (gt) BD : cạnh chung D2 = B2 (gt) ABD = CDB (g.c.g)ABCDHình 941122HOGEFHình 95 Xét  EFO và  GHO có: E = G (cmt) EF = GH (gt) F = H (gt)  ABD =  CDB (g.c.g) Có F = H (gt) O1 = O2 (đối đỉnh) E = G (vì tổng 3 góc của một tam giác bằng 180o)CBAEFDHình 96 ABC và EDF có: A = E = 90o AC = EF (gt)  C = F (gt) ABC = EDF (g.c.g) MMPEDFHai tam giác sau có bằng nhau không? Vì sao?CBAEFDHình 96Hệ quả 1 : Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thi hai tam giác vuông đó bằng nhau.CBAEFDHình 96Hệ quả 1 : Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thi hai tam giác vuông đó bằng nhau.ABCDE FABC ABC =  DEF ABC , A = 90o DEF , D = 90oBC = EF , B = EGTKL Phiếu học tậpHọ và tên: Lớp:Cho bài toán (theo hình vẽ và GT, KL). Hãy điền vào chỗ trống (.) để có lời giải đúng?Trong v ABC có : B + C = . ( Hai góc phụ nhau.) C = . . (1)Trong v DEF có: .. + = 90o (..) F = (2) Từ (1) và (2) C = .Xét  ABC và  DEF có: B = (gt) .. = EF (gt) .... = (chứng minh trên) Vậy  ABC = .. (..)DE FABC ABC =  DEF ABC , A = 90o DEF , D = 90oBC = EF , B = EGTKL Phiếu học tậpHọ và tên: Lớp:Cho bài toán (theo hình vẽ và GT, KL). Hãy điền vào chỗ trống (.) để có lời giải đúng?Trong v ABC có : B + C = 90o ( Hai góc phụ nhau.) C = 90o - B (1)Trong v DEF có: E + F = 90o (Hai góc phụ nhau) F = 90o - E (2) Từ (1) và (2) C = EXét ABC và DEF có: B = E (gt) BC = EF (gt) C = E (chứng minh trên) Vậy  ABC =  DEF ( g.c.g)DE FHệ quả 2 : Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thi hai tam giác vuông đó bằng nhau.Hệ quả 2 : Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thi hai tam giác vuông đó bằng nhau.Bài học hôm nay chúng ta cần nắm được:Cách vẽ tam giác khi biết 1 cạnh và 2 góc kềTrường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác ( g.c.g)Hai trường hợp bằng nhau của tam giác vuông Bài tập: Cho góc xOy khác góc bẹt, Ot là tia phân giác của góc đó. Qua điểm H thuộc tia Ot, kẻ đường vuông góc với Ot, nó cắt Ox và Oy theo thứ tự ở A và B Chứng minh rằng OA = OBABHOytx1221GT xOy < 180oOt là phân giác của xOyAB Ot tại HKLOA = OBBài tập: Cho góc xOy khác góc bẹt, Ot là tia phân giác của góc đó. Qua điểm H thuộc tia Ot, kẻ đường vuông góc với Ot, nó cắt Ox và Oy theo thứ tự ở A và BChứng minh rằng OA = OBLấy điểm C thuộc tia Ot, chứng minh rằng CA = CB và OAC = OBCABHOytx1221CHướng dẫn về nhàHọc thuộc lý thuyếtLàm các bài tập: 33, 34, 35, 36, 37 (sgk/123)Chứng minh lại hệ quả 1, hệ quả 2Bài tập: Cho góc xOy khác góc bẹt, Ot là tia phân giác của góc đó. Qua điểm H thuộc tia Ot, kẻ đường vuông góc với Ot, nó cắt Ox và Oy theo thứ tự ở A và BChứng minh rằng OA = OBLấy điểm C thuộc tia Ot, chứng minh rằng CA = CB và OAC = OBCABHOytx1221CBài tập: Cho góc xOy khác góc bẹt, Ot là tia phân giác của góc đó. Qua điểm H thuộc tia Ot, kẻ đường vuông góc với Ot, nó cắt Ox và Oy theo thứ tự ở A và BChứng minh rằng OA = OBLấy điểm C thuộc tia Ot, chứng minh rằng CA = CB và OAC = OBCABHOytx1221CDEF3D’E’F’3ByGiải:- Vẽ đoạn thẳng BC = 4 cm.Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC vẽ các tia Bx và Cy sao choCBx = 60o, BCy = 40oHai tia trên cắt nhau tại A, ta được tam giác ABC...Bài toán: Vẽ tam giác ABC biết BC = 4 cm, B = 60o , C = 40oCEF D 3cm 70o 50o E’F’ D’ 3cm 70o 50o Hai tam giác trên có bằng nhau không? Vì sao? DEF và D’E’F’ có: E = E’ EF = E’F’ F = F’Nên DEF = D’E’F’BACNếu ABC và A’B’C’ có : B = B’ BC = B’C’ C = C’thì ABC = A’B’C’ (g.c.g)B’A’C’