Bài giảng môn Toán học lớp 7 - Tiết 24: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận (Tiết 1)

Ngày soạn: Ngày dạy Tiết 24: MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN 1.Mục tiêu. a.Về kiến thức. - Học sinh được làm một số bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ thuận và chia tỉ lệ b.Về kĩ năng. - Có kĩ năng thực hiện đúng, nhanh c.Về thái độ. - Ham mê tìm tòi học hỏi. 2.Chuẩn bị của GV & HS. a.Chuẩn bị của GV. Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học b.Chuẩn bị của HS . Đọc trước bài mới + ôn tập các kiến thức liên quan. 3.Tiến trình bài dạy. a.Kiểm tra bài cũ. ( 8' ) . Câu hỏi: Hs1: Định nghĩa hai đại lượng tỷ lệ thuận. Chữa bài tập 3 (Sgk- 54) hs2 Phát biểu tính chất của hai đại lượng tỷ lệ thuận? Bài tập: Cho bảng sau: Em hãy điền đúng (Đ), sai (S) vào các câu sau, chú ý sửa câu sai thành câu đúng. t - 2 2 3 4 S 90 - 90 -135 -180 . Đáp án: Học sinh 1: Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức: y = kx (với k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỷ lệ thuận với x theo hệ số tỷ lệ k. (2đ) Bài tập 3(Sgk- 54) a. V 1 2 3 4 5 7,8 15,6 23,4 31,2 39 7,8 7,8 7,8 7,8 7,8 b. m và V là hai đại lượng tỉ lệ thuận vì m = 7,8 V m tỉ lệ thuận với V theo hệ số tỉ lệ là 7,8 V tỉ lệ thuận với m theo hệ số tỉ lệ là (4đ) Học sinh 2: Tính chất: Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì: + Tỉ số 2 giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi. + Tỉ số 2 giá trị bất kì của hai đại lượng này bằng tỉ số 2 giá trị tương ứng của đại lượng kia (2đ) Bài tập: Có + S và t là hai đại lượng tỉ lệ thuận (2đ) + S tỉ lệ thuận với t theo hệ số tỉ lệ là: - 45 (2đ) + t tỉ lệ thuận với S theo hệ số tỉ lệ là sửa là (2đ) + (2đ) Đặt vấn đề ( 1’ )Trong giờ hôm trước chúng ta đã nắm được định nghĩa, tính chất 2 đại lượng tỉ lệ thuận hôm nay chúng ta xét một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận: Tam giác ABC có Để trả lời câu hỏi đó chúng ta nghiên cứu bài hôm nay. b.Bài mới. Hoạt động của thầy trò Học sinh ghi * Hoạt động 1: Bài toán 1 ( 18') 1. Bài toán 1 (Sgk/54) Hs Đọc nội dung bài toán 1. Tb? §Ò bài cho chúng ta biết những gì? Hỏi ta điều gì? Hs Đề bài cho chúng ta biết hai thanh chì có thể tích 12cm và 17cm. Thanh chì thứ 2 nặng hơn thanh chì thứ nhất là 56,5g. Tìm: mỗi thanh nặng bao nhiêu gam? K? Khối lượng và thể tích của chì là 2 đại lượng như thế nào? Hs Khối lượng và thể tích của chì là hai đại lượng tỷ lệ thuận. K? Nếu gọi khối lượng của hai thanh chì lần lượt là m1(g) và m2(g) thì ta có tỷ lệ thức nào? Hs Tb? m1 và m2 có quan hệ gì? Hs m2 - m1 = 56,5(g) K? Vậy làm thế nào để tìm được m và m Hs Áp dụng tính chất của dãy tỷ số bằng nhau có 11,3 m= 11,3.12 = 135,6 11,3 m= 11,3.17 = 192,1 Tb? Trả lời bài toán Hs Hai thanh chì có khối lượng là 135,6g và 192,1g Hs Đọc lại nội dung lời giải (Sgk – 54) Gv Giới thiệu cách giải khác trên bảng phụ. Dựa vào bài toán trên ta có bảng sau. Hãy điền số thích hợp vào ô trống trong bảng. V(cm) 12 17 5 1 m(g) 135,6 192,1 56,5 11,3 Gv (gợi ý). 56,5g là hiệu 2 khối lượng tương ứng với hiệu hai thể tích là 17 -12 = 5. K? Do 56,5 ứng với 5 nên số nào ứng với 1? Em hãy nốt các số thích hợp vào ô trống. Sau đó trả lời bài toán. Hs Lên bảng điền – HS dưới lớp làm vào nháp và theo dõi bài làm trên bảng của bạn. Gv Cho HS làm ? 1 ? 1 (Sgk – 55) Hs Đọc nội dung ? 1 Giải Tb? Đề bài cho chúng ta biết những gì? Hs Đề bài cho ta biết hai thanh kim loại đồng chất có thể tích là 10cm và 15cm, khối lượng của hai thanh chì là 222,5g. Hỏi: Mỗi thanh chì nặng bao nhiêu gam? Giả sử khối lượng của hai thanh kim loại tương ứng là m(g) và m(g) ? Hs Khối lượng và thể tích của hai thanh kim loại là hai đại lượng như thế nào? Là hai đại lượng tỷ lệ thuận. Do khối lượng và thể tích của vật thể là hai đại lượng tỷ lệ thuận ta có: và m+ m= 222,5(g) ? Nếu gọi khối lượng của 2 thanh kim loại lần lượt là m1(g) và m2(g) ta có tỉ lệ thức nào? m1 và m2 có quam hệ gì? Áp dụng tính chất của dãy tỷ số bằng nhau có: = Vậy = 8,9.10 =89(g) = 8,9.15 = 133,5(g) ? Hs Để tính được khối lượng của m1 và m2 ta dực vào đâu? Ta áp dụng tính chất của dãy tỷ số bằng nhau. K? HS lên bảng giải tiếp. Cả lớp làm vào vở. Hs Nhận xét bài của bạn. Gv Chữa hoàn chỉnh bài. Gv Dựa vào lời giải bài toán 2, ta làm cách 2: cách làm bằng bảng – GV treo bảng phụ. Hãy điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau và trả lời bài toán. V(cm) 10 15 10 +15 1 m(g) 89 133,5 222,5 8,9 Trả lời: hai thanh kim loại nặng 89(g) và 133,5(g) Hs Từ bảng điền vào ô trống Hs Nhận xét bài của bạn Gv Để giải bài toán này em phải nắm được m và V là hai đại lượng tỷ lệ thuận và sử dụng tính chất của dãy tỷ số bằng nhau để giải. Gv Đưa ra chú ý: Bài toán ? 1 còn được phát biểu đơn giản dưới dạng: Chia số 222,5 thành 2 phần tỷ lệ với 10 và 15. * Chú ý: (Sgk – 55) * Hoạt động 2: Bài toán 2 (8') 2, Bài toán 2 (Sgk – 55) Hs Đọc nội dung bài toán 2 Giải Gọi số đo các góc của ABC là A, B, C theo điều kiện đầu bài ta có: và A+B+C =180( tổng các góc trong một tam giác vuông) Áp dụng tính chất mở rộng của dãy tỷ số bằng nhau có = 30. Vậy: A = 1.30= 30 B = 2.10= 60 Tb? Bài cho biết những gì? Và yêu cầu ta điều gì. Hs Biết các góc lần lượt tỷ lệ với 1, 2 và 3. Yêu cầu: tính các góc A , B , C . Gv Để tính được số đo của góc A , B , C . Hãy vận dụng tính chất của dãy tỷ số bằng nhau để giải bài toán 2. Gv Yêu cầu HS hoạt động nhóm – GV phát phiếu học tập ? Đại diện 1 nhóm lên bảng trình bày bài các nhóm khác nhận xét GV thu phiếu học tập. Nhận xét cho điểm Gv Như vậy chúng ta đã tìm được số đo của góc đó cũng chính là câu trả lời phần đầu bài của chúng ta. C = 3.30= 90 Vậy số đo các góc của ABC là 30, 60, 90 c.Củng cố - Luyện tập. (8') ? ? Định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ thuận? Phát biểu tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận? Gv Đưa ra bảng phụ nêu nội dung bài tập 5(Sgk/ 55) Hai đại lượng x, y có tỷ lệ thuận với nhau hay không nếu. Bài tập 5 (Sgk – 55) a, x 1 2 3 4 5 y 9 18 27 36 45 a, x và y tỷ lệ thuận vì 9 b, x 1 2 5 6 9 y 12 24 60 72 90 b, x và y không tỷ lệ thuận vì Hs Hai em lên bảng làm - Cả lớp làm bài vào vở Hs Nhận xét bài của bạn d.Hướng dẫn HS tự học ở nhà. (2') - Xem lại bài tập đã giải ở lớp + Sgk. - Làm bài tập 6, 7, 8, 11(Sgk-56) - Bài 8, 10, 11, 12 (SBT – 44) - HD: bài tập 8: Áp dụng tính chất mở rộng của dãy tỷ số bằng nhau có: . Từ đó tính giá trị của x, y, z. - Giờ sau luyện tập.