Bài giảng môn Toán học lớp 7 - Tiết 23: Đại lượng tỉ lệ thuận

Ngày soạn: Ngày dạy Chương 2: Hàm số và đồ thị Tiết 23: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN 1.Mục tiêu. a.Về kiến thức. Học xong bài này học sinh cần phải: - Biết được công thức biểu diễn mới liên hệ giữa 2 đại lượng tỷ lệ thuận. b.Về kĩ năng. - Nhận biết được hai đai lượng có tỷ lệ thuận hay không. - Hiểu được các tính chất của hai đại lượng tỷ lệ thuận. - Biết cách tìm hệ số tỷ lệ khi biết 1 cặp giá trị tương ứng của 2 đại lượng tỷ lệ thuận, tìm giá trị của 1 đại lượng khi biết hệ số tỷ lệ và giá trị tương ứng của đại lượng kia. c.Về thái độ. - Ham mê tìm tòi học hỏi. 2.Chuẩn bị của GV & HS. a.Chuẩn bị của GV. SGK, giáo án, bảng phụ ghi bài 2, 3(Sgk-54) b.Chuẩn bị của HS. - Đọc trước bài: Đại lượng tỷ lệ thuận. - Ôn lại tỷ lệ thuận ở lớp 5. 3.Tiến trình bài dạy. a.Kiểm tra bài cũ.( không kiểm tra ) * Đặt vấn đề. (5’) GV giới thiệu sơ lược về chương hàm số và đồ thị: gồm 17 tiết: 7 tiết lý thuyết, 7 tiết bài tập còn lại là ôn tập và kiểm tra. ?. Thế nào là 2 đại lượng tỷ lệ nghịch? VD. HS: Hai đại lượng liên hệ với nhau sao cho khi đại lượng này tăng (hoặc giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng kia cũng tăng (hoặc giảm) bấy nhiêu lần. Ví dụ: Chu vi và cạnh của hình vuông. GV: Như vậy ta đã biết được thế nào là đại lượng tỷ lệ thuận. Vậy có cách nào để mô tả ngắn gọn hai đại lượng tỷ lệ thuận không, ta nghiên cứu bài hôm nay. b.Bài mới. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh * Hoạt động 1 : Định nghĩa (10') 1. Định nghĩa. Gv Ta đã biết một số ví dụ về đại lượng tỷ lệ thuận: chu vi và cạnh của hình vuông, quãng đường đi được và thể tích một vật chuyển động đều, khối lượng và thể tích của một thanh kim loại đồng chất để rõ hơn chúng ta làm? 1 ? 1 ( Sgk/51) Hs Đọc và nghiên cứu nội dung? 1 Giải K? Quãng đường đi được S (km) theo thời gian t (h) của một vật chuyển động đều với vận tốc 15 (Km/h). Được tính theo công thức nào? a, S = 15 t Hs S = 15 t ? Khối lượng m (kg) theo thể tích V (m) của thanh kim loại đồng chất có khối lượng riêng D (kg/m) (chú ý: D là hằng số khác 0) tính theo công thức nào? b, m = D.V Hs m = D.V Tb? Nếu DSắt= 7800 kg/m ta có công thức như thế nào? Hs m = 7800.V *Nhận Xét (Sgk/52) K? Em hãy rút ra nhận xét về sự giống nhau giữa các công thức trên ? Hs Các công thức trên đều có điểm giống nhau là đại lượng này đều bằng đại lượng kia nhân với 1 bằng số khác 0. Gv Giới thiệu định nghĩa trong khung (Sgk/52) * Định nghĩa ( Sgk/52) Hs Đọc định nghĩa trong (Sgk/52) y = kx (k là hằng số khác 0 ) (k là hệ số tỷ lệ ) Gv Lưu ý: Khái niệm hai đại lượng tỷ lệ thuận học ở tiểu học ( k > 0) là một trường hợp riêng của k 0. Gv Cho HS làm? 2 ? 2 ( SGK – 52) Hs Đọc nội dung? 2 Giải K? Cho biết y tỷ lệ thuận với x theo hệ số tỷ lệ k . Hỏi x tỷ lệ thuận với y theo hệ số tỷ lệ nào? y x (vì tỷ lệ thuận với x) Hs y x (vì y tỷ lệ thuận với x)x y. Vậy x tỷ lệ thuận với y theo hệ số tỷ lệ a = = ( x y Vậy x tỷ lệ thuận với y theo hệ số tỷ lệ k = K? y tỷ lệ thuận với x theo hệ số tỷ lệ k ( k 0) thì x tỷ lệ thuận với y theo hệ số nào? Hs x tỷ lệ thuận với y theo hệ số . Đọc chú ý (Sgk/52) *Chú ý (Sgk/52) Gv Cho HS làm? 3 (treo bảng phụ) Mỗi con khủng long có các cột b, c, d nặng bao nhiêu tấn nếu biết rằng con khủng long ở cột a nặng 10 tấn và chiều cao các cột được cho trong bảng sau. ? 3 (Sgk/52) Giải Cột a b c d Chiều cao (mm) 10 8 50 30 Khối lượng (tấn) 10 8 50 30 Hs Lên bảng điền vào ô trống. Giải thích cách tìm. y = k.x k 1 Nến b = 1.8 = 8 (tấn) c = 1.50 = 50 (tấn) ; d = 1.30 = 30 (tấn) * Hoạt động 2 : Tính chất (15’) 2. Tính chất Gv Cho HS làm? 4 Cho biết hai đại lượng y và x tỷ lệ thuận với nhau. x x= 3 x= 4 x= 5 x= 6 y y = ? y= ? y= ? y= ? ? 4 (Sgk/53) Giải a, vì y và x là 2 đại lượng tỷ lệ thuận y= k x K? Hãy xác định hệ số tỷ lệ của y đối với x? hay 6 = k.3k= 2. Hs Vì y và x là đại lượng tỷ lệ thuận y = k x Hay 6 = k.3k = 2. Vậy hệ số tỷ lệ là 2. Vậy hệ số tỷ lệ là 2. Tb? Thay mỗi dấu "?" trong bảng trên bằng một số thích hợp. b, y= k x= 2.4 = 8 y = k.x= 2.5 =10 y = k. x= 2.6 = 12 Hs y= k x= 2.4 = 8; y = k.x= 2.5 = 10 y = k. x= 2.6 = 12 K? Em có nhận xét gì về tỷ số giữa hai giá trị tương ứng ; ;; của x và y. c, 2 (chính là hệ số tỷ lệ) Hs 2 ; 2; 2; 2. Vậy 2 Gv Giả sử y và x là tỷ lệ thuận với nhau y = k.x. Khi đó với mỗi giá trị x , x, x,. Khác 0 của x ta có giá trị tương ứng y = k. x, y= k x, y = k.x, của y và do đó k Có hoán vị trung tỷ của tỷ lệ thức hay tương tự Gv Giới thiệu hai tính chất của đại lượng tỷ lệ thuận * Tính chất (Sgk/53) Hs Đọc nội dung tính chất (Sgk/ 53) K? Em hãy cho biết tỷ số 2 giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi chính là số nào? Hs chính là hệ số tỷ lệ. ? Hãy lấy VD cụ thể ở? 4 để minh hoạ cho tính chất 2 của đại lượng tỷ lệ thuận. ;hay() 3. Luyện tập * Bài tập 1: (Sgk/53) c.Củng cố - Luyện tập ( 13’ ) Hs Đọc nội dung bài tập 1 (Sgk/53) a, Vì hai đại lượng x, y tỷ lệ thuận nên y = k.x K? Hai đại lượng x, y tỷ lệ thuận với nhau và khi x = 6 thì y = 4. Tìm hệ số tỷ lệ k của y đối với x. thay x = 6; vào công thức ta có: 4 = k.6k = = Tb? Hãy biểu diễn y theo x b, y = Tb? Tính giá trị của y khi x = 9, x = 15 Hs Lên bảng làm. Cả lớp làm vào vở c, x = 9y = .9 = 6 x = 15.15 =10 Gv Treo bảng phụ nội dung bài 2 (Sgk/54) cho biết x, y là hai đại lượng tỷ lệ thuận. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau: x - 3 - 1 1 2 5 y - 4 * Bài tập 2 (Sgk/54) Giải Ta có x = 2, y= - 4 vì x, y là hai đại lượng tỷ lệ nghịch nên y = k.x K? Để điền được các giá trị của y ta phải biết điều gì? k = y: x= (- 4) : 2 = -2 x -3 -1 1 2 5 y 6 2 -2 -4 10 Hs Ta tìm được hệ số k. Gv Cho HS hoạt động nhóm. ? Nhóm 1: tính k và điền y Hs Nhóm 2: nhận xét ? Nhóm 3: lên điền vào các ô còn lại Hs Nhóm 4: nhận xét Gv Treo bảng phụ nội dung sau: Điền nội dung thích hợp vào chỗ trống. a, Nếu đại lượng y làm hệ với đại lượng x theo công thức y = k.x (k: hằng số khác 0) thì ta nói y tỷ lệ thuận với x theo hệ số tỷ lệ .. b, m tỷ lệ thuận với n theo hệ số tỷ lệ h = thì n tỷ lệ thuận với m theo hệ số tỷ lệ . c, Nếu 2 đại lượng tỷ lệ thuận với nhau thì + Tỷ số 2 giá trị tương ứng của chúng . + Tỷ số 2 giá trị bất kỳ của đại lượng này .tỷ số 2 giá trị tương ứng của đại lượng kia. d.Hướng dẫn HS tự học ở nhà. (2') - Học bài nắm được định nghĩa, tính chất đại lượng tỷ lệ thuận - Bài tập 3, 4 (Sgk – 54), bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 (SBT- 42, 43) Hướng dẫn bài 4: vì z tỷ lệ thuận với y theo hệ số k nên z = k.y y tỷ lệ thuận với x theo hệ số h nên y = h.x z = k. (h.x) = (k.h)x Vậy z tỷ lệ thuận với x theo hệ số k.h - Đọc: Một số bài toán về đại lượng tỷ lệ thuận.