Bài giảng môn Toán học lớp 11 - Xác suất của biến cố (Tiếp theo)

LỚP 11A6 KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔKiểm tra bài cũ:Bài 1: Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối, đồng chấta/ Mô tả không gian mẫub/ Xác định biến cố A: “Đồng tiền xuất hiện mặt ngữa”Bài 2: Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất a/ Mô tả không gian mẫu b/ Xác định biến cố B: “ Con súc sắc xuất hiện mặt có số chấm không vượt quá 2 ”Khả năng xảy ra biến cố B là bao nhiêu ?XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ1/ Định nghĩa: Giả sử A là biến cố liên quan đến 1 phép thử với không gian mẫu chỉ có 1 số hữu hạn kết quả đồng khả năng xuất hiện. Ta gọi tỉ số là xác suất của biến cố A, kí hiệu là P(A)I. ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN CỦA XÁC SUẤTXÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐn(A) : là số phần tử của A hay cũng là số các kết quả thuận lợi cho biến cố A : là số các kết quả xảy ra của phép thử (Số phần tử không gian mẫu )XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐI. ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN CỦA XÁC SUẤT2/ Các ví dụ: Ví dụ 1: Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối, đồng chất hai lần. Tính xác suất của các biến cố sau: a/ A: “Mặt ngữa xuất hiện hai lần” b/ B: “Mặt ngữa xuất hiện đúng một lần” c/ C: “Mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần”GiảiXÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ Ví dụ 2: Từ một hộp chứa 4 quả cầu ghi chữ a, 2 quả cầu ghi chữ và 2 quả cầu ghi chữ c. Lấy ngẫu nhiên 2 quả. Tính xác suất của các biến cố sau: a/ A: “ Lấy được hai quả cầu ghi chữ a” b/ B: “Lấy được một quả cầu ghi chữ b và một quả cầu ghi chữ c ”I. ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN CỦA XÁC SUẤTGiảiXÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐII.TÍNH CHẤT CỦA XÁC SUẤT Giả sử A, B là các biến cố liên quan đến một phép thử có một số hữu hạn kết quả đồng khả năng xảy ra Định lí: I. ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN CỦA XÁC SUẤT 1/ Định lí: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ Ví dụ 3: Từ một hộp chứa 3 quả cầu trắng, 2 quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu. Tính xác suất sao cho 2 quả cầu đó: a/ Khác màu b/ Cùng màu 2/ Các ví dụ: I. ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN CỦA XÁC SUẤTII.TÍNH CHẤT CỦA XÁC SUẤTa/ Gọi biến cố A: “Hai quả cầu khác màu”Giảib/ Gọi biến cố B: “Hai quả cầu cùng màu”XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ 2/ Các ví dụ: I. ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN CỦA XÁC SUẤTII.TÍNH CHẤT CỦA XÁC SUẤT Ví dụ 4: Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tìm xác suất sao cho trong hai người đó:a/ Không có nữ nào b/ Ít nhất một người là nữ a/ Gọi biến cố A: “Không có nữ nào”Giảib/ Gọi biến cố B: “Ít nhất 1 người là nữ”XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ Ví dụ 5: Bạn thứ nhất có một đồng tiền, bạn thứ hai có con súc sắc (đều cân đối đồng chất). Xét phép thử “Bạn thứ nhất gieo đồng tiền, sau đó bạn thứ hai gieo con súc sắc” a/ Mô tả không gian mẫu b/ Tính xác suất của các biến cố sau: A: “ Đồng tiền xuất hiện mặt ngữa” B: “ Con súc sắc xuất hiện mặt 6 chấm” c/ Chứng tỏ P(A.B) = P(A).P(B) III.CÁC BiẾN CỐ ĐỘC LẬP. CÔNG THỨC NHÂN XÁC SUẤTXÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ Ví dụ 5: Bạn thứ nhất có một đồng tiền, bạn thứ hai có con súc sắc (đều cân đối đồng chất). Xét phép thử “Bạn thứ nhất gieo đồng tiền, sau đó bạn thứ hai gieo con súc sắc” a/ Mô tả không gian mẫu b/ Tính xác suất của các biến cố sau: A: “ Đồng tiền xuất hiện mặt ngữa” B: “ Con súc sắc xuất hiện mặt 6 chấm” c/ Chứng tỏ P(A.B) = P(A).P(B) III.CÁC BiẾN CỐ ĐỘC LẬP. CÔNG THỨC NHÂN XÁC SUẤTGiảiXÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ Tổng quát,đối với hai biến cố bất kì ta có mối quan hệ sau: I. ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN CỦA XÁC SUẤTII.TÍNH CHẤT CỦA XÁC SUẤTIII.CÁC BiẾN CỐ ĐỘC LẬP. CÔNG THỨC NHÂN XÁC SUẤTA và B là hai biến cố độc lập khi và chỉ khi P(A.B) = P(A).P(B)I. ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN CỦA XÁC SUẤTII.TÍNH CHẤT CỦA XÁC SUẤTIII.CÁC BiẾN CỐ ĐỘC LẬP. CÔNG THỨC NHÂN XÁC SUẤTA và B là hai biến cố độc lập khi và chỉ khi P(A.B) = P(A).P(B)Củng cốDặn dò:Học bài Giải bài 1,4,5 trang 74