Bài giảng môn Toán học lớp 11 - Bài tập: Đường thẳng và mặt phẳng song song

Chào mừng quý thầy côBài tập: ĐƯỜNG THẲNG VÀ  MẶT PHẲNG SONG SONG Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của SA và SB. Cm: HK // (SCD)Cho M là một điểm trên SC (M không trùng S và C ).Tìm giao tuyến của mp(HKM) và (SCD)Tìm giao điểm HM và (SBD).HÌNHxKMN H O ICADBSa. Chứng minh HK // (SCD)b. Tìm giao tuyến mp(HKM) và (SCD)c. Tìm giao điểm HM và mp(SBD)Cách khác:ĐỀCâu aCâu b1Câu cCâu c1Củng cốCâu b2HINH 2xKMN H O ICADBSa. Chứng minh HK // (SCD)b. Tìm giao tuyến mp(HKM) và (SCD)c. Tìm giao điểm HM và mp(SBD)Cách khác:ĐỀCâu aCâu b1Câu cCâu c1Củng cốCâu b2HINH 1a. Chứng minh: HK // (SCD) HK // AB (HK là đường trung bình của SAB) AB // CD ( ABCD là hbh)HK // CDTa có: HK  (SCD)HK // CD  HK //(SCD)CD  (SCD)DACBSHK d  (α) d // a  d //(α) a  (α) adα)ĐỀPP Cm: đường thẳng d // (α) HÌNHb. Tìm gt của (HKM) và (SCD) (HKM)  (SCD) M  (HKM)  (SCD) HK // (SCD) HK  (HKM) (HKM)  (SCD) = Mx// HKPP tìm giao tuyến của hai mp C1: Tìm hai điểm chung của 2 mpC2: (α)  (β) M  (α)  (β) a // b a  (α) , b (β)  (α)  (β) = Mx // a // bC3: (α)  (β) M  (α)  (β)  (α)  (β) = Mx // d d // (α), d  (β)xDACBSHKMHC4: (α)  (β) M  (α)  (β) d // (α), d // (β) (α)  (β) = Mx // dĐỀMdHÌNH(Câu b2)b. Tìm gt của (HKM) và (SCD)DACBSHKMHxPP tìm giao tuyến của hai mp C1: Tìm hai điểm chung của 2 mpC2: (α)  (β) M  (α)  (β) a // b a  (α) , b (β)  (α)  (β) = Mx // a // bC3: M  (α)  (β) d // (α), d  (β)  (α)  (β) = Mx // dC4: (α)  (β) M  (α)  (β) d // (α), d // (β) (α)  (β) = Mx // d)(Mab (HKM)  (SCD) M  (HKM)  (SCD) HK // CD HK  (HKM), CD  (SCD) (HKM)  (SCD) = Mx// HKCâu b1HÌNHĐỀc. Tìm giao điểm HM và mp(SBD)Chọn mp(HKM) chứa HM(HKM)  (SBD) = ?Trong (SCD) : Mx  SD = NNMx,Mx(HKM)N (HKM)NSD,SD  (SBD)  N (SBD) N (HKM)  (SBD) K (HKM)  (SBD)(HKM)  (SBD) = KNTrong mp(HKM): KN  HM = II  KD, KN  ( SBD) I  (SBD) I  HM I = HM  (SBD)Chọn mp() chứa đt dTìm giao tuyến c = () () Trong mp () : gọi I = c  dI là giao điểm cần tìmN DACBSHKMHxIĐỀPP tìm giao điểm của đt d và mp()Câu c2HìnhChọn mp(SAC) chứa HM(SAC)  (SBD) = ?Trong mp(ABCD): Gọi O = AC  BD(SAC)  (SBD) = SOTrong mp(SAC) : Gọi I = HM  SO I  SO, SO  (SBD) I  (SBD) I  HM I = HM  (SBD)c. Tìm giao điểm HM và mp(SBD) DACBSHKMHxOIĐỀCâu c1HìnhHINH2CỦNG CỐ:Chứng minh đường thẳng d song song mp(α)d (α)d // aa  (α) d // (α)α)adPhương pháp tìm giao tuyếnC1: Tìm hai điểm chung của hai mặt phẳng()  ()A ()()B ()() ()() = ABBA((Cách 2: ()  () = Mx // d // a ()  () M  ()  () d // a a  (), d  ()daM)(Cách 3 M  ()  () d // () d  () ()  () = Mx // d Md)(Cách 4: M  ()  () d // () d // ())Md( ()  () = Mx // d Phương pháp tìm giao điểm của đường thẳng d và mp ():Tìm mp () chứa đường thẳng dTìm giao tuyến của mp () và () : () () = c Trong mp () : gọi I = d  cI là giao điểm cần tìm))cdIChân thành cám ơn quý thầy cô