Bài giảng Hình học 11 Tiết 28: Vectơ trong không gian

TRƯỜNG THPT CHU VĂN ANBài giảng Hình học lớp 11Chương IIIVECTƠ TRONG KHÔNG GIANQUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIANTiết 28VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN1. Định nghĩa và các phép toán về véc tơ trong không gian2. Điều kiện đồng phẳng của ba véc tơI. MỤC TIÊU1. Kiến thức: Qua bài học giúp HS  Nắm được các định nghĩa: vecto trong khong gian, hai vecto cùng phương, cùng hướng, ngược hướng, độ dài vecto, hai vecto bằng nhau, vecto-không.  Nắm được định nghĩa về sự đồng phẳng của ba vecto và điều kiện để ba vecto đồng phẳng.2. Kĩ năng  Biết thực hiện phép cộng, phép trừ vecto trong không gian, phép nhân vecto với một số.  biết sử dụng qui tắc ba điểm, qui tắc hình hộp để giải toán.3. Tư duy-Thái độ  Tự giác, tích cực trong học tập. Tư­ duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS1. Chuẩn bị của GV  Các câu hỏi gợi mở.  Soạn giáo án điện tử (Sử dụng phần mềm Powerpoint, phần mềm Cabri)  Chuẩn bị nội dung các hoạt động cho học sinh  Đồ dùng dạy học: Máy chiếu Projecter, máy soi tài liệu, hình vẽ trên phần mềm Cabri,... 2. Chuẩn bị của HS  Ôn lại một số kiến thức đã học như: vecto và các phép toán vecto trong mặt phẳng,...  Dụng cụ học tập: Thước kẻ, com pa,Bài này gồm 02 tiết :V. TIẾN TRÌNH DẠY HỌCIV. PHÂN PHỐI THỜI LƯỢNGIII. PHƯƠNG PHÁPGợi mở vấn đáp, nêu và GQVĐ, xét tượng tự.1. Định nghĩa và các phép toán về vectơ trong không gianVEC TƠĐịnh nghĩaGiá của vectơĐộ dài của vectơHai vectơ cùng phươngHai vectơ cùng hướngHai vectơ bằng nhauĐịnh nghĩaCABRIVdụ11. Định nghĩa và các phép toán về vectơ trong không gianCác phép toán về vectơ trong không gianPhép cộng hai vectơPhép trừ hai vectơPhép nhân vectơ với một số2 Qui tắcVD 2VD 3Hoạt động của HSĐịnh nghĩaNội dung cần đạt Phát biểu định nghĩa ba vectơ đồng phẳng2/ Điều kiện đồng phẳng của ba vectơTrong không gian ba vectơ được gọi là đồng phẳng nếu các giá của chúng cùng song song với một mặt phẳngHoạt động của HSĐịnh nghĩaNội dung cần đạt 2/ Điều kiện đồng phẳng của ba vectơTrong không gian ba vectơ được gọi là đồng phẳng nếu các giá của chúng cùng song song với một mặt phẳngBCDA’B’D’C’ACho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Hãy kể tên ba vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình hộp và không đồng phẳngHoạt động của HSĐịnh lí 1Nội dung cần đạt 2/ Điều kiện đồng phẳng của ba vectơTrong không gian cho hai vectơ , không cùng phương và vectơ .Khi đó ba vectơ đồng phẳng khi và chỉ khi có duy nhất cặp số m, n sao cho Hoạt động của HSĐịnh lí 2Nội dung cần đạt 2/ Điều kiện đồng phẳng của ba vectơTrong không gian cho ba vectơ không đồng phẳngKhi đó với mọi vectơ ta đều tìm được một bộ ba số m, n, p sao cho Ngoài ra bộ ba số m, n, p là duy nhất.Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’, M là trung điểm của AC’, hãy biểu thị vecto qua ba vectơ BCDA’B’D’C’AMCỦNG CỐ BÀI HỌCVEC TƠTRONG KHÔNG GIANĐịnh nghĩavà các phép toánĐiều kiện để ba vectơ đồng phẳngBiểu diễn một vectơ theo ba vectơ không đồng phẳngĐịnh nghĩaVectơ trong không gian là một đoạn thẳng có hướngKí hiệu:(A: điểm đầu, B: điểm cuối)ABVToVí dụ 1Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Hãy kể tên các vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình hộp và bằng vectơ ABCDA’B’C’D’VToVí dụ 2Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh rằngABCDA’B’C’D’(Qui tắc hình hộp)Phép toánVí dụ 3Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm của tam giác BCD. Chứng minh rằngABCDGGiảiPhép toánPhép cộng vectơABODOAB(Qui tắc ba điểm)(Qui tắc đường chéo hình bình hành)Phép toánPhép nhân vectơ với một sốlà vectơ cùng hướng với (k>0)ngược hướng với(k<0)Phép toánVẽ hai vectơ , khác vectơ và không cùng phương (1)Vẽ vectơ và vectơ (2)Vẽ vectơ(3)Vẽ vectơ và vectơ (2)Vẽ vectơ(3)