Bài giảng môn Toán 12 - Luyện tập và ôn tập chương III

Ngày soạn :17/10/2010 Tiết PPCT:55*-55 LUYỆN TẬP &ÔN TẬP CHƯƠNG III I.Mục tiêu: Học sinh biết : Hệ thống kiến thức chương 3 và các dạng bài cơ bản trong chương. Củng cố, nâng cao và rèn luyện kỹ năng tính tích phân và ứng dụng tính tích phân để tìm diện tích hình phẳng, thể tích các vật thể tròn xoay. Giáo dục tính cẩn thận, chặt chẽ, logic. II . Chuẩn bị Giáo viên : Soạn bài, chuẩn bị bảng phụ hệ thống hoá lại các kiến thức cơ bản của chương và xem lại giáo án trước giờ lên lớp. Học sinh: Soạn bài và giải bài tập trước khi đến lớp, ghi lại những vấn đề cần trao đổi. III.Phương pháp: +Gợi mở nêu vấn đề kết hợp với hoạt động nhóm. IV.Tiến trình bài học: 1/.Ổn định lớp : kiểm diện sĩ số 2/.Kểm tra bài cũ:Phát biểu định nghĩa nguyên hàm của hàm số f(x) trên từng khoảng. Nêu phương pháp tính nguyên hàm.( Giáo viên treo bảng phụ hệ thống kiến thức và bảng các nguyên hàm). 3/ .Vào bài: Hoạt động của giáo viên& học sinh Nội dung và lưu bảng HĐ1:Tìm nguyên hàm của hàm số( Áp dụng các công thức trong bảng các nguyên hàm). +Giáo viên ghi đề bài tập trên bảng và chia nhóm:(Tổ 1,2 làm câu 1a; Tổ 3,4 làm câu 1b: trong thời gian 3 phút). +Cho học sinh xung phong lên bảng trình bày lời giải HĐ 2: Sử dụng phương pháp đổi biến số vào bài toán tìm nguyên hàm. +Yêu cầu học sinh nhắc lại phương pháp đổi biến số. +Giáo viên gọi học sinh đứng tại chỗ nêu ý tưởng lời giải và lên bảng trình bày lời giải. +Đối với biểu thức dưới dấu tích phân có chứa căn, thông thường ta làm gì?. +(sinx+cosx)2, ta biến đổi như thế nào để có thể áp dụng được công thức nguyên hàm. *Giáo viên gợi ý học sinh đổi biến số. HĐ 3:Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần vào giải toán. +Hãy nêu công thức nguyên hàm từng phần. +Ta đặt u theo thứ tự ưu tiên nào. +Cho học sinh xung phong lên bảng trình bày lời giải. HĐ 4: Sử dụng phương pháp đồng nhất các hệ số để tìm nguyên hàm của hàm số phân thức và tìm hằng số C. Ta có Đồng nhất các hệ số tìm được A=B= 1/3. +Nhắc lại cách tìm nguyên hàm của +Giáo viên hướng dẫn lại cho học sinh. HĐ 1:Sử dụng phương pháp đổi biến số vào tính tích phân. +Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại phương pháp đổi biến số. +Yêu cầu học sinh làm việc theo nhóm câu a,b,c +Giáo viên cho học sinh nhận xét tính đúng sai của lời giải. HĐ 2:Sử dụng phương pháp tích phân tứng phần để tính tích phân. +Yêu cầu học sinh nhắc lại phương pháp tính tích phân theo phương pháp tích phân từng phần. +Giáo viên cho học sinh đứng tại chỗ nêu phương pháp đặt đối với câu a, b. HĐ 3: ứng dụng tích phân vào tính diện tích hình phẳng và thể tích của vật thể tròn xoay. +Yêu cầu học sinh nêu phương pháp tính diện tích hình phẳng giới hạn bởỉ y= f(x), y= g(x), đường thẳng x=a,x=b. +Cho học sinh lên bảng làm bài tập 7. +Hãy nêu công thức tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh bởi đồ thị (C): y= f(x) và đường thẳng: x=a,x=b, quay quanh trục Ox. +Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng trình bày . +Giáo viên cho học sinh chính xác hoá lại bài toán Bài 1.Tìm nguyên hàm của hàm số: a/.f(x)= sin4x. cos22x.= sin4x() =. Do đó F(x) =. b/. . Bài 2.Tính: a/.= =. c/.= =. Bài 3.Tính: +đặt u= 2-x, dv=sinxdx Ta có :du=-dx, v=-cosx =(2-x)(-cosx)- =(x-2)cosx-sinx+C. Bài 4: Tìm một nguyên hàm F(x) của f(x)= biết F(4)=5 ĐS: F(x)=. Bài 5. Tính: a/. ĐS:8/3. b/.ĐS:. c/.ĐS:. Bài 6:Tính: a/.. b/. ĐS: Bài 7:Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi : y = ex , y = e- x , x = 1 . Bài giải Ta có : Bài 8:Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bới các đường khi nó quay xung quanh trục Ox ĐS: 4/. Củng cố& dặn dò: +Yêu cầu học sinh nêu phương pháp giải của một số dạng toán tích phân. +Nêu lại phương pháp tính diện tích hình phẳng và thể tích tích của vật thể tròn xoay. +Giáo viên hướng dẫn học sinh làm các bài tập còn lại.