Bài giảng môn Hình học lớp 9 - Tuần 15 - Tiết 28 : Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

Tuần:15 Ngày soạn: 11/12/2005 Ngày giảng: 13/12/2005 Tiết 28 :TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU Mục tiêu – Học sinh nắm được tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ;thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác ,tam giác ngoại tiếp đường tròn;hiểu được đường tròn bàng tiếp tam giác ; – Biết vẽ đường tròn nội tiếp tam giác,vận dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau vào việc giải bài tập ,biết ứng dụng vào thực tế . – Giáo dục ý thức tự học, cẩn thận trong trình bày,chịu khó .thấy được tầm quan trọng toán học trong cuộc sống. Phương tiện dạy học: – GV:Compa, thước thẳng, SGK, SBT, giáo án – HS: Thước kẻ, com pa. Tiến trình dạy học: Ổn định: 9/6 9/7 Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Bài ghi * Hoạt động 1:Bài cũ (5’) Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn ? Tia phân giác của tam giác? Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông ? Nhận xét bài làm của bạn? GV nhận xét –ghi điểm 1HS trình bày HS nhận xét * Hoạt động 2 : Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau (15’) Yêu cầu HS làm ?1 GV vẽ hình Gọi HS trình bày Hãy kể tên vài đoạn thẳng,góc bằng nhau ?vì sao ? Ngoài ra từ những điều trên ta suy ra được các cạnh ,góc nào bằng nhau nữa ? Từ kết quả ?1 hãy nêu các tính chất của hai tiếp tuyến của (O) cắt nhau tại A GV lưu ý góc tạo bởi hai tiếp tuyến AB và AC là góc BAC ,góc tạo bởi hai bán kính là góc BOC Gọi HS phát biểu định lí về hai tiếp tuyến cắt Yêu cầu HS làm ?2 HS làm ?1 HS trình bày OB = OC = R (tính chất tiếp tuyến ) HS trả lời : AB =AC ; , HS phát biểu định lí 1HS đọc HS làm ?2 1.Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau ?1 Ta có OB = OC = R (Đlí ) ÞDAOB = DAOC (c.huyền–cạnh góc vuông) ÞAB =AC ; , * Định lí : Học SGK /114 Chứng minh : Xem SGK/114 *Hoạt động 3 :Đường tròn nội tiếp tam giác (12’) Yêu cầu HS làm ?3 GV vẽ hình Gọi 1HS trình bày Nhận xét bài làm của bạn? GV nhận xét : GV giới thiệu đường tròn nội tiếp tam giác ,tam giác ngoại tiếp đường tròn. Cho trước tam giác ABC .Hãy nêu cách xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giác đó ? HS làm ?3 1HS trình bày HS nhận xét: Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm các tia phân giác các góc trong của tam giác 2. Đường tròn nội tiếp tam giác ?3 Ta có: I thuộc tia phân giác của góc B nên ID = IF . (1) I thuộc tia phân giác của góc C nên ID = IE . (2) Từ (1) và (2) ÞID = IE = IF Vậy D,E,F nằm trên cùng một đường tròn ( I ; ID ) * Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm các tia phân giác các góc trong của tam giác Hoạt động 3: Đường tròn bàng tiếp tam giác (11’) Yêu cầu HS làm ?4 GV vẽ hình Gọi 1HS trình bày Nhận xét bài làm của bạn? GV nhận xét : GV giới thiệu đường tròn bàng tiếp tam giác Cho trước tam giác ,hãy nêu cách xác định tâm đường tròn bàng tiếp tam giác? HS làm ?4 1HS trình bày HS nhận xét: Tâm phải tìm là giao điểm của hai đường phân giác trong và một đường phân giác ngoài 3. Đường tròn bàng tiếp tam giác ?4 K thuộc tia phân giác của nên KD = KF (1). K thuộc tia phân giác của nên KD = KE (2) Từ (1) và (2) ÞKD =KF=KE Vậy D,E,F nằm trên cùng một ( K;KD ) Cách xác định tâm : Xem SGK /115 Hoạt động :Dặn dò (1’) Xem lại các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến ,và làm bài tập 26,27,28,29/115,116 Tuần:15 Ngày soạn: 13/12/2005 Ngày giảng: 15/12/2005 Tiết 29 :LUYỆN TẬP Mục tiêu – Học sinh được củng cố tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau thông qua quá trình giải bài tập. – Rèn kĩ năng phân tích ,lập luận có căn cứ trong chứng minh,vẽ hình trực quan. – Giáo dục ý thức tự học, cẩn thận trong trình bày,chịu khó .thấy được tầm quan trọng toán học trong cuộc sống. Phương tiện dạy học: – GV:Compa, thước thẳng, SGK, SBT, giáo án – HS: Thước kẻ, com pa. Tiến trình dạy học: Ổn định: 9/6 9/7 Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Bài ghi Hoạt động 1:Bài cũ (5’) Nêu định lí hai tiếp tuyến cắt nhau ? Nêu cách xác định tâm đường tròn nội tam giác ? Nhận xét bài làm của bạn? GV nhận xét –ghi điểm 1HS trình bày HS nhận xét Hoạt động 2:Giải bài tập (38’) Yêu cầu HS đọc bài 26/115 GV vẽ hình lên bảng Hãy nêu cách chứng minh? Gợi ý nếu HS chưa xác định hướng chứng minh: DABC là tam giác gì ? OH là đường gì ?vì sao ? Gọi 1HS trình bày Nhận xét bài làm của bạn? Hãy nêu cách CM câu b? Gọi 1HS trình bày Nhận xét bài làm của bạn? GV nhận xét : Sử dụng kiến thức nào để tính AC? Hãy nêu cách tính góc OAC ? Vậy ta tính được góc nào của tam giác ABC ? Gọi 1HS trình bày Nhận xét bài làm của bạn? GV nhận xét : Yêu cầu HS đọc bài 27/115 Nêu công thức tính chu vi của tam giác ? Vậy để chứng minh ta biến đổi như thế nào ? GV ghi bảng Yêu cầu HS đọc bài 30/116 Hãy nêu cách chứng minh ? Gợi ý :OC và OD là hai đường gì ? Nhắc lại tính chất hai tia phân giác của hai góc kề bù ? Gọi 1HS trình bày Nhận xét bài làm của bạn? GV nhận xét : Gọi 1HS trình bày Nhận xét bài làm của bạn? Hướng dẫn HS tìm hướng giải AC.BD bằng đẳng thức nào? CM.MD bằng giá trị nào không đổi ? HS đọc bài 26/115 HS vẽ hình HS trả lời: DABC là tam giác cân theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau và OH là đường phân giác 1HS trình bày HS nhận xét: HS trả lời:(có nhiều cách) 1HS trình bày HS nhận xét: Aùp dụng định lí pitago Tính sin Góc BAC 1HS trình bày HS nhận xét: HS đọc bài 27/115 HS trả lời Sử dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có DM = DB, EM = EC HS đọc bài 30/116 HS trả lời: 1HS trình bày HS nhận xét: HS nhận xét: AC.BD = CM.MD 1.Số 26/115 Ta có :AB = AC (đlí 2tiếp tuyến cắt nhau ) ÞDABC cân tại A Ta lại có AO là tia phân giác của góc A nên OA ^ BC b/Vì OA ^ BC tại HÞHB = HC Ta lại có OC = OD =R Vậy OH là đường trung bình của DBCD Þ BD // OH Þ BD // AO c/ AC2= OA2 – OC2 =42 – 22 = 12 ÞAC (cm) Ta có Nên ; DABC cân có nên AB= BC = AC cm Số 27/115 Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có DM = DB, EM = EC Chu vi DADE : AD +DE+AE=AD+DM+ME+AE = AD+DB+EC+AE =AB +AC=2.AB Số 30/116 Ta có :AC và CM là hai tiếp tuyến cắt nhau tại C ÞOC là tia phân giác *MD và BD là hai tiếp tuyến cắt nhau tại D ÞOD là tia phân giác Mà + =1800 (kề bù) b/ theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có : CM =AC ,DM= BD Do đó CD = CM + DM=AC+BD c/ Ta có : AC.BD = CM.MD Xét DCOD vuông tại O và OM^CD nên :CM.MD=OM2=R2 Vì bán kính đường tròn không đổi nên AC.BD không đổi. Hoạt động 3 : Dặn dò (1’) BT :31,32/116 .Xem lại các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Tuần:16 Ngày soạn: 18/12/2005 Ngày giảng: 20/12/2005 Tiết 30: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN Mục tiêu – HS nắm được ba vị trí tương đối của hai đường trịn, tính chất hai đường trịn tiếp xúc nhau, tính chất hai đường trịn cắt nhau. – Rèn kỹ năng vận dụng các tính chất trên vào giải các bài tập về tính tốn và chứng minh. – Giáo dục tính chính xáctrong phát biểu, vẽ hình và tính tốn. Phương tiện dạy học: – GV:Compa, thước thẳng, bảng phụ vẽ sẵn các vị trí tương đối của hai đường trịn. – HS: Thước kẻ, com pa. Tiến trình dạy học: Ổn định: 9/6 9/7 Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Bài ghi Hoạt động 1: Ba vị trí tương đối của hai đường trịn(17’) Cho HS làm ?1 Gợi ý: Nếu hai đường trịn đĩ cĩ ba điểm chung thì hai đường trịn đĩ cĩ quan hệ như thế nào? Vì sao? GV sử dụng bảng phụ giới thiệu tên của các vị trí trên Trong mỗi trường hợp như vậy GV giới thiệu các khái niệm liên quan như: Giao điểm, dây chung, tiếp điểm. HS đọc yêu cầu của ?1 sau đĩ suy nghĩ và trả lời. Nếu hai đường trịn đĩ cĩ ba điểm chung thì hai đường trịn trùng nhau (theo cách xác định của đường trịn) HS lần lượt vẽ các trường hợp hai đường trịn cĩ hai điểm chung, cĩ một điểm chung và khơng cĩ điểm chung 1. Ba vị trí tương đối của hai đường trịn ?1/117: Nếu hai đường trịn cĩ từ ba điểm chung trở lên thì chúng trùng nhau, vì qua ba điểm khơng thẳng hàng chỉ cĩ một đường trịn duy nhất. Vậy hai đường trịn phân biệt khơng thể cĩ quá hai điểm chung a/ Hai đường trịn cĩ hai điểm chung (cắt nhau) b/ Hai đường trịn cĩ một điểm chung (tiếp xúc nhau) c/ Hai đường trịn khơng cĩ điểm chung (khơng giao nhau) Hoạt động 2: Tính chất đường nối tâm (18’) GV cho HS đọc phần 2 GV sử dụng hình vẽ phần 1 để giới thiệu. Sau đĩ giới thiệu đường nối tâm là trục đối xứng của hình gồm cả hai đường trịn. Cho HS làm ?2/118 Nhận xét về OA và OB, O’A và O’B? Quan sát hĩnh vẽ 86 SGK hãy dự đốn về vị tí của điểm A đối với đường thẳng OO’ GV giải thích thêm vì sao A nằm trên OO’ GV ghi tĩm tắt lại trên bảng nháp qua đĩ giới thiệu nội dung của định lý. Cho HS làm ?3/119 GV vẽ hình Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn ? b/ hãy nêu cách chứng minh BC//OO’ ? nhắc lại đường trung bình của tam giác ? Gọi 1HS trình bày CHÚ Ý HS có thể suy luận : Sai vì C,B,D chưa thẳng hàng Nhắc lại tiên đề oclít ? GV nhận xét : HS đọc phân đường nối tâm, đoạn nối tâm sau đĩ quan sát hình vẽ nghe GV giới thiệu. HS làm ?2/118 Ta cĩ OA=OB(=R) O’A=O’B(=r) HS quan sát rồi đưa ra dự đốn. HS đọc nội dung của định lý. HS làm ?3/119 Hai đường tròn có hai điểm chung nên chúng cắt nhau Chứng minh OI là đường trung bình HS trả lời : 1HS trình bày OO’ là đường trung bình của tam giác ACD rồi suy ra CB//OO’ (sai) HS trả lời : 2. Tính chất đường nối tâm Xem SGK/118 ?2/118 a/ (h85 SGK) Do OA=OB, O’A=O’B nên OO’ là đường trung trực của AB. b/ (h86 SGK) A là điểm chung duy nhất của hai đường trịn nên A phải nằm trên trục đối xứng của hình tọa bởi hai đường trịn. Vậy A nằm trên OO’ Định lý: Học SGK/119 ?3/119 a/ Hai đường trịn (O) và (O’) cắt nhau b/ Gọi I là giao điểm của OO’ và AB. Tam giác ABC cĩ AO=OC, AI=IB nên OI//BC do đĩ OO’//BC Tương tự xét tam giác ABD cĩ OO’//BD. Theo tiên đề Ơclit ba điểm B, C, D thẳng hàng Hoạt động 3: Củng cố(7’) Yêu cầu HS đọc đề 33/119 GV vẽ hình Để chứng minh OC//DO’ ta cần chứng minh các góc nào bằng nhau ?vì sao ? GV chốt lại : Yêu cầu HS về nhà trình bày lại HS đọc đề 33/119 Hai tam giác cân Có góc A đối đỉnh Số 33/119 Ta có DOAC cân tại O Þ Ta có DO’AD cân tại O’ Mà (đối đỉnh) Þở vị trí so le trong Þ OC//O’D Hoạt động :Dặn dò (3’) Xem lại các hệ thức của vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn .BT :33,34/119 Tuần:16 Ngày soạn: 20/12/2005 Ngày giảng: 22/12/2005 Tiết 31: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN (Tiếp) Mục tiêu – HS nắm được hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính ứng với từng vị trí tương đối của hai đường trịn, hiểu được khái niệm tiếp tuyến chung của hai đường trịn. – Rèn kỹ năng vẽ hai đường trịn tiếp xúc, xác định vị trí tương đối của hai đường trịn dựa vào hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính. – Giáo dục tính cẩn thận, chịu khĩ trong khi vẽ hình. Phương tiện dạy học: – GV:Compa, eke, thước thẳng, bảng phụ vẽ sẵn các vị trí của hai đường trịn. – HS: Ơn tập các vị trí tương đối của hai đường trịn, thước kẻ, com pa, ê ke. Tiến trình dạy học: Ổn định: 9/6 9/7 Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Bài ghi Hoạt động 1: Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính Cho hai đường trịn hai đường trịn (O; R) và (O’; r) cĩ thể xảy ra những trường hợp nào? Trong trường hợp hai đường trịn cắt nhau hãy dự đốn quan hệ giữa OO’ với R–r và R+r Hãy chứng minh khẳng định đĩ Khi nào hai đường trịn tiếp xúc nhau? GV giới thiệu hai trường hợp tiếp xúc: ngồi và trong. Hãy nêu dự đốn quan hệ độ dài giữa OO’ với R, r trong hai trường hợp hai đường trịn tiếp xúc ngồi, trong trường hợp hai đường trịn tiếp xúc trong? Hãy chứng minh khẳng định đĩ? Hai đường trịn khơng giao nhau là hai đường trịn như thế nào? Giới thiệu hai trường hợp hai đường trịn khơng giao nhau: ở ngồi nhau, đựng nhau sau đĩ trường hợp đặc biệt là hai đường trịn đồng tâm. Nêu mối quan hệ giữa OO’ với R, r trương hai trường hợp trên Gọi HS đứng tại chỗ giải thích vì sao cĩ được như vậy? GV khẳng định mệnh đề đảo của các mệnh đề trên cũng đúng. Cho HS tự nghiên cứu bản tĩm tắt trong SGK. Cho HS làm bài tập sau: cho các đường trịn (O;R) và (O’;r) trong đĩ OO’=8cm. Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường trịn nếu a/ R=5cm, r=3cm b/ R=7cm, r=3cm Cĩ thể hai đường trịn đĩ cắt nhau, tiếp xúc nhau hoặc khơng giao HS quan sát suy nghĩ và trả lời. HS đứng tại chỗ trả lời. Khi chúng chỉ cĩ một điểm chung HS quan sát suy nghĩ và trả lời. HS đứng tại chỗ trả lời. Là hai đường trịn khơng cĩ điểm chung HS quan sát, suy nghĩ và trả lời. HS dựa vào hình vẽ để giải thích HS tự nghiên cứu bảng tĩm tắt trong SGK. Tiếp xúc ngồi Cắt nhau 1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính Xét hai đường trịn (O; R) và (O’; r) với Rr a/ Hai đường trịn cắt nhau Ta cĩ R–r<OO’<R+r ?1/1120: Xét tam giác OAO’ cĩ OA–O’A<OO’<OA+O’A hay R–r<OO’<R+r b/ Hai đường trịn tiếp xúc. Nếu tiếp xúc ngồi thì OO’=R+r. Nếu tiếp xúc trong thì OO’=R–r ?2/120. Theo tính chất hai đường trịn tiếp xúc nhau, ba điểm O, A, O’ thẳng hàng a/ A nằm giữa O và O’ nên OA+O’A=OO’hay R+r=OO’ b/ O’ nằm giữa O và A nên OO’+O’A=OA hay OO’+r=R do đĩ OO’=R–r c/ Hai đường trịn khơng giao nhau. Nếu hai đường trịn ở ngồi nhau thì OO’>R+r Nếu (O) đựng (O’) thì OO’<R–r Bảng tĩm tắt: Học SGK/121 Hoạt động 2: Tiếp tuyến chung của hai đường trịn Cho HS quan sát hình 95,96 SGK. Sau đĩ GV giới thiệu khái niệm tiếp tuyến chung của hai đường trịn. Sử dụng hình 95 SGK giới thiệu tiếp tuyến chung ngồi (khơng cắt đoạn nối tâm) Sử dụng hình 96 SGK giới thiệu tiếp tuyến chung trong (cắt đoạn nối tâm) Cho HS làm ?3/122 Gọi HS đứng tại chỗ trả lời. GV giới thiệu các vị trí tương đối của hai đường trịn trong thực tế bằng hình vẽ 98 SGK. HS quan sát hình vẽ 95 và hình 96 trong SGK và nghe GV giới thiệu về tiếp tuyến chung của hai đường trịn, HS cần xác định được đâu là tiếp tuyến chung trong đâu là tiếp tuyến chung ngồi HS làm ?3/122 HS quan sát các hình vẽ ở hình 97 SGK sau đĩ trả lời trong các trường hợp HS quan sát hình vẽ và nghe giới thiệu 2. Tiếp tuyến chung của hai đường trịn Học SGK/121 ?3/122 Hình 97a Tiếp tuyến chung ngồi d1 và d2, tiếp tuyến chung trong m Hình 97b Tiếp tuyến chung ngồi d1 và d2 Hình 97c Tiếp tuyến chung ngồi d Hình 97d Khơng cĩ tiếp tuyến chung. Hoạt động 3: Củng cố Cho HS làm bài 35 Gọi lần lượt HS trả lời HS làm bài 35 vào SGK bằng bút chì HS đứng tại chỗ trả lời. Bài 35/122: SGK. Hoạt động 4: Hướng dẫn dặn dị Bài tập về nhà: 36,37/123 Học thuộc các hệ thức trong bài Tiết sau luyện tập. Xem trước các bài tập trong phần luyện tập Tuần: 17 Ngày soạn: 25/12/2005 Ngày giảng: 27/12/2005 Tiết 32: LUYỆN TẬP Mục tiêu – HS được củng cố các kiến thức về vị trí tương đối của hai đương trịn, tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau. – Rèn kỹ năng lập luận, chứng minh cĩ căn cứ, nhận dạng được các vị trí tương đối của hai đường trịn, sử dụng kiến thức về đường trịn vào giải thích các bài tập thực tế. – Giáo dục tính cẩn thận, chính xác trong khi vẽ hình, trình bày rõ ràng. Phương tiện dạy học: – GV:Compa, thước thẳng, giáo án, SGK, SGV, bảng phụ ghi sẵn bài 35/122. – HS: Ơn tập các vị trí tương đối của hai đường trịn, thước kẻ, com pa. Tiến trình dạy học: Ổn định: 9/6 9/7 Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Bài ghi Hoạt động 1: Chữa bài tập Cho HS chữa bài tập 35/122. GV treo bảng phụ sau đĩ yêu cầu HS lên bảng điền lần lượt các ơ cịn trống. GV gọi HS nhận xét về kết quả điền trên bảng. GV nhận xét và sửa sai (nếu cĩ) Cho HS chữa bài 37/123 Xác định vị trí của điểm C đối với điểm A và D Trước tiên ta xét trường hợp C nằm giữa A và D GV gọi HS nhận xét bài làm của bạn GV nhận xét và sửa sai (nếu cĩ) Trường hợp cịn lại chứng minh tương tự. HS lên bảng lần lượt điền vào bảng phụ, HS cả lớp quan sát sau đĩ nhận xét. HS nhận xét kết quả của bài tập. HS vẽ hình vào vở của mình Cĩ hai trường hợp điểm C nằm giữa A và D, điểm C nằm ngồi A và D HS lên bảng làm bài, HS cả lớp chú ý để nhận xét. HS nhận xét bài làm của bạn HS sửa bài vào vở của mình. Bài 35/122: SGK Bài 37/123 * C nằm giữa A và D. Kẻ OHCD. Ta cĩ HA=HB, HC=HD. Mà AC=HA–HC, BD=HB–HD. Suy ra AC=BD. Hoạt động 2: Luyện tập Cho HS làm bài 38/123 Gọi HS đứng tại chỗ trả lời. Gợi ý: Các điểm đĩ cách điểm O bao nhiêu cm? Cho HS làm bài tập 39/123 So sánh IA và IB, IA và IC, giải thích? Vậy tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao? Gĩc OIO’ cĩ số đo bằng bao nhiêu? Vì sao? Hãy thực hiện tính BC. Gọi HS nhận xét. GV nhận xét và sửa sai. HS đọc yêu cầu của bài tốn. HS suy nghĩ và trả lời. Nếu tiếp xúc ngồi thì các điểm đĩ cách điểm O là 4cm, nếu tiếp xúc trong thì các điểm đĩ cách O là 2cm. HS đọc yêu cầu của bài tập sau đĩ vẽ hình vào vở của mình. Ta cĩ IA=IB, IA=IC vì theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau. Tam giác ABC là tam giác vuơng vì cĩ đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy. Cĩ số đo bằng 900 vì hai tia IO và IO’ là tia phân giác của hai gĩc kề bù. HS lên bảng làm bài, HS cả lớp làm bài vào vở của mình. HS nhận xét bài làm của bạn. Bài 38/123 a/ Tâm các đường trịn cĩ bán kính 1cm tiếp xúc ngồi với (O;3cm) nằm trên (O;4cm) b/ Tâm của các đường trịn cĩ bán kính 1cm tiếp xúc trong với (O;3cm) nằm trên (O;2cm) Bài 39/123 a/ Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta cĩ: IA=IB, IC=IA. Tam giác ABC cĩ đường trung tuyến AI ứng với BC và bằng BC nên b/ IO, IO’ là các tia phân giác của hai gĩc kề bù nên c/ Tam giác OIO’ vuơng tại I cĩ IA là đường cao nên IA2=AO.AO’=9.4=36 Do đĩ IA=6(cm) Suy ra BC=2AI=12(cm) Hoạt động 3: Bài tốn thực tế Cho HS làm bài 40/123 Gợi ý: Vẽ chiều quay của từng bánh xe. HS đọc yêu cầu của bài tập và suy nghĩ câu trả lời. HS sử dụng bút chì vẽ chiều quay của từng xe sau đĩ trả lời. Bài 40/123. Trên các hình 99a,99b SGK hệ thống bánh răng chuyển động được. Trên hình 99c, hệ thống bánh răng khơng chuyển động được. Hoạt động 4: Hướng dẫn dặn dị Bài tập về nhà: 41/128 SGK. Đọc phần cĩ thể em chưa biết: “Vẽ chắp nối trơn” Làm các câu hỏi trong phần Ơn tập chương II Tuần:17 Ngày soạn: 27/12/2005 Ngày giảng: 29/12/2005 Tiết 33: ƠN TẬP CHƯƠNG II Mục tiêu – HS được ơn tập các kiến thức về đường trịn, các kiến thức liên quan đến đường trịn. – Rèn kỹ năng vận dụng các kiến thức đã học vào giải các bài tập. – Giáo dục tính chính xác trong khi vẽ hình, trình bày khoa học. Phương tiện dạy học: – GV:Compa, thước thẳng, giáo án, SGK, SGV. – HS: Ơn tập các kiến thức về đường trịn, thước kẻ, com pa. Tiến trình dạy học: Ổn định: 9/6 9/7 Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Bài ghi Hoạt động 1: Ơn tập lý thuyết Gọi HS lần lượt trả lời các câu hỏi trong phần Ơn tập chương II Cho HS đọc phần Tĩm tắt các kiến thức cần nhớ/126, 127 Qua đĩ GV nhấn mạnh những điểm cần lưu ý. HS lần lượt trả lời các câu hỏi lý thuyết trong phần Ơn tập chương II HS đọc phần tĩm tắt trong SGK/126, 127 A. Lý thuyết Hoạt động 2: Vận dụng kiến thức Cho HS làm bài 41/128 GV vẽ hình trên bảng. Gọi HS nhắc lại về đường trịn ngoại tiếp tam giác. Hãy xác định vị trí tương đối của các đường trịn: (I) và (O); (K) và (O); (I) và (K) Cho HS nhắc lại cách chứng minh hai đường trịn tiếp xúc ngồi, tiếp xúc trong. Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao? Vậy tứ giác AEHF là hình gì? Vì sao? So sánh AH2 với AE.AB So sánh AH2 với AF.AC So sánh AE.AB và AF.AC Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường trịn? Để chứng minh EF là tiếp tuyến chung của hai đường trịn (I) và (K) ta chứng minh điều gì? Để chứng minh EF là tiếp tuyến của đường trịn (K) ta làm như thế nào? Gọi hai HS lên bảng chứng minh Gọi HS nhận xét GV nhận xét và sửa sai. Để EF cĩ độ dài lớn nhất khi nào? AH lớn nhất khi nào? HS đọc yêu cầu của bài 41/128, sau đĩ vẽ hình vào vở của mình. HS nêu kiến thức về đường trịn ngoại tiếp tam giác. HS quan sát hình vẽ và trả lời HS đứng tại chỗ trả lời. Tam giác ABC là tam giác vuơng vì OA = OB = OC = BC Tứ giác AEHF là hình chữ nhật vì cĩ ba gĩc vuơng. AH2 = AE.AB dựa vào tam giác vuơng AHB cĩ đường cao HE AH2 = AF.AC dựa vào tam giác vuơng AHC cĩ đường cao HF HS đứng tại chỗ trả lời. HS đứng tại chỗ nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến. Ta chứng minh EF vừa là tiếp tuyến của đường trịn (I) vừa là tiếp tuyến của đường trịn (K) Ta chứng minh Hai HS lên bảg chứng minh, HS cả lớp làm bài vào vở của mình. HS nhận xét bài làm của bạn Khi độ dài của AH lớn nhất vì EF=AH AH lớn nhất khi AD là đường kính tức là H trùng với O B. Bài tập Bài 41/128 a/ OI=OB–IB nên (I) tiếp xúc trong với (O) OK=OC–KC nên (K) tiếp xúc trong với (O) IK=IH+KH nên (I) tiếp xúc ngồi với (K) b/ Tam giác ABC cĩ OA = OB = OC = BC nên tam giác ABC vuơng tại A Tứ giác AEHF cĩ nên là hình chữ nhật. c/ Tam giác AHB vuơng tại H và HE AB nên AE.AB=AH2 (1) Tam giác AHC vuơng tại H và HF AC nên AF.AC=AH2. (2) Từ (1) và (2) suy ra AE.AB=AF.AC d/ Gọi G là giao điểm của AH và EF. Tứ giác AEHF là hình chữ nhật nên GH=GF. Do đĩ cân tại G suy ra (3) Tam giác KHF cân tại K nên (4) Từ (3) và (4) suy ra: Do đĩ EF là tiếp tuyến của đường trịn (K) Tương tự EF là tiếp tuyến của đường trịn (I) Suy ra EF là tiếp tuyến chung của hai đường trịn (I) và (K) e/ EF=AHOA (OA cĩ độ dài khơng đổi) EF=OA AH=OA H trùng với O Vậy khi H trùng với điểm O, tức là day AD vuơng gĩc với BC tại O thì EF cĩ độ dài lớn nhất. Hoạt động 3: Hướng dẫn dặn dị Bài tập về nhà: 42,43/128 Hướng dẫn: Bài 42. Sử dụng tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau suy ra tứ giác AEMF cĩ ba gĩc vuơng ( gĩc M, gĩc E,, gĩc F) nên là hình chữ nhật. Để chứng minh câu b/ dựa vào hai tam giác vuơng MAO và MAO’ Tiết sau tiếp tục Ơn tập chương II Tuần:17 Ngày soạn: 27/12/2005 Ngày giảng: 29/12/2005 Tiết 34: ƠN TẬP CHƯƠNG II (Tiếp) Mục tiêu – HS được ơn tập các kiến thức về đường trịn, các kiến thức liên quan đến đường trịn. – Rèn kỹ năng vận dụng các kiến thức đã học vào giải các bài tập. – Giáo dục tính chính xác trong khi vẽ hình, trình bày khoa học. Phương tiện dạy học: – GV:Compa, thước thẳng, giáo án, SGK, SGV. – HS: Ơn tập các kiến thức về đường trịn, thước kẻ, com pa. Tiến trình dạy học: Ổn định: 9/6 9/7 Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Bài ghi Hoạt động 1: Ơn tập Cho HS làm bài 42/128 GV vẽ hình lên bảng Để chứng minh AEMF là hình chữ nhật ta chứng minh điều gì? Quan sát hình vẽ và cho biết ta cĩ thể chứng minh những gĩc nào bằng 900? Để chứng minh gĩc E vuơng ta làm như thế nào? Để chứng minh gĩc F vuơng ta làm như thế nào? Để chứng minh gĩc M vuơng ta làm như thế nào? Để chứng minh ME.MO =MF.MO’ ta chứng minh điều gì? Cho một HS lên bảng làm bài. Để chứng minh OO’ là tiếp tuyến của đường trịn đường kính BC ta phải chứng minh điều gì? Gọi HS đứng tại chỗ trả lời. Hãy tìm tâm của đường trịn đường kính OO’? Muốn chứng minh BC là tiếp tuyến của đường trịn tâm I ta phải chứng minh điều gì? Ta chứng minh như thế nào? Gọi một HS lên bảng làm bài. Gọi HS nhận xét GV nhận xét và sửa sai (nếu cĩ) Cho HS làm bài tập sau: GV vẽ hình lên bảng. Để chứng minh AC=AD ta chứng minh như thế nào? Để chứng minh AM=AN ta chứng minh điều gì? Gọi một HS lên bảng trình bày bài làm. HS đọc yêu cầu của bài tốn sau đĩ vẽ hình vào vở. Ta đi chứng minh AEMF cĩ ba gĩc vuơng. Ta cĩ thể chứng minh được , , vuơng. Ta chứng minh tam giác AMB cân và ME là tia phân giác của gĩc AMB Ta chứng minh tam giác AMC cân và MF là tia phân giác của gĩc AMC MO và MO’ là các tia phân giác của hai gĩc kề bù nên hai tia đĩ vuơng gĩc với nhau. Ta đi chứng minh ME.MO và MF.MO’ cùng bằng một tích nào đĩ. Một HS lên bảng làm bài, HS cả lớp almf bài vào vở của mình. OO’ đi qua một điểm nằm trên đường trịn và vuơng gĩc với bán kính của đường trịn tại điểm đĩ. HS đứng tại chỗ trả lời. Tâm của đường trịn đường kính OO’ là trung điểm của đoạn OO’. Ta phải chứng minh BC đi qua một điểm và vuơng gĩc với bán kính tại điểm đĩ. Ta chứng minh M thuộc đường trịn tâm I và IM vuơng gĩc với BC. Một HS lên bảng làm bài, HS cả lớp làm bài vào vở của mình HS nhận xét bài làm của bạn HS đọc yêu cầu và vẽ hình của bài tập 43 Trước tiên ta kẻ thêm OMAC; O’NAB sau đĩ chứng minh AM=AN Ta chứng minh IA là đường trung bình của hình thang OMNO’. Một HS lên bảng trình bày, HS cả lớp làm bài vào vở của mình. Bài 42/128 a/ MA và MB là các tiếp tuyến của (O) nên MA=MB và Tam giác AMB cân tại M, ME là ti