Bài giảng môn Hình học lớp 9 - Tiết 22: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

Tiết 22: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY I.MỤC TIÊU: - HS nắm được các định lývề liên hệ giữa dây và khỏang cách từ tâm đến dây trong một đường tròn. Biết vận dụng các định lý trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây. II. CHUẨN BỊ: -GV: phấn trắng và phấn màu, bảng phụ. -HSø: bài soạn trước, bảng con.. III.TIẾN TRÌNH TRÊN LỚP : 1) Ổn định lớp 2) Kiểm bài cũ: _ GV treo bảng phụ ghi BT: HS làm vào phiếu kiểm tra trong 5 phút. Nhận xét đúng sai: “ Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm một dây thì vuông góc với dây ấy”. Cho đường tròn (O; 5 cm) và dây AB = 8 cm. Gọi I là trung điểm của AB. Độ dài AI bằng: 2 cm. 3 cm. 4 cm. 5 cm. 3) Bài mới : Hoạt động của GV Hoạt động của HSø Ghi bảng Cho bài tóan: Biết AB và CD là 2 dây khác đường kính của đường tròn (O; R). Gọi OH, OK Theo thứ tự là khoảng Cách từ O đến AB, CD. CMR : OH2 +HB2 = OK2 +KD2 GV nêu chú ý:SGK. Hoạt động 2: -Các em hãy sử dụng bài tóan ở mục 1 để chứng minh rằng: Nếu AB= CD thì OH= OK Nếu OH= OK thì AB= CD -Các em hãy rút ra tính chất liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. -Các em hãy sử dụng bài toán ở mục 1 để so sánh các độ dài: a) OH và OK, nếu biết AB> CD b) AB và CD, nếu biết OH< OK -Từ kết quả trên, hãy rút ra nhận xét liên hệ giửa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. GV: 2 ĐL trên vẫn đúng cho trường hợp 2 đường tròn bằng nhau,Vậy các em hãy phát biểu lại 2 ĐL này trong trường hợp 2 đường tròn bằng nhau? HS làm theo nhóm rồi cử đại diện nêu cách giải của nhóm mình. -Trường hợp có một dây là đường kính .Gsử AB thì H trùng với O ,ta có OH=O và HB2=R2=OK2+KD2 Trường hợp cả hai dây AB và CD đều là đường kính thì H và K đều trùng với O ,ta có OH=OK=OvàHB2=R2=KD2 HS đọc lại chú ý Nhóm 1;3 thảo luận câu a Nhóm 2;4 thảo luận câu b Học sinh thảo luận nhóm rồi cử đại diện nêu bài giải. Theo kết quả của bài toán ,ta có OH2+HB2=OK2+KD2(1) Do ABOH,CDOK nên theo định lý AH=HB=AB CK=KD=CD Nếu AB=CD thì HB=KD.Suy ra HB2=KD2 Từ (1)và(2)suy raOH2=OK2 Nên OH=OK. b)nếuOH=OKOH2=OK2(3) từ (1)và(3) suy ra HB2=KD2 nên HB=DK.Do đó AB=CD Hs nêu nhận xét. HS phát biểu thành định lí. HS thảo luận nhóm . Đại diện các nhóm lên bảng trình bày. a)AB>CDHB>KD HB2>KD2(4)Từ (1)và(4) OH2<OK2,Do đó OH<OK b) OH<OK OH2<OK2(5) từ (1)và(5) suy ra HB2>KD2 nên HB>KD.Do đó AB>CD HS phát biểu thành định lí 1-Bài toán - SGK * Chú ý :SGK 2) Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây * Định lí 1: Trong một đường tròn: a) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm. b) Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau. Định lí 2: Trong hai dây của một đường tròn: a) Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn. b)Dây nào gần tâm hơn thìdây đó lớn hơn. * Chú ý: Hai định lý trên vẫn đúng khi áp dụng cho hai đường tròn bằng nhau. 4. Củng cố: -HS nắm được định lý 1và2 -Bài tập 12-SGK. -BTVN :13-SGK. Kí duyệt Ngày tháng 11 năm 2007 IV . RÚT KINH NGHIỆM Tuần 12 Tiết 23 LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY II. CHUẨN BỊ: -GV: phấn trắng và phấn màu, bảng phụ. -HSø: soạn bài trước. III.TIẾN TRÌNH TRÊN LỚP : 1) Ổn định lớp: 2) Kiểm bài cũ: Phát biểu định lí 1và2- SGK. 3)Bài mới : Hoạt động của GV Hoạt động của HSø Ghi bảng GV nêu SGK. Cho tam giác ABC, O là giao điểm của các đường trung trực của tam gíac; D, E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, AC. Biết OD > OE, OE= OF. Hãy so sánh các độ dài: a) BC và AC. b) AB và AC. *Hướng dẫn: -Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; OA) -Nhận xét BC, AC là gì của đường tròn này? -Nhận xét khoảng cách từ BC đến tâm O, từ AC đến tâm O là những đoạn nào? HS thảo luận nhóm , nhóm nào xong trước thì cử đại diện nêu bài giải của nhóm mình. a)OE=OF nên BC=AC (định lí 1)OD > OE,OE=OF nên OD> OF suy ra AB<AC(định lí2) 4)Củng cố : GV nêu bài tập 12 –SGK. a)kẻ OHAB .Ta có AH=HB=AB/2=4 (cm) áp dụng định lí pi ta go vào tam giác vuông OHB , ta tính được OH=3(cm) b)kẻ OKCD .Tứ giác OHIK có nên nó là hình chữ nhật .Do đó OK=IH=3 (cm) suy ra OH=OK nên AB=CD Bài tập 13-SGK. a)Ta có HA=HB,KC=KD nên OHAB,OKCD. Vì AB=CD nênOH=OK. (cạnh huyền –cạnh góc vuông), suy ra EH=EK.(1) b)AB=CD HA=KC(2) Từ (1) và(2) suy raEA=EC Bài 14-SGK. Ta tính được khoảng cách OH từ O đến AB bằng 15 cm.Gọi K là giao điểm của OH và CD. Do CD//AB nên OKCD.Ta có OK=KH-OH=22-15=7 (cm). Từ đó tính được CD=48 cm. * Làm trắc nghiệm: 1)Nhận xét đúng sai: “ Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), H và K lần lượt là trung điểm của AB và AC. Nếu OH> OK thì AB>AC” 2)Tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O), gọi HvàK lần lượt là trung điểm của AB và AC. Suy ra: A. OH> OK B. OH= OK C. OH< OK D. Cả 3 câu trên đều sai. 3)Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có góc A bằng 1000. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA. Trong 3 đoạn thẳng OM, ON, OP thì đoạn dài nhất là: A. OM. B. ON. C. OP. D. 3 đoạn dài bằng nhau. 4) Cho hai đường tròn (A, R) và (B, R). Trong (A,R) kẻ dây MN=5 cm, Trong (B,R) kẻ dây EF= 4cm.Gọi AH là khoảng cách từ A đến MN và BK là khoảng cách từ B đến EF. A. AH> BK B. AH< BK C. AH=BK D. Không so sánh AH và BK được 5) Cho tam giác ABC nội tiếp (O) có . Gọi M, N,P lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC. A. OM<ON<OP B. OM<OP<ON C. ON<OM<OP D. ON<OP<OM 5 )Hướng dẫn về nhà : về nhà học thuộc các định lí –SGK. Làm các bài tập :15;16-SGK. IV. RÚT KINH NGHIỆM Kí duyệt Ngày tháng 11 năm 2007