Bài giảng lớp 9 môn học Đại số - Tuần 27 - Tiết 58: Phương trình quy về phương trình bậc 2

Tuần 27 Soạn ngày: 27/2/2010 Dạy ngày: 1/3/2010 (9ABC) Tiết 58 Phương trình quy về phương trình bậc 2 I/ Mục tiêu: * Kiến thức: Học sinh thực hành tốt việc giải một số dạng phương trình quy được về phương trình bậc hai như: Phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn ở mẫu thức... * Kỹ năng: Học sinh biết cách giải phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn số ở mẫu thức, phương trình tích, rèn kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử. * Thái độ: Giáo dục lòng ham học bộ môn cho học sinh. * Trọng tâm: Học sinh giải thành thạo phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn số ở mẫu thức, phương trình tích. II/ Chuẩn bị GV: Thước thẳng, bảng phụ, phấn mầu HS: Bảng nhóm, bút dạ, học bài làm bài tập III/ Các hoạt động dạy học TG Hoạt động của thày Hoạt động của trò 15’ 1. Phương trình trùng phương GV giới thiệu định nghĩa PT trùng phương: Phương trình trùng phương là phương trình có dạng ax4 + bx2 + c = 0 (a).(1) GV lấy VD minh hoạ: 5x4 + 3x2 + 2 = 0 GV yêu cầu học sinh lấy VD ? Các pt đã nêu có phải là phương trình bậc hai không? Vì sao? ? Có nhận xét gì về số mũ của ẩn x? GV: Ta có thể đưa PT (1) về dạng pt bậc hai được không? ? Nếu thay x2=t thì PT (1) đã cho có dạng ntn? GV: Đặt x2=t thì PT (1) trở thành: at2 + bt + c = 0. ? Nếu đặt x2=t thì t phải thoả mãn đk gì? GV yêu cầu học sinh thực hiện VD1: Giải phương trình sau: x4 - 14x2 + 36 = 0 (2) GV yêu cầu học sinh thực hiện ?1: Giải các phương trình sau: a. 4x4 + x2 - 5 = 0. b. 3x4 + 4x2 + 1 = 0 Học sinh đọc SGK Định nghĩa: SGK-54. VD: -3x4 + 7x2 + 10 = 0 HS: Đặt x2=t PT (2) trở thành: t2 -14t + 36 = 0 (3) Giải pt (3) ta được: t1=4(tmđk); t2=9(tmđk). + Với t=t1=4 ta có: x2 = 4x1=-2; x2=2. + Với t=t2=9 ta có: x2 = 9x3=-3; x4=3. Vậy phương trình (2) có 4 nghiệm phân biệt: x1=-2; x2=2; x3=-3; x4=3. Học sinh lên bảng thực hiện a.Đặt x2=t PT trở thành: 4t2 + t - 5 = 0 Ta có: a + b + c = 4 + 1 + (-5)=0 PT có nghiệm: t1=1(tmđk); t2=- (ktmđk). + Với t=t1=1 ta có: x2 = 1x1=-1; x2=1. Vậy phương trình có 2 nghiệm: x1=-1; x2=1 10’ ? Qua 3 VD trên có nhận xét gì về số nghiệm của phương trình trùng phương? + Với t=t1=1 ta có: x2 = 1x1=-1; x2=1. Vậy phương trình có 2 nghiệm: x1=-1; x2=1. b. .Đặt x2=t PT trở thành: 3t2 + 4t + 1 = 0 Ta có: a - b + c = 3 - 4 +1 = 0 PT có nghiệm: t1=-1(ktmđk); t2=- (ktmđk). Vậy phương trình đã cho vô nghiệm. Học sinh trả lời: 5’ 2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu ? Khi giải PT chứa ẩn ở mẫu ta làm ntn? GV chốt lại và yêu cầu học sinh thực hiện ?2 Giải phương trình: GV hd học sinh cách giải. Học sinh lên bảng thực hiện: ĐK: x x2 – 3x +6 = x+3 x2 – 4x +3 =0 Giải PT ta được: x1=1; x2=3(ktmđk) Vậy pt đã cho có nghiệm x=1. 5’ 3. Phương trình tích ? Nêu định nghĩa Pt tích đã học ở lớp 8? ? Để giải phương trình tích ta làm ntn? GV cho học sinh nghiên cứu VD2 – SGK GV yêu cầu học sinh thực hiện ?3 SGK. Giải phương trình sau bằng cách đưa về pt tích: x3 +3x2 + 2x =0 HS lên bảng thực hiện x3 +3x2 + 2x =0 x(x2 + 3x +2)=0 x=0 hoặc x2 + 3x +2=0 Giải hai pt này ta được: x1=0; x2=-1; x3=-2. Vậy pt đã cho có 3 nghiệm. 9’ 4. Luyện tập củng cố Bài 34 Giải pt sau: a. x4 - 5x2 + 4 = 0 b. 2x4 - 3x2 - 2 = 0 HS lên bảng thực hiện. a. x1=-1; x2=1; x3=-2; x4=3. b. x1=-; x2=. 5. Hướng dẫn(1’) - Xem lại các bài tập đã chữa. - Làm các bài tập SGK. - Chuẩn bị giờ sau luyện tập.