Bài giảng môn Hình học lớp 7 - Tuần 29 - Tiết 52 - Bài 3: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác bất đẳng thức tam giác

Tuần 29: Đ3. Quan hệ giữa ba Cạnh của Một tam giácNgày soạn: 27.03.2009 Tiết 52: bất đẳng thức tam giác Ngày giảng: 31.03.2009 I.Mục tiờu: - HS nắm vững quan hệ giữa độ dài ba cạnh của một tam giác, từ đó biết được ba đoạn thẳng có độ dài như thế nào thì không thể là ba cạnh của một tam giác. - HS hiểu và chứng minh định lý bất đẳng thức tam giác dựa trên quan hệ giữa cạnh và góc trong một tam giác. Luyện cách chuyển từ một định lý thành một bài toán ngược lại. - HS bước đầu biết vận dụng bất dẳng thức tam giác để giải toán. II.Chuẩn bị: GV: sgk, thước kẻ, Bphụ 1(Bt điền khuyết), Bphụ2(Bt 15/63). HS: sgk, thước kẻ, ôn về quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu, quy tắc chuyển vế, bảng phụ nhúm. III. Tiến trình dạy học: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Kiểm tra bài cũ: - Vẽ tam giỏc ABC cú BC = 6cm, AB = 4cm, AC = 5cm rồi so sỏnh cỏc gúc của tam giỏc ABC? + Em có nhận xét gì về tổng hai cạnh với cạnh còn lại? - Nhận xột, kluận. ĐVĐ: Nhận xét nầy có đúng với mọi tam giác hay không? => Bài mới 1 HS trả bài. HS cũn lại nhận xột,... 1. Bất đẳng thức tam giỏc: - Khụng phải khi nào độ dài 3 đoạn thẳng cũng là 3 cạnh của một tam giỏc mà nú phải thoả món điều kiện nhất định. Vậy nú là điều kiện nào? - Yc hs đọc định lý sgk ? - Hóy vẽ hỡnh và phỏt biểu định lý trờn thành một bài toỏn? + Viết gt, kluận của định lý? + Hướng dẫn hs chứng minh? * Phải dựng đoạn thẳng nào cú độ dài bằng tổng AB + AC? Sau đú c/m gúc đối diện với cạnh đú lớn hơn? + YC hs điền vào chỗ trống để hoành thành chứng minh: - Trờn tia đối của AB lấy điểm D sao cho: ... Trong t/giỏc BCD, ta so sỏnh BD với ... Do tia CA nằm giữa hai tia CB và CD Nờn BĈD ... (1) Mặt khỏc, t/g ACD cõn tại A (...) Nờn AĈD = ... = ... (2) Từ (1) và (2) suy ra ... (3) Trong t/g BCD, từ (3) suy ra ... (Theo qhệ giữa gúc và cạnh đối diện trong t/g) - Nhận xột, kluận: Cỏc BĐT trờn gọi là BĐT tam giỏc - Yc hs phỏt biểu lại định lý. A HS đọc Định lý: sgk B C Vẽ hỡnh. Ghi gt, kluận. GT ABC AB + AC > BC KL AB + BC > AC BC + AC > AB HS chứng minh D HS điền vào chỗ trống A B C HS khỏc nhận xột,... C/m: sgk. HS phỏt biểu lại định lý. 2. Hệ quả của bất đẳng thức tam giỏc: - Yc hs nhắc lại cỏc bđt tam giỏc? Vậy từ AB + AC > BC => AB? AB + BC > AC => BC? BC + AC > AB => AC? - Vậy ta cú thể kluận gỡ về mqh giữa 3 cạnh với hiệu độ dài 2 cạnh cũn lại trong một tam giỏc? - KLuận và nhắc lại? - YC và hs nhắc lại đinh lý và hệ quả? - Vậy ta cú thể kluận gỡ về mối quan hệ giữa 1 canh với tổng và hiệu của một tam giỏc? - Trong tam giỏc ABC, với cạnh BC ta cú điều gỡ? - Kluận. HS trả lời. AB > BC – AC BC > AC – AB AC > AB – BC HS nờu hệ quả: sgk Và hs nhắc lại. Kluận: (sgk) Vớ dụ: Trong tam giỏc ABC, với cạnh BC, ta cú: AB – AC < BC < AB + AC - Nhận xột, ... Củng cố: - Vậy tại sao 3 độ dài 2cm, 3cm, 5cm khụng vẽ được tam giỏc? - Vận dụng làm bài tập 15/63sgk? + Treo bphụ 3 + Yc hs nờu cỏch làm? + HD: ta xột xem cú t/m bđt tam giỏc khụng? + Hóy nờu cỏc bước vẽ tam giỏc khi biết độ dài 3 cạnh? + Yc hs trỡnh bày bảng. - Nhận xột, kluận. HS trả lời. HS hđ cỏ nhõn và 3 hs trỡnh bày bảng. a) Ta cú 2 + 3 < 6, khụng t/m bđt tam giỏc nờn khụng phải là độ dà 3 cạnh của một t/g. b) Ta cú 2 + 4 = 6, khụng t/m bđt tam giỏc nờn khụng phải là độ dà 3 cạnh của một t/g. c) Ta cú 3 + 4 > 6, t/m bđt tam giỏc nờn là độ dà 3 cạnh của một t/g. 3 4 6 HS khỏc nhận xột,... Hướng dẫn về nhà: Nắm vững tớnh chất, bất đẳng thức tam giỏc và hệ quả của nú. C/minh lại định lý. Làm bài tập16, 17, 18, 19, 20/63-64sgk. Chuẩn bị thước kẻ, ờke để tiết sau giải bài tập. IV. Rỳt kinh nghiệm: