Bài giảng môn Hình học lớp 7 - Tuần 28 - Tiết 51 - Bài 3: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác bất đẳng thức tam giác

Tiết 51 Bài 3: quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác Bất đẳng thức tam giác (Ngày soạn: 21/03/2007; Ngày dạy: /03/2007) I - Mục tiêu - Kiến thức: + Học sinh nắm vững quan hệ giữa độ dài 3 cạnh của một tam giác, từ đó biết được độ dài 3 đoạn thẳng phải như thế nào thì mới có thể là 3 cạnh của 1 tam giác. + Hiểu và chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác dựa trên quan hệ giữa 3 cạnh và góc trong 1 tam giác - Kĩ năng: + Luyện cách chuyển từ một định lí thành một bài toán và ngược lại. + Bước đầu biết sử dụng bất đẳng thức để giải toán. - Thái độ: Làm việc nghiêm túc, có trách nhiệm. II - Chuẩn bị - Thước thẳng, ê ke, bảng phụ. III - các hoạt động dạy, học 1. Tổ chức. 7A : 7B : 7C : 7D : 2. Kiểm tra. - Phát biểu mối quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu ? 3. Bài mới. - Yêu cầu học sinh làm ?1. - Học sinh làm bài ra giấy nháp để khẳng định không thể vẽ được tam giác có độ dài 3 cạnh là 1, 2 4cm. - Giáo viên giới thiệu định lí. - 2 học sinh đọc định lí trong SGK. - Giáp viên hướng dẫn học sinh chứng minh định lí. ? Làm thế nào để tạo ra 1 tam giác có 1 cạnh là BC, 1 cạnh là AB + AC. - Trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AD = AC. - Giáo viên hướng dẫn học sinh: AB + AC > BC BD > BC - Yêu cầu học sinh chứng minh. - 1 học sinh trình bày miệng - Giáo viên hướng dẫn học sinh CM ý thứ 2 AB + AC > BC AB + AC > BH + CH AB > BH và AC > CH - Giáo viên lưu ý: đây chính là nội dung bài tập 20 (SGK-Trang 64). ? Nêu lại các bất đẳng thức tam giác. ? Phát biểu qui tắc chuyển vế của bất đẳng thức. - Học sinh trả lời. ? áp dụng qui tắc chuyển vế để biến đổi các bất đẳng thức trên. - 3 học sinh lên bảng làm. - Yêu cầu học sinh phát biểu bằng lời. - Giáo viên nêu ra trường hợp kết hợp 2 bất đẳng thức trên. - Yêu cầu học sinh làm ?3. - Học sinh trả lời miệng. 1. Bất đẳng thức tam giác. Định lí: SGK. B C A H D GT ABC KL AB + AC > BC; AB + BC > AC AC + BC > AB 2. Hệ quả của bất đẳng thức tam giác. AB + BC > AC BC > AC - AB AB > AC - BC * Hệ quả: SGK AC - AB < BC < AC + AB ?3 Không có tam giác với 3 canh 1cm; 2cm; 4cm vì 1cm + 2cm < 4cm * Chú ý: SGK 4. Củng cố. Bài tập 15 (SGK-Trang 63) (Học sinh hoạt động theo nhóm) a) 2cm + 3cm < 6cm không thể là 3 cạnh của 1 tam giác. b) 2cm + 4cm = 6cm không thể là 3 cạnh của 1 tam giác. c) 3cm + 4cm > 6 cm là 3 cạnh của tam giác. Bài tập 16 (SGK-Trang 63). áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có: AC - BC < AB < AC + BC 7 - 1 < AB < 7 + 1 6 < AB < 8 AB = 7 cm ABC là tam giác cân đỉnh A 5. Hướng dẫn về nhà. - Nắm vững bất đẳng thức tam giác, học cách chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác. - Làm các bài tập 17, 18, 19 (SGK-Trang 63). - Làm bài tập 24, 25 (SBT-Trang 26, 27). Tiết 52 Luyện tập (Ngày soạn: 21/03/2007; Ngày dạy: /03/2007) I - Mục tiêu - Kiến thức: Củng cố cho học sinh về quan hệ giữa độ dài 3 cạnh của 1 tam giác, biết vận dụng quan hệ này để xét xem 3 đoạn thẳng cho trước có thể là 3 cạnh của một tam giác hay không. - Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng vẽ hình theo đề bài, vận dụng quan hệ giữa 3 cạnh của một tam giác để chứng minh bài toán. -Thái độ: Vận dụng vào thực tế đời sống. II - Chuẩn bị - Thước thẳng, com pa, phấn màu. III - các hoạt động dạy, học 1. Tổ chức. 7A : 7B : 7C : 7D : 2. Kiểm tra. - Học sinh 1: nêu định lí về quan hệ giữa 3 cạnh của 1 tam giác ? Vẽ hình, ghi GT, KL. - Học sinh 2: làm bài tập 18 (SGK-Trang 63). 3. Bài mới. - Giáo viên vẽ hình lên bảng và yêu cầu học sinh làm bài. ? Cho biết GT, Kl của bài toán. - 1 học sinh lên bảng ghi GT, KL - Giáo viên yêu cầu học sinh trả lời miệng câu a. - Học sinh suy nghĩ ít phút rồi trả lời. ? Tương tự cau a hãy chứng minh câu b. - Cả lớp làm bài. - 1 học sinh lên bảng làm bài. ? Từ 1 và 2 em có nhận xét gì. - Học sinh trả lời. - Yêu cầu học sinh làm bài tập 19 - Học sinh đọc đề bài. ? Chu vi của tam giác được tính như thế nào. - Chu vi của tam giác bằng tổng độ dài 3 cạnh. - Giáo viên cùng làm với học sinh. - Học sinh đọc đề bài. - Giáo viên yêu cầu học sinh thảo luận nhóm. - Các nhóm thảo luận và trình bày bài. - Giáo viên thu bài của các nhóm và nhận xét. - Các nhóm còn lại báo cáo kết quả. Bài tập 17 (SGK-Trang 63). B C A I M GT ABC, M nằm trong ABC KL a) So sánh MA với MI + IA MB + MA < IB + IA b) So sánh IB với IC + CB IB + IA < CA + CB c) CM: MA + MB < CA + CB a) Xét MAI có: MA < MI + IA (bất đẳng thức tam giác) MA + MB < MB + MI + IA MA + MB < IB + IA (1) b) Xét IBC có IB < IC + CB (bất đẳng thức tam giác) IB + IA < CA + CB (2) c) Từ 1, 2 ta có MA + MB < CA + CB Bài tập 19 (SGK-Trang 63). Gọi độ dài cạnh thứ 3 của tam giác cân là x (cm) Theo BĐT tam giác 7,9 - 3,9 < x < 7,9 + 3,9 4 < x < 11,8 x = 7,9 chu vi của tam giác cân là 7,9 + 7,9 + 3,9 = 19,7 (cm) Bài tập 22 (SGK-Trang 64). ABC có 90 - 30 < BC < 90 + 30 60 < BC < 120 a) Thành phố B không nhận được tín hiệu b) Thành phố B nhận được tín hiệu. 4. Củng cố. - Nhắc lại cách làm các dạng bài trên. 5. Hướng dẫn về nhà. - Học thuộc quan hệ giữa ba cạnh của 1 tam giác . - Làm các bài 25, 27, 29, 30 (SBT-Trang 26, 27); bài tập 22 (SGK-Trang 64). - Chuẩn bị tam giác bằng giấy; mảnh giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô, com pa, thước có chia khoảng. - Ôn lại khái niệm trung điểm của đoạn thẳng và cách xác định trung điểm của đoạn thẳng bằng thước và cách gấp giấy. Ngày 02 tháng 04 năm 2007. Kí duyệt