Bài giảng môn Hình học lớp 7 - Tuần 15: Ôn tập trường hợp bằng nhau cạnh - Góc - cạnh

Tuaàn 15 Ngày soạn ôn tậpTrường hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh Tiết 1+2 I. Mục tiêu: - Ôn luyện trường hợp bằng nhau thứ hai của hai tam giác. Trường hợp cạnh - góc - cạnh. - Vẽ và chứng minh 2 tam giác bằng nhau theo trường hợp 2, suy ra cạnh góc bằng nhau II.nội dung Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng GV đẫn dắt học sinh nhắc lại các kiến thức cơ bản. GV lưu ý học sinh cách xác định các đỉnh, các góc, các cạnh tương ứng. GV đưa ra bài tập 1: Cho hình vẽ sau, hãy chứng minh: a, DABD = DCDB b, c, AD = BC ? Bài toán cho biết gì? yêu cầu gì? ị HS lên bảng ghi GT – KL. ? DABD và DCDB có những yếu tố nào bằng nhau? ? Vậy chúng bằng nhau theo trường hợp nào? ị HS lên bảng trình bày. HS tự làm các phần còn lại. GV đưa ra bài tập 2: Cho DABC có <900. Trên nửa mặt phẳng chứa đỉnh C có bờ AB, ta kẻ tia AE sao cho: AE ^ AB; AE = AB. Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm B bờ AC, kẻ tia AD sao cho: AD ^ AC; AD = AC. Chứng minh rằng: DABC = DAED. HS đọc bài toán, len bảng ghi GT – KL. ? Có nhận xét gì về hai tam giác này? ị HS lên bảng chứng minh. Dưới lớp làm vào vở, sau đó kiểm tra chéo các bài của nhau. ? Vẽ hình, ghi GT và KL của bài toán. ? Để chứng minh OA = OB ta chứng minh hai tam giác nào bằng nhau? ? Hai DOAH và DOBH có những yếu tố nào bằng nhau? Chọn yếu tố nào? Vì sao? Một HS lên bảng chứng minh, ở dưới làm bài vào vở và nhận xét. H: Hoạt động nhóm chứng minh CA = CB và = trong 8’, sau đó GV thu bài các nhóm và nhận xét. I. Kiến thức cơ bản: 1. Vẽ một tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa: 2. Trường hợp bằng nhau c - g - c: 3. Trường hợp bằng nhau đặc biệt của tam giác vuông: II. Bài tập: A B C D Bài tập 1: Giải a, Xét DABD và DCDB có: AB = CD (gt); (gt); BD chung. ị DABD = DCDB (c.g.c) b, Ta có: DABD = DCDB (cm trên) ị (Hai góc tương ứng) c, Ta có: DABD = DCDB (cm trên) ị AD = BC (Hai cạnh tương ứng) A B C E D Bài tập 2: Giải Ta có: hai tia AE và AC cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB và nên tia AC nằm giữa AB và AE. Do đó: += ị Tương tự ta có: Từ (1) và (2) ta có: =. Xét DABC và DAED có: AB = AE (gt) = (chứng minh trên) AC = AD (gt) ị DABC = DAED (c.g.c) Bài tập 35/SGK - 123: Chứng minh: Xét DOAH và DOBH là hai tam giác vuông có: OH là cạnh chung. = (Ot là tia p/g của xOy) ị DOAH = DOBH (g.c.g) ị OA = OB. b, Xét DOAC và DOBC có OA = OB (c/m trên) OC chung; = (gt). ị DOAC = DOBC (c.g.c) ị AC = BC và = Bài tập cho học sinh tự luyện Bài 1. Cho đoạn thẳng AB, điểm C và D cỏch đều hai điểm A, B ( C và D khỏc phớa đối với AB). CD cắt AB tại I. Chứng minh : CD là tia phõn giỏc của gúc ACB CD là đường trung trực của AB Kết quả trờn cũn đỳng khụng nếu C, D cựng phớa AB Trường hợp ccc Bài 2. Cho gúc xOy. Trờn Ox lấy điểm A, trờn Oy lấy B sao cho OA = OB. Lấy M, N đều thuộc miền trong của gúc sao cho MA = MB, NA = NB. Chứng minh : OM là phõn giỏc gúc xOy O, M, N thẳng hàng MN là đường trung trực của AB Bài 3. Cho tam giỏc ABC cú . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AC và AB. Trờn tia đối của tia MB lấy K sao cho MK = MB. Trờn tia đối của tia NC lấy I sao cho NI = NC. Tớnh Chứng minh IB//AC, AK//BC Chứng minh A là trung điểm của IK Hỏi HSG : Gọi P là trung điểm CK. Chứng minh P, M, N thẳng hàng, chứng minh MN//BC 3. Củng cố: GV nhắc lại các kiến thức cơ bản. 4. Hướng dẫn về nhà: - Xem lại các dạng bài tập đã chữa. - Ôn lại các trường hợp bằng nhau của hai tam giác. Trường hợp cgc Tiết 3+4 ễn tập giải toỏn tỉ lệ nghịch I.Mục tiêu Sau tiết học, học sinh được: - Rèn kĩ năng giải các bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch: cách nhận biết hai đại lượng tỉ lệ nghịch, tìm hệ số tỉ lệ, tìm các đại lượng biết hệ số tỉ lệ và một đại lượng. *) Tìm hệ số tỉ lệ, tìm các đại lượng. *) Bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch. II. Bài tập: Bài 1. Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và khi x = 7 thì y = 10 a/ Tìm hệ số tỉ lệ của y đối với x và hệ số tỉ lệ của x đối với y. b/ Nhận xét gì về các hệ số tỉ lệ trên. c/ Biểu diến x theo y và biểu diễn y theo x. d/ Tính giá trị của y khi x = 20 và x = -5. Bài 2. Các giá trị của x và y được cho trong bảng sau: -2 -3 -1 1,8 -4,5 18 45 30 90 -50 -20 -5 x.y a/ Điền vào ô trống trong bảng trên. b/ Hai đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch với nhau không? Nếu có hãy tìm hệ số tỉ lệ của x đối với y và của y đối với x và viết công thức biểu diễn y theo x. Bài 3:.Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với các cặp giá trị tương ứng . a/ Tính biết b/ Tính biết . Bài 4.Cho biết 56 công nhân hoàn thành một công viẹc trong 21 ngày. Hỏi cần phải tăng thêm bao nhiêu công nhân để hoàn thành công việc trong 14 ngày. Biết năng suất của các công nhân là như nhau. Bài 5. Ba đội san đất làm ba khối lượng công việc như nhau. Để hoàn thành công việc đội thứ nhất mất 6ngày, đội thứ hai mất 8 ngày, đội thứ ba mất 9 ngày. Hỏi mỗi đội có mấy máy, biết rằng đội thứ hai có nhiều hơn đội thứ ba 2 máy( năng suất các máy là như nhau). Bài 6. Một người đi xe đạp từ A đến B, sau 1giờ 30 phút, người đi xe máy cũng từ A đến B với vận tốc gấp hai lần vận tốc người đi xe đạp và đến sớm hơn người đi xe đạp 1 giờ. Tính thời gian đi xe đạp từ A đến B. III. Bài tập tự luyện. Bài 1.Một vật chuyển động trên các cạnh của hình vuông. Trên hai cạnh đầu vật chuyển động với vận tốc 5m/s, trên cạnh thứ ba với vận tốc 4m/s, trên cạnh thứ tư với vận tốc 3m/s. Tính cạnh hình vuông biết tổng thời gian vật chuyển động trên bốn cạnh là 59 giây. Bài 2.Người ta chia khu đất thành ba mảnh hình chữ nhật có diện tích bằng nhau. Biết rằng các chiều rộng là 5m, 7m, 10m và tổng các chiều dài của ba mảnh là 62m. Tính chiều dài của mỗi mảnh và diện tích của khu đất. Bài 3. Chia 786 thành ba phần tỉ lệ nghịch với các số 0,2 ; 0,8 ;