Bài giảng môn Hình học lớp 7 - Tiết 60: Đa thức một biến

TIẾT 60: ĐA THỨC MỘT BIẾNNHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY, CÔ GIÁO KIỂM TRA BÀI CŨBài tập: Cho hai đa thức: M = x2 + y2 + 2x3 + z2 N = x2 – y2 + x3 – z2 Tính P = M + N Tìm bậc của đa thức PĐáp án:P = 2x2 + 3x3(đa thức có bậc 3)Tiết 60:ĐA THỨC MỘT BIẾNĐơn thức chỉcó một biến xĐơn thức chỉcó một biến xP = 2x2 + 3x3 Xét đa thức:Đa thức một biếnĐa thức một biến là đa thức như thế nào? Khái niệm : Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến.VD:Là đa thức của biến y .Ta viết A(y)1. Đa thức một biếnĐa thức biến x .Ta viết B(x)-Giá trị của đa thức A(y) tại y = -1 được kí hiệu A(-1) -Giá trị của đa thức B(x) tại x = 2 được kí hiệu B(2) Mỗi số được coi là một đa thức một biếnChú ý:Tiết 60 : §7. ĐA THỨC MỘT BIẾNThu gọn đa thức B? Tiết 60 : §7. ĐA THỨC MỘT BIẾN(SGK/41) Hãy tính:?1Tính B(-2) ?Cho đa thứcCho đa thứcTính A(5) ? Tiết 60 : §7. ĐA THỨC MỘT BIẾN(SGK/41) Kết quả:?1Tiết 60 : §7. ĐA THỨC MỘT BIẾNTìm bậc của đa thức A(y) và B(x) sau đây: ?2Bậc 2Bậc 5Vậy, dựa vào đâu để ta xác định được bậc của đa thức một biến ?* Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó.Tiết 60 : §7. ĐA THỨC MỘT BIẾNBài tập 43 SGKTrong các số cho ở bên phải mỗi đa thức, số nào là bậc của đa thức đó ?-5 5 415 -2 1 3 5 1 1 -1 0D.C.B.A.Tiết 60 : §7. ĐA THỨC MỘT BIẾN2. SẮP XẾP MỘT ĐA THỨCCho đa thức:F (x) = 3x + 5- 4x33x - 4x3+ 5x6 5x6+ 5F (x) = + x4+ x4+sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến 3x - 4x3+ 5x6 5F (x) = + x4+sắp xếp theo lũy thừa tăng của biến Chú ý: Để sắp xếp các hạng tử của một đa thức, trước hết phải thu gọn đa thức đó.Tiết 60 : §7. ĐA THỨC MỘT BIẾN?3Hãy sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa tăng của biếnEm hãy cho biết, khi sắp xếp một đa thức theo lũy thừa tăng hoặc giảm của biến ta cần chú ý đến điều gì ?Tiết 60 : §7. ĐA THỨC MỘT BIẾN?4Hãy sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa giảm của biếnTrong đó a, b, c là hằng sốab+ c=-x2+2x-10Tiết 60 : §7. ĐA THỨC MỘT BIẾNNhận xét: Mọi đa thức bậc 2 của biến x, sau khi đã sắp xếp các hạng tử của chúng theo lũy thừa giảm của biến đều có dạng: ax2 + bx + c (a, b, c là các số cho trước và a ≠ 0) Chú ý: Trong các biểu thức đại số mà các chữ đại diện cho các số xác định cho trước. Để phân biệt với biến, người ta gọi những chữ như vậy là hằng số (gọi tắt là hằng) Tiết 60 : §7. ĐA THỨC MỘT BIẾNXét đa thức: P(x) = 6x5 + 7x3 – 3x + 6 là hệ số của lũy thừa bậc 57 là hệ số của lũy thừa bậc 3-3 là hệ số của lũy thừa bậc 1 là hệ số của lũy thừa bậc 0 hệ số cao nhấthệ số tự do3. HỆ SỐ* Bậc của P(x) bằng 5 nên hệ số của lũy thừa bậc 5 gọi là hệ số cao nhất (số 6)* Hạng tử là hệ số của lũy thừa bậc 0 còn gọi là hệ số tự do6x5Tiết 60 : §7. ĐA THỨC MỘT BIẾNXét đa thức: P(x) = 6x5 + 7x3 – 3x + Vì thế, ta nói hệ số của các lũy thừa bậc 4, bậc 2, của P(x) bằng 0.Tiết 60 : §7. ĐA THỨC MỘT BIẾNChú ý: Còn có thể viết đa thức P(x) đầy đủ từ lũy thừa bậc cao nhất đến lũy thừa bậc 0 là: Đa thức một biến Đa thức một biến Sắp xếp đa thức một biến Hệ số Khái niệm Kí hiệu Tìm bậc của đa thức Giá trị của đa thức một biến Sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa tăng của biến Sắp sếp các hạng tử theo lũy thừa giảm của biến Xác định các hệ số của đa thức Xác định hệ số cao nhất, hệ số tự doTiết 60 : §7. ĐA THỨC MỘT BIẾNTHẢO LUẬN NHÓMTổ 1 và 3 Tổ 2 và 4a) Sắp xếp f(x) theo lũy thừa tăng dần của biếna) Sắp xếp f(x) theo lũy thừa giảm dần của biếnb) Xác định bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức f(x) ?b) Xác định bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức f(x)?c) Tính giá trị của f(x) khi x = 2c) Tính giá trị của f(x) khi x = 2 Tiết 60 : §7. ĐA THỨC MỘT BIẾNKết quả tổ 1 và 3a)b)c)Bậc đa thức f(x) là 4, hệ số cao nhất là 2 và hệ số tự do là -10Tiết 60 : §7. ĐA THỨC MỘT BIẾNKết quả tổ 2 và 4a)b)c)Bậc đa thức f(x) là 4, hệ số cao nhất là 2 và hệ số tự do là -10Tiết 60 : §7. ĐA THỨC MỘT BIẾN TRẮC NGHIỆM1.Hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức: A. -7 và 1B. 2 và 0C. -5 và 0D. 2 và 3Tiết 60 : §7. ĐA THỨC MỘT BIẾN2. G¹ch nèi ®a thøc ë cét A víi bËc t­¬ng øng ë cét B.A - §a thøca/ 4x2 - 2x3 + x4 - 5x5 - 5x5 + 1b/ 15 - 2xc/ 3x5 + x3 - 3x5 + 1d/ -1B - BËc3051 TRẮC NGHIỆMTiết 60 : §7. ĐA THỨC MỘT BIẾNHƯỚNG DẪN VỀ NHÀ-Làm các bài tập 39, 40 , 42 (SGK/43)-Xem trước bài “Cộng, Trừ Đa Thức Một Biến”-Nắm vững cách sắp xếp đa thức, biết tìm bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một biến CẢM ƠN CÁC THẦY ,CÔ GIÁO Mét sè h×nh ¶nh “§Æc biÖt” ®Ó gi¶i trÝ.