Bài giảng môn Hình học lớp 7 - Tiết 57 - Bài 5: Tính chất tia phân giác của góc

Kiểm tra bài cũ1. Tia phân giác của 1 góc là gì?2. cho góc xOy, vẽ tia phân giác Oz của góc đó bằng thước kẻ và compa.xOyĐáp án:Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của một góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau. OABxyy12zTiết 57 Bài 5. Tính chất tia phân giác của góc1. Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác a) Thực hành: b) Định lí thuận:2. Định lí đảoCấu trúc của bài gồm:a) Thực hành:OxyBước 1Ozx  yBước 2Hình 27OMHHình 28Bước 3? Từ cách gấp hình trên MH là gì??1Dựa vào cách gấp hình, hãy so sánh các khoảng cách từ điểm M đến hai cạnh Ox, Oy.Ta có định lí sau:b) Định lí 1 (định lí thuận):Điểm nằm trên tia phân giác của 1 góc thì cách đều hai cạnh của góc đó.OxyMBAz12MA = MB ; MOzMAOx, MB OyGTKLChứng minh:Xét MOA và MOB có:OM chung (gt) MOA = MOB (cạnh huyền, góc nhọn) MA = MB (2 cạnh tương ứng)Cho12zyOAxBMChứng minh:Xét MOA và MOB có:MA = MB (gt) OM chung MOA = MOB (cạnh huyền, cạnh góc vuông) O1 = O2 ( 2 góc tương ứng) OM là tia phân giác của xOyGTKLM nằm trong xOyMAOx, MBOyMA = MBOM có là tia phân giác của xOy?ChoXét bài toán sau:Cho một điểm M nằm bên trong góc xOy sao cho khoảng cách từ Mđến hai cạnh Ox, Oy bằng nhau(hình 30). Hỏi điểm M có nằm trên tia phân giác (hay OM có là tia phân giác) của góc xOy hay không?Ta có định lí sau:Định lí 2( định lí đảo):Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.Tổng kết:Định lí 1:Định lí 2:Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.Ta có nhận xét:Tập hợp các điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc là tia phân giác của góc đó.Điểm nằm trên tia phân giác của 1 góc thì cách đều hai cạnh của góc đó.Bài tập :Các khẳng định sau đúng hay sai ?ĐỳngSai`Khẳng định1.Mọi điểm nằm trờn tia phõn giỏc của một gúc thỡ cỏch đều hai cạnh của gúc.2.Mọi điểm nằm bờn trong một gúc thỡ nằm trờn tia phõn giỏc của gúc đú.3. Điểm cỏch đều hai cạnh của gúc thỡ nằm trờn tia phõn giỏc của gúc đú.4. Điểm nằm bờn trong một gúc và cỏch đều hai cạnh của gúc thỡ nằm trờn tia phõn giỏc của gúc đú.XXXXxyOaBài 31/ 70 SGKCách vẽ tia phân giác của góc xOy bằng thước hai lề : - áp một lề của thước vào cạnh Ox, kẻ đường thẳng a theo lề kiaxyOab- áp một lề của thước vào cạnh Ox, kẻ đường thẳng a theo lề kia- Làm tương tự với cạnh Oy ta kẻ được đường thẳng bBài 1: Bài 31/ 70 SGKCách vẽ tia phân giác của góc xOy bằng thước hai lề : xyOabM- Làm tương tự với cạnh Oy ta kẻ được đường thẳng b- Gọi M là giao điểm của a và b, ta có OM là tia phân giác của góc xOy Bài 1: Bài 31/ 70 SGKCách vẽ tia phân giác của góc xOy bằng thước hai lề : - áp một lề của thước vào cạnh Ox, kẻ đường thẳng a theo lề kiaxyOabM- Gọi M là giao điểm của a và b, ta có OM là tia phân giác của góc xOy - Làm tương tự với cạnh Oy ta kẻ được đường thẳng bBài 1: Bài 31/ 70 SGKCách vẽ tia phân giác của góc xOy bằng thước hai lề : - áp một lề của thước vào cạnh Ox, kẻ đường thẳng a theo lề kiaxyOabMGọi khoảng cách giữa hai cạnh của thước là x. Kẻ MA  Ox tại A , MB  Oy tại B . Ta có : MA = MB ( = x)M thuộc tia phân giác của góc xOy ( định lý 2 )Hay OM là phân giác của góc xOy.ABBài 1: Bài 31/ 70 SGK Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng giao điểm của hai tia phân giác của hai góc ngoài tại B và C ( phía bên trong góc A ) nằm trên tia phân giác của góc AABCMEFDxy))))))Chứng minhM thuộc phân giác xBC (gt)  ME = MD (đlý 1) (1)GTKLM thuộc phân giác xAyABCPhân giác xBC cắt phân giác BCy tại MM thuộc phân giác BCy (gt)  MF = MD (đlý1)(2) Từ (1) và (2) suy ra ME = MF M thuộc phân giác xAy (đl2)Kẻ ME, MF, MD lần lượt vuông góc với Ax, Ay, BCBài 32/ 70 SGKHướng dẫn về nhà: - Học thuộc và nắm vững nội dung 2 định lí về tính chất tia phân giác của một góc, nhận xét tổng hợp hai định lí đó - Bài tập về nhà số 33, 34, 35 (T 70,71 SGK). - Mỗi học sinh chuẩn bị 1 miếng bìa cứng có hình dạng một góc để thực hành bài 35 trong tiết sau.