Bài giảng môn Hình học lớp 7 - Tiết 52: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác - Bất đẳng thức tam giác

Tiết 52: QUan hệ giữa ba cạnh của một tam giác - bất đẳng thức tam giác A. Mục tiêu Qua bài này hs cần phải: Nắm vững quan hệ giữa độ dài các cạnh của một tam giác; từ đó biết được ba đoạn thẳng có độ dài như thế nào thì không thể là ba cạnh của một tam giác (điều kiện cần để ba đoạn thẳng là ba cạnh của một tam giác) Có kĩ năng vận dụng tính chất về quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác, về đường vuông góc với đường xiên. Luyện cách chuyển từ phát biểu một định lý thành một bài toán và ngược lại. Biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán. B. Chuẩn bị : Giáo viên : Thước thẳng, thước đo góc, com pa. Học sinh : Thước thẳng, thước đo góc, com pa, bút chì. c. Tiến trình của bài. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ Hãy phát biểu định lý về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện, quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, giữa đường xiên và hình chiếu? ị vào bài mới Học sinh phát biểu miệng GT DABC a) AB + AC > BC KL b) AB + BC > AC c) AC + BC > AB Hoạt động 2 Bất đẳng thức tam giác Hãy vẽ tam giác với số đo các cạnh có độ dài như ?1 Có thể vẽ được tam giác đó hay không? Vì sao? ị Vậy muốn vẽ 1 tg thì đọ dài ba cạnh phải thoả mãn điều kiện gì? Có thể phát biểu định lý về tính chất các cạnh của một tam giác dưới dạng một bài toán có vẽ hình, ghi GT, KL được không? Gợi ý trình bày phần cm. B C A 1. Bất đẳng thức tam giác ?1 . Không vẽ được một tam giác với số đo ba cạnh như vậy vì không xác định được đỉnh thứ ba của tam giác (hai cung tròn không cắt nhau) Định lý (SGK / 61) ?2 Ta cm bđt a) AB + AC > BC (hai bđt còn lại sẽ cm tương tự) Một học sinh lên bảng làm bài, cả lớp làm vào vở. A H B a Hoạt động 3 Hệ quả của bất đẳng thức tam giác Từ bất đt ta suy ra một số bđt khác Ví dụ AB + AC > BC đAB> BC - AC đ hệ quả Kết hợp định lý và hệ quả rút ra nhận xét. Yêu cầu học sinh làm ?3 2. Hệ quả của bất đẳng thức tam giác Từ các bất đẳng thức tam giác, ta suy ra : AB > AC – BC AB > BC – AC Hệ quả : (SGK / 62) Nhận xét Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng các độ dài của hai cạnh còn lại. Ví dụ BC – AC < AB < BC + AC ?3 Không có tam giác với đọ dài ba cạnh 1cm, 2cm, 4cm vì bộ ba số 1, 2, 4 không thoả mãn bất đẳng thức tam giác. Lưu ý: SGK/ 63 Một học sinh Phát biểu miệng hệ quả. Hai học sinh đọc to nhận xét. Một học sinh trả lời miệng ? 3 Hoạt động 4 Luyện tập Bài 15 (tr 63 - SGK) Yêu cầu học sinh trình bày trên bảng. Nhận xét, sửa chữa, bổ sung. Bài 16 (Tr 63 - SGK) .Luyện tập Bài 15 (Tr 63 - SGK) Bộ ba này không thể là ba cạnh của một tam giác vì: 2 + 3<6 Bộ ba này không thể là ba cạnh của một tam giác vì: 2 + 4=6 Bộ ba này có thể là ba cạnh của một tam giác. Bài 16 (Tr 63 - SGK) Theo tính chất các cạnh của một tam giác, ta có AC – BC < AB < AC + BC Thay BC = 1 cm, AC = 7cm ta có: 7 – 1 < AB < 7 + 1 6 < AB < 8 Vì độ dài Ab là một số nguyên nên AB = 7cm. Tam giác ABC có AB = AC = 7cm ị DABC cân tại A Một học sinh lên bảng làm bài, cả lớp làm vào vở. Một học sinh lên bảng làm bài, cả lớp làm vào vở. Hoạt động 5: H ướng dẫn về nhà Nắm vững định lý về quan hệ giữa độ dài các cạnh của một tam giác, hệ quả, nhận xét Bài tập 17 đến 19 (Tr 63 - SGK).