Bài giảng môn Hình học lớp 7 - Tiết 49: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

chào mừng quý thầy cô giáo về dự giờKiểm tra bài cũ Hãy nêu ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác ? - Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đồng dạng - Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đồng dạng - Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau tiết 49: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông1. áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếua) Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kiab) Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kiatiết 49: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng1Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong hình 471. áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông 105EDF2,5561035Hình 47(sgk)a)a)b)c)d)DEF D’E’F’ vì cóáp dụng định lí Pi-ta-go suy ra:A’C’2 =B’C’2-A’B’2 =52-32 =16AC2 = BC2-AB2 =102-62 = 64A’C’ = 4AC = 8A’B’C’ ABCD = D’ =900105EDF2,5561035a)b)c)d)Định lí 1: Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạngtiết 49: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông1. áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông (1) ABC, A’B’C’, A = A’ =900A’B’C’ ABCGTKLChứng minh:Từ giả thiết (1) bình phương hai vế ta được:áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:Ta có:B’C’2 - A’B’2 = A’C’2BC2- AB2 = AC2(suy ra từ định lí Pi ta go)Từ (2) suy ra:A’B’C’ ABC2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạngtiết 49: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông1. áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông A’B’C’ ABCTheo tỉ số đồng dạng k =(Vì )35610áp dụng kết quả của định lí đối với hai tam giác vuông A’B’C’ và ABC đã cho ở ?1 ta có:356102. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạngtiết 49: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông1. áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông A’C’ = 4ACC'A'ABB'A'= 2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạngtiết 49: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông1. áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông 3. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng. Cho hai tam giác A’B’C’ và ABC đồng dạng với tỉ số k, AH, A’H’ là hai đường cao tương ứng. Chứng minh :A’B’H’ ABH.Tính theo k? A’B’H’ Và ABH Có:B’ = B ;A’B’H’ ABHA’H’B’ =AHB=900Định lí 2: Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạngtiết 49: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông1. áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông 3. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.Định lí 3: Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng.tiết 49: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuôngFBC ABÈ FBC ADCèABE ADCFDE FBC ( FDE = FBC = 900, DFE =BFC ) (1)FDE ABE (FDE = ABE= 900, E Chung) (2)FDE ADC (FDE = ADC = 900, E = C ) (3)Từ (1) và (2) Từ (1) và (3) Từ (2) và (3) Bài tập 46(sgk):tiết 49: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuôngHướng dẫn về nhàtiết 49: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuôngBài tập 48(sgk):4,52,10.6xABC A’B’C’vì có: A = A’=900 C = C’( gt)cùng suy nghĩ2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạngtiết 49: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông1. áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông 3. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.Xin caớm ồn quyù thỏửy cọ vaỡ caùc em!