Bài giảng môn Hình học lớp 7 - Tiết 47: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác (Tiết 11)

Chào mừng các quý thầy cô giáo về dự Hội thi giáo viên dạy giỏi tỉnh Hải DươngMôn Hình họcLớp 7Gi¸o viªn: TrÇn Quang TriÒuTrường THCS Đức Chính - Cẩm GiàngVới thước đo góc, có thể so sánh các cạnh của một tam giác hay không?Và liệu với một thước đo độ dài có thể so sánh được các góc của một tam giác hay không?Cho ABC có AB = AC.Hãy so sánh và ABC có AB = AC ABC cân tại ATL ChoABC có .Hãy so sánh AB và ACABC cóABC cân tại AAB = ACTLABC có AC > AB thì ?ABC có > thì AC AB ?4Tiết 47: QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁCCHƯƠNG III. QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC. CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC Vẽ tam giác ABC với AC > AB. Quan sát hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau:?1 /SGK –T53BAC?2 Gấp hình và quan sát Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác định tia phân giác AM của góc BAC, khi đó điểm B trùng với điểm B’ trên cạnh AC.BCACBB’M?2 Gấp hình và quan sát Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác định tia phân giác AM của góc BAC, khi đó điểm B trùng với điểm B’ trên cạnh AC.BCACBB’M12ABC Trong ABC Góc đối diện với cạnh AC là : Góc đối diện với cạnh AB là: Nhận xét: Qua ?1 và ?2 ta có dự đoán: Trong ABC nếu có AC > AB thì Định lí 1 Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.Cách 2: Lấy điểm B’ trên tia AC sao cho AB’ = AB (Bài tập 7 SGK Tr -56)Cách 3: Lấy điểm C’ trên tia AB sao cho AC’ = AC Bài tậpSo s¸nh c¸c gãc cña tam gi¸c ABC, biÕt r»ng: AB = 7cm; BC = 5cm; AC = 9cm Định lí 2: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.? 3. Vẽ tam giác ABC với . Quan sát và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau: 1) AB = AC 2) AB > AC 3) AB 650 > 400 ) Suy ra BC > AB > AC (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong một tam giác).(Tổng ba góc trong một tam giác)Vậy BC > AB > ACABCDEFCạnh huyền BC là cạnh lớn nhấtGóc A là góc lớn nhấtCạnh EF là cạnh lớn nhấtGóc D là góc lớn nhấtVậy với thước đo góc, ta so sánh được các cạnh của một tam giác ;và với một thước đo độ dài chúng ta so sánh được các góc của một tam giác. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giácVới tam giác vuông Với tam giác bất kìVới tam giác cân Trong Cạnh huyền trong tam giác vuông là cạnh lớn nhất. Góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn và ngược lại. Cụ thể . Cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất.Với tam giác tù Trong một tam giác góc đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhọn. Bài tập: Ba bạn An, Bình, Cúc đi đến trường theo ba con đường AD, BD và CD. Biết rằng ba điểm A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng và góc ACD vuông. Hỏi ai đi xa nhất, ai đi gần nhất ? Hãy giải thích.AnBìnhCúc Để tìm xem ai đi xa nhất, ai đi gần nhất ta đi so sánh độ dài của các đoạn AD; BD ; CD. Đường đến trường của An là AD, của Bình là BD, của Cúc là CDGợi ý Xét tam giác BDC, cạnh nào lớn nhất? Vì sao? Xét tam giác ABD, cạnh nào lớn nhất? Vì sao? Trong tam giác BCD cạnh huyền BD là cạnh lớn nhất. Trong tam giác ABD tù (vì góc ABD là góc ngoài tại đỉnh B của tam giác BCD vuông tại C), nên cạnh AD là lớn nhất. Vậy AD > BD > CD, hay An là người đi xa nhất và Cúc đi gần nhất.H­íng dÉn vÒ nhµ- Nắm chắc quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.- Vận dụng mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác để giải bài tập và áp dụng vào thực tế .- Làm các bài tập 1;2;3;5 SGK trang: 56.- Tiết học sau là tiết luyện tập, các em cần chuẩn bị bài thật chu đáo để tiết học có kết quả cao nhất.Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giácVới tam giác vuông Với tam giác bất kìVới tam giác cân Với tam giác tù Hướng dẫn cách học lí thuyết của bài học trên.CẢM ƠN CÁC QUÝ THẦY CÔ ĐÃ ĐẾN DỰ GIỜ!CHÚC CÁC EM HỌC SINH LỚP 7A HỌC TẬP NGÀY CÀNG TIẾN BỘ!