Bài giảng môn Toán lớp 7 - Tiết 61: Đa thức một biến (Tiết 1)

CHÀO MỪNGTHẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP Giáo viên giảng: Trương Thị HươngKiểm Tra Bài Cũ* Cho hai đa thức : M = x2 -2yz + z2 ; N = 2yz –z2 +5x2 a) Tính M + N b) Tính M – N GIẢIa) M + N = ( x2 - 2yz + z2 ) + (2yz – z2 + 5x2 ) = x2 - 2yz + z2 + 2yz – z2 + 5x2 = (x2 + 5x2 ) + (- 2yz + 2yz ) +( z2 – z2 ) = 6x2 b) M – N = ( x2 – 2yz + z2 ) – (2yz – z2 + 5x2 ) = x2 – 2yz + z2 – 2yz + x2 - 5x2 = - 4x2 – 4yzHãy cho biết đa thức tổng và đa thức hiệu ở trên có gì khác nhau ?* Đa thức tổng 6x2 chỉ có một biến, đa thức hiệu - 4x2 - 4yz có 3 biến Tiết 61ĐA THỨC MỘT BIẾNNgày: 19/03/2009 Ví dụ A = 7y2 - 3y + 0,5 B = - 2x5 - 7x + 8x2 + Đa thức biến y1) Đa thức một biếnCác đa thức sau đa thức nào là đa thức một biến ?M = z2 - 3z5 + 2 ; N = ax2 + bx + c (a, b, c là các số cho trước) R = x2 + y2 +z2 ; I = xy – 3 Q = 5x2 – 3x + 2 ; K = + xyz ; H = Không phải là đa thức một biếnM = z2 – 3z5 + 2Q = 5x2 – 3x +2N = ax2 + bx + cH = I = xy – 3R = x2 +y2 + z2 K = + xyzĐa thức biến xĐa thức một biếnVậy thế nào là đa thức một biến ? Kí hiệu: A là đa thức của biến y: A(y) B là đa thức của biến x: B(x) Giá trị của đa thức A(y) tại y = - 1 được kí hiệu là: A(- 1) Giá trị của đa thức B(x) tại x = 2 được kí hiệu là: B(2)ĐA THỨC MỘT BIẾNThứ Năm, 19/03/2009Tiết: 61 Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến.* Mỗi số được coi là một đa thức một biến.* Gọi là các đa thức một biếnĐA THỨC MỘT BIẾN1) Đa thức một biến1 Tính A(5), B(- 2) với: A(y) = 7y2 - 3y + 0,5 B(x) = - 2x5 - 7x + 8x2 + Giải Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến.* Mỗi số được coi là một đa thức một biến.Kí hiệu:A là đa thức của biến y: A(y)B là đa thức của biến x: B(x) Giá trị của đa thức A(y) tại y = - 1 được kí hiệu là: A(- 1) Giá trị của đa thức B(x) tại x = 2 được kí hiệu là: B(2)A(y) = 7y2 - 3y + 0,5 B(x) = - 2x5 - 7x + 8x2 + Ví dụ2 Tìm bậc của các đa thức A(y); B(x): A(y) = 7y2 - 3y + 0,5 B(x) = - 2x5 - 7x + 8x2 + Có bậc là 2Có bậc là 5 Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đóThứ Năm, 19/03/2009Tiết: 61ĐA THỨC MỘT BIẾN1) Đa thức một biến Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến.* Mỗi số được coi là một đa thức một biến.Kí hiệu:A là đa thức của biến y: A(y)B là đa thức của biến x: B(x) Giá trị của đa thức A(y) tại y = - 1 được kí hiệu là: A(- 1) Giá trị của đa thức B(x) tại x = 2 được kí hiệu là: B(2)A(y) = 7y2 - 3y + 0,5 B(x) = - 2x5 - 7x + 8x2 + Ví dụBài tập 43/43 SGKTrong các số cho ở bên phải mỗi đa thức, số nào là bậc của đa thức đó ? Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đóa) 5x2 – 2x3 + x4 – 3x2 – 5x + 1b) 15 – 2xc) 3x5 + x3 – 3x5 + 1d) - 1- 5 5 415 - 2 13 5 11 - 1 0Thứ Năm, 19/03/2009Tiết: 61ĐA THỨC MỘT BIẾN2) Sắp xếp một đa thức: 1) Đa thức một biến Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến.* Mỗi số được coi là một đa thức một biến.Kí hiệu:A là đa thức của biến y: A(y)B là đa thức của biến x: B(x) Giá trị của đa thức A(y) tại y = - 1 được kí hiệu là: A(- 1) Giá trị của đa thức B(x) tại x = 2 được kí hiệu là: B(2)A(y) = 7y2 - 3y + 0,5 B(x) = - 2x5 - 7x + 8x2 + Ví dụ Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó Ví dụ P(x) = 6x + 3 – 6x2 + x3 + 2x4 * Sắp xếp các hạng tử của P(x) theo lũy thừa giảm của biến..P(x) = 2x4 + x3 – 6x2 + 6x + 3* Sắp xếp các hạng tử của P(x) theo lũy thừa tăng của biến..P(x) = 3 + 6x – 6x2 + x3 + 2x4 Chú ý: Để sắp xếp các hạng tử của một đa thức, trước hết phải thu gọn đa thức đó.3* Sắp xếp các hạng tử của B(x) theo lũy thừa tăng của biến..4* Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức sau theo lũy thừa gảm của biến..Q(x) = 4x3 – 2x + 5x2 – 2x3 + 1 – 2x3 R(x) = - x2 + 2x4 + 2x – 3x4 – 10 + x4 Nhận xét: Mọi đa thức bậc 2 của biến x, sau khi đã sắp xếp các hạng tử của chúng theo lũy thừa giảm của biến, đều có dạng: ax2 + bx + cTrong đó a, b, c là các số cho trước và a ≠ 0 = 5x2 – 2x + 1 = - x2 + 2x - 102) Sắp xếp một đa thức:P(x) = 6x + 3 – 6x2 + x3 + 2x4* Sắp xếp các hạng tử của P(x) theo lũy thừa giảm của biến..P(x) = 2x4 + x3 – 6x2 + 6x + 3* Sắp xếp các hạng tử của P(x) theo lũy thừa tăng của biến..P(x) = 3 + 6x – 6x2 + x3 + 2x4 Ví dụ Chú ý: Ngoài biểu thức ở nhận xét trên, ta còn có thể gặp các biểu thức đại số, mà trong đó có những chữ đại diện cho các số xác định cho trước. Để phân biệt với biến, người ta thường gọi những chữ như vậy là hằng số (còn gọi tắt là hằng)Thứ Năm, 19/03/2009Tiết: 61ĐA THỨC MỘT BIẾN1) Đa thức một biến2) Sắp xếp một đa thức:P(x) = 6x + 3 – 6x2 + x3 + 2x4* Sắp xếp các hạng tử của P(x) theo lũy thừa giảm của biến..P(x) = 2x4 + x3 – 6x2 + 6x + 3* Sắp xếp các hạng tử của P(x) theo lũy thừa tăng của biến..P(x) = 3 + 6x – 6x2 + x3 + 2x4 Ví dụ3) Hệ số: Xét đa thức: P(x) = 6x5 + 7x3 – 3x Hãy chỉ ra các hệ số của từng hạng tử của đa thức P(x)6 là hệ số của lũy thừa bậc 57 là hệ số của lũy thừa bậc 3- 3 là hệ số của lũy thừa bậc 1 là hệ số của lũy thừa bậc 0hệ số cao nhấthệ số tự do Chú ý: Còn có thể viết đa thức P(x) đầy đủ từ lũy thừa bậc cao nhất đến lũy thừa bậc 0 là:P(x) = 6x5 + 0x4 + 7x3 + 0x2 – 3x +Vì thế, ta nói hệ số của lũy thừa bậc 4, bậc 2 của P(x) bằng 0Thứ Năm, 19/03/2009Tiết: 61Thi "về đích nhanh nhất" Trong 1 phút, mỗi tổ viên hãy viết các đa thức một biến có bậc bằng số thành viên của tổ mình. Tổ nào viết được nhiều nhất thì coi như tổ đó về đích nhanh nhất.6059585756555453525150494847464544434241403938373635343332313029282726252423222120191817161514131211109876543210ĐA THỨC MỘT BIẾNBài tập 39/43 SGKCho đa thức: P(x) = 2 + 5x2 – 3x3 +4x2 – 2x – x3 + 6x5 a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của P(x) theo lũy thừa giảm của biến.b) Viết các hệ số khác 0 của đa thức P(x)P(x) = 2 + 5x2 – 3x3 +4x2 – 2x – x3 + 6x5 = 6x5 – 4x3 + 9x2 – 2x + 2Các hệ số khác 0 của đa thức P(x): 6; - 4; 9; - 2; 2Thứ Năm, 19/03/2009Tiết: 61Cảm ơn thầy cô về dự giờ với lớpTiết học kết thúc+1 Được thưởng 1 điểm "+"!