Bài giảng môn Hình học lớp 7 - Tiết 28 - Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc (g.c.c)

GV: Nguyễn Mạnh HùngPhòng Giáo dục và đào tạo thanh SơnTrường Trung học cơ sở Võ MiếuBAỉI GIAÛNG ẹIEÄN TệÛHèNH 7Tiết 28 - Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc (g.c.c)Đ 5 Tiết 28 - Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc – cạnh – góc (g.C.G)1. Mục tiêu2. Kiểm tra bài cũ3. Bài mới4. Củng cố5. Hướng dẫn về nhàBAỉI GIAÛNG ẹIEÄN TệÛHèNH 7Đ 5 Tiết 28 - Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc – cạnh – góc (g.C.G)Mục tiêu:- HS nắm được trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc của hai tam giác. Biết vận dụng trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc của hai tam giác để chứng minh trường hợp bằng nhau cạnh huyền - góc nhọn của hai tam giác vuông.- Biết cách vẽ một tam giác khi biết một cạnh và hai góc kề cạnh đó.- Bước đầu biết sử dụng trường hợp bằng nhau góc - cạnh -góc, trường hợp bằng nhau cạnh huyền - góc nhọn của tam giác vuông. Từ đó suy ra các cạnh tương ứng, các góc tương ứng bằng nhau.- Rèn kỹ năng sử dụng dụng cụ, vẽ hình, khả năng phân tích, tìm lời giải và trình bày chứng minh bài toán hình họcĐ 5 Tiết 28 - Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc – cạnh – góc (g.C.G)Kiểm tra bài cũ:- Phát biểu trường hợp bằng nhau thứ hai cạnh - góc - cạnh của hai tam giác?Trả lời:Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.Đ 5 Tiết 28 - Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc – cạnh – góc (g.C.G)1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kềBài toán:Vẽ tam giác ABC biết BC = 4cm, B=60o, C = 40oGiải- Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm.- Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC, vẽ các tia Bx và Cy sao cho CBx = 60o, BCy = 40o- Hai tia trên cắt nhau tại A, ta được tam giác ABC thỏa mãn các yêu cầu trên.2. Trường hợp bằng nhau góc – cạnh – gócVẽ thêm tam giác A’B’C’ biết B’C’ = 4cm, B’=60o, C’ = 40o Hãy đo để kiểm nghiệm rằng AB=A’B’. Vì sao ta kết luận được ABC = A’B’C’?BC = B’C’ ABC = A’B’C’ (c.g.c)Trả lời:ABC và A’B’C’ có:AB = A’B’B = B’4cm40o60oABC4cm4cm2,6cm2,6cm40o60o40o60oABCC'B'A' Lưu ý: Ta gọi góc B và góc C là hai góc kề cạnh BCĐ 5 Tiết 28 - Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc – cạnh – góc (g.C.G)162354Học vui - Vui họcMời bạn chọn câu hỏiCác câu đã được chọn123456Chọn câu nào nhỉĐ 5 Tiết 28 - Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc – cạnh – góc (g.C.G)Hướng dẫn về nhà:- Học thuộc và hiểu rõ trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc của hai tam giác, hai hệ quả 1 và 2 trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông- Làm bài tập 35, 36, 37 (SGK – Tr 123).Đ 5 Tiết 28 - Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc – cạnh – góc (g.C.G)Kiểm tra bài cũ:3560o3560oCho DEF và MNP như hình vẽ. Hãy chọn đáp án đúngA. DEF =MNPB. DEF =MPNC. EDF =MNPD. Cả A, B, C đều saiHoan hô, Bạn trả lời đúngRất tiếc, Bạn sai rồiRất tiếc, Bạn sai rồiRất tiếc, Bạn sai rồiDEF và MNP có: DE = MN (=3 đơn vị độ dài) Góc E = Góc N (cùng bằng 600) EF = NP (=5 đơn vị độ dài)  DEF = MNP (c.g.c)Vậy đáp án đúng là AĐ 5 Tiết 28 - Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc – cạnh – góc (g.C.G)2. Trường hợp bằng nhau góc – cạnh – gócNếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.Ta thừa nhận tính chất sau:ABCA’B’C’Nếu ABC và A’B’C’ có: B = B’ BC = B’C’ C = C’ thì ABC = A’B’C’Hoặc ABC và A’B’C’ có: A = A’ AC = A’C’ C = C’ thì ABC = A’B’C’Hoặc ABC và A’B’C’ có: A = A’ AB = A’B’ B = B’ thì ABC = A’B’C’Đ 5 Tiết 28 - Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc – cạnh – góc (g.C.G)Mời bạn chọn câu hỏi132Học vui - Vui học`Các câu đã được chọn123Chọn câu nào nhỉĐ 5 Tiết 28 - Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc – cạnh – góc (g.C.G)ADB và CBD có:  ADB = CBD (g.c.g) ADB = CBD Cạnh DB chung ABD = CDBĐ 5 Tiết 28 - Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc – cạnh – góc (g.C.G) EOF = GOH (g.c.g) Ta có: GHO = EFO (gt)Xét EOF và GOH có: mà hai góc này ở ví trí so le trong, suy ra EF//GH  OEF = OGH (so le trong)EFO = GHO (gt)EF = GH (gt) OEF = OGH (cm trên)Đ 5 Tiết 28 - Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc – cạnh – góc (g.C.G)ABCEDF ABC = EDF (g.c.g) C = F (gt)Xét ABC và EDF có:A = E (gt)AC = EF (gt)Đ 5 Tiết 28 - Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc – cạnh – góc (g.C.G)3. Hệ quả:ABCEDFABC = EDF (g.c.g) Hệ quả 1:Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.Hãy phát biểu kết quả trên thành một hệ quả?Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.Hệ quả 2:Chứng minh (SGK trang 122)Đ 5 Tiết 28 - Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc – cạnh – góc (g.C.G)GTKLABC = DEFABC, A=90oDEF, D=90oBC=EF, B = E Chứng minhTrong một tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau nên:C = 90o – BF = 90o – ETa lại có B = E (giả thiết) suy ra C = F.ABC và DEF có:B = E (gt); BC = EF (gt); C = F (cm trên) ABC = DEF (g.c.g)ABCDEFĐ 5 Tiết 28 - Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc – cạnh – góc (g.C.G)Đ 5 Tiết 28 - Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc – cạnh – góc (g.C.G)Đ 5 Tiết 28 - Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc – cạnh – góc (g.C.G)Đ 5 Tiết 28 - Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc – cạnh – góc (g.C.G)mmnnĐ 5 Tiết 28 - Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc – cạnh – góc (g.C.G)KHDABCXét tam giác vuôngBHD và tam giác vuông CKD có:BDH = CDK (đối đỉnh)BD = CD (gt) BHD =CKD(Cạnh huyền – góc nhọn)Đ 5 Tiết 28 - Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc – cạnh – góc (g.C.G)CBDEAĐ 5 Tiết 28 - Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc – cạnh – góc (g.C.G)CHai tam giácnày có bằng nhau không? Chúng không rơi vào 2 trường hợp mình đã học nhỉ?Đ 5 Tiết 28 - Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc – cạnh – góc (g.C.G)Đ 5 Tiết 28 - Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc – cạnh – góc (g.C.G)ABCDEFHai tam giácnày có bằng nhau không nhỉ?Ta có C = 90o – BF = 90o – EMà B = E (gt) C = FXét ABC và DEF có:B = E ( gt )BC = EF ( gt)C = F (cm trên) ABC = DEF (g.c.g) Hãy phát biểu kết quả trên bằng lời?