Bài giảng môn Hình học lớp 7 - Tiết 28 - Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc- cạnh- góc (Tiết 2)

NhiÖt liÖt chµo mõng c¸c thÇy, c« gi¸o Giáo viên lên lớp: Đặng Quốc Tuấn1Tr­êng THCS Thạch Bằng ∆ABC = ∆ADC(c.c.c) ∆AMB = ∆EMC (c.g.c)MEBACABDCKiÓm tra bµi còTìm các tam giác bằng nhau ở mỗi hình sau:Hình 1Hình 212FBADCE700350700350- Cho ∆ABC và ∆DEF. Do có vật chướng ngại, ta không kiểm tra được sự bằng nhau của 2 tam giác theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh hay cạnh – góc – cạnh được. Tuy nhiên, ta vẫn có thể nhận biết được 2 tam giác này bằng nhau.TiÕt 28 - Bµi 5 Tr­êng hîp b»ng nhau thø ba cña tam gi¸c gãc- c¹nh- gãc ( g-c-g) 1- VÏ tam gi¸c biÕt mét c¹nh vµ hai gãc kÒ- Bµi to¸n: VÏ tam gi¸c ABC biÕt BC = 4cm, B=600, C =400.4Bài toán 1: Vẽ tam giác ABC biết BC = 4cm, B = 600, C = 400BC - Vẽ đoạn thẳng BC = 4cmx600-Vẽ tia Bx sao cho CBx = 600y400-Vẽ tia Cy sao cho BCy = 400Hai tia Bx và Cy cắt nhau tại A,ta được tam giác ABCA4cmTrên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC: 654321065432106543210CA4cmBGóc B và góc C được gọi là hai góc kề cạnh BCxyBài toán 2: Vẽ tam giác A’B’C’ có B’C’ = 4cm, B’ = 600 , C’ = 4006543210600600400400ABC4cm654321065432104cmB’C’A’Hãy đo kiểm nghiệm rằng AB = A’B’T¹i sao ta kÕt luËn ®­îc ∆ABC = ∆A’B’C’ ? BCA6004cmB’C’4cm600A’AB = A’B’(do đo đạc) B = B’ (= 600)BC = B’C’ (= 4cm)Xét ABC và A’B’C’, có:Vậy ∆ABC = ∆A’B’C’ ( c.g.c)BCA6004004cmB’C’4cm600400A’ ABC và A’B’C’, có: BC = B’C’B = B’C = C’∆ABC = ∆A’B’C’(g.c.g)Trường hợp bằng nhau góc – cạnh - góc:NếuthìNếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.Tính chất:Hãy điền nội dung bằng kí hiệu vào dấu ( ... ) để được khẳng định đúnga) ∆ABC và ∆ A’B’C’ có: A = A’, AC = A’C’, . => ∆ABC = ∆A’B’C’(g.c.g) b) ∆ABC và ∆ A’B’C’ có: ...., AB = A’B’, . => ∆ABC = ∆A’B’C’(g.c.g)BCAB’C’A’BCAB’C'A’A = A’ B = B’ C = C’GIHKNM?Hai tam giác sau có bằng nhau không? Vì sao?∆IHG kh«ng b»ng ∆MNK Vì I kh«ng kÒ cạnh HGBADCEF700350700350ABCD2121Hình 1Bài tập: T×m c¸c tam gi¸c b»ng nhau trong c¸c h×nh vÏ sau:FEDABCHình 22D = B2Xét  ABD và CDB có: BD là cạnh chungSuy ra  ABD = CDB (g.c.g) 11B = D=> ACB=  EFD (g.c.g)XÐt ACB vµ  EFD cã: A = E = 900 CA = EF (gt) C = F (gt)CABEDFGóc nhọn kềCạnh góc vuông=> ACB=  EFD (g.c.g)XÐt ACB vµ  EFD cã: A = E = 900 CA = EF (gt) C = F (gt)Hệ quả 1:Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau=> C¹nh góc vuông – góc nhọn kÒHệ quả 1:Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau=> C¹nh góc vuông – góc nhọn kÒcạnh góc vuông và một góc nhọn kềCDABEFcạnh góc vuông và một góc nhọn kề∆ABC vuông tại A: C = 900 - B (hai góc nhọn phụ nhau)Chứng minh:∆DEF vuông tại D: F = 900 - E (hai góc nhọn phụ nhau)mà B = E (gt)=> ∆ABC = ∆DEF ( g.c.g)nên C = F Cho hình vẽa) Chứng minh: C = F b) Chứng minh: ∆ABC = ∆DEFACBEDHoạt động nhómFACBEFDCạnh huyềnGóc nhọnNếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.Hệ quả 2:=> c¹nh huyÒn - góc nhọncạnh huyền và một góc nhọncạnh huyền và một góc nhọnGTKL ABC, A= 900 DEF, D = 900BC = EF,∆ABC = ∆DEF B = ELược đồ sơ lược trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác(g.c.g)ABCC’A’B’BACC’A’B’Tr­êng hîp 1 (c.c.c)Tr­êng hîp 2 (c.g.c)BC A B’C’ A’ Tr­êng hîp 3 (g.c.g)DEFCBA(Hai c¹nh gãc vu«ng)EABCFD(C¹nh huyÒn – gãc nhän)CBAD(C¹nh gãc vu«ng - gãc nhän)EFCạnh huyền - Góc nhọnTam gi¸c vu«ngTam gi¸c th­êngBµi tËp 1: Trong h×nh vÏ sau hai tam gi¸c vu«ng cã b»ng nhau kh«ng ? V× sao?12ACBHGi¶i∆ vu«ng AHB = ∆vu«ng AHC (c¹nh gãc vu«ng – gãc nhän kÒ)V×:12AH lµ c¹nh chungA = ABµi tËp 2: Hai tam gi¸c vu«ng trong h×nh vÏ sau cã b»ng nhau kh«ng ? V× sao?1PQNM2Gi¶i∆ vu«ng MPQ = ∆vu«ng NPQ (c¹nh huyÒn – gãc nhän)V×:PQ lµ c¹nh chungQ = Q 12BCADmmnnH×nh 1H×nh 2Bµi tËp 3: T×m c¸c tam gi¸c b»ng nhau trong mçi h×nh vÏ sau:Ta cã F = H (gt)=> EF // HG => E = G (hai gãc SLT) XÐt OEF vµ  OGH cã F = H (gt) EF = HG (gt) E = G (cmt)Mµ F vµ H ë vÞ trÝ so le trongXÐt ABC vµ  ABD cã ABC = ABD (gt) AB chung BAC = BAD (gt)=>ABC =  ABD (g.c.g)=> OEF =  OGH (g.c.g)FEGHOH­íng dÉn vÒ nhµ HỌC THUỘC TÍNH CHẤT BẰNG NHAU THỨ 3 CỦA TAM GIÁC VÀ 2 HỆ QUẢ.- ÔN LẠI HAI TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ 1; 2- LÀM CÁC BÀI: 33; 34; 35; 36; 37 ( SGK-123)KÝnh chóc c¸c thÇy gi¸o, c« gi¸o m¹nh khoÎ, h¹nh phóc !Chóc c¸c em häc sinh ch¨m ngoan, häc giái !