Bài giảng môn Hình 11 tiết 33: Vectơ trong không gian. Sự đồng phẳng của các vectơ

Kiểm tra bài cũ:Cho tứ diện ABCD với trọng tâm G. Hãy chọn đáp án đúng?ABCDCho hình hộp ABCD. A’B’C’D’. Hãy chọn đáp án đúng?ABCDBDTIẾT 33VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN.2. Sự đồng phẳng của các vectơ. Điều kiện để ba vectơ đồng phẳngBa vectơ được gọi là đồng phẳng nếu các giá của chúng cùng song song với một mặt phẳng.Nhận xét:Dựng các vectơ:bốn điểmO, A, B, C cùng nằm trên một mặt phẳng hay ba đường thẳng OA, OB, OC cùng nằm trên một mặt phẳng.Bài toán 1:Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AC và BD. Khi đó MPNQ là hình bình hành.BC // (MPNQ); AD // (MPNQ); MN  (MPNQ); ABCDMNQPĐiều kiện để ba vectơ đồng phẳng:ĐỊNH LÍ 1Điều kiện cần và đủ đểHơn nữa các số m, n là duy nhất.Bài toán 2:Cho tứ diện ABCD. Các điểm M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Lấy các điểm P, Q lần lượt thuộc các đường thẳng AD và BCCMR các điểm M, N, P, Q cùng thuộc một mặt phẳng.Cộng các vế của hai đẳng thức trên, ta có:ĐỊNH LÍ 2ta luôn tìm được các số m, n, p sao choHơn nữa, các số m, n, p là duy nhấtBài toán 3:Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Xét các điểm M, N lần lượt thuộc các đường thẳng A’C và C’D sao cho(k và l đều khác 1).b) Xác định các số k, l để đường thẳng MN song song với đường thẳng BD’.a) Từ giả thiết, ta có:Do đó:Do đó:b) Vì BD’ và C’D là hai đường thẳng chéo nhau và N thuộc đường thẳng C’D nên đường thẳng MN không thể trùng với đường thẳng BD’.ABCDA’B’C’D’NMVậy đường thẳng MN song song với đường thẳng BD’ khi và chỉ khi:Củng cố kiến thức:Ba véctơ đồng phẳng khi nào? Ba véctơ khác véctơ không có giá đồng qui thì có đồng phẳng không? Điều kiện để ba vectơ đồng phẳng.Hướng dẫn về nhà:Học bài cũ và làm các bài tập 5, 6 – Trang 91XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ ĐÃ ĐẾN DỰ TIẾT HỌC.KÍNH CHÚC QUÝ THẦY CÔ