- Rèn luyện kỹ năng nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai trong các trường hợp a+b+c = 0 hoặc a-b+c = 0 hoặc các trường hợp mà tổng và tích của hai nghiệm là những số nguyên
- Tìm hai số biết tổng và tích của chúng
- Củng cố hệ thức Vi-ét ở mức độ cao hơn : tập dượt làm việc với tham số
4 trang |
Chia sẻ: quynhsim | Lượt xem: 879 | Lượt tải: 0
Bạn đang xem nội dung tài liệu Bài giảng môn Đại số lớp 9 - Tiết 57: Luyện tập, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Tiết 57
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU :
- Rèn luyện kỹ năng nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai trong các trường hợp a+b+c = 0 hoặc a-b+c = 0 hoặc các trường hợp mà tổng và tích của hai nghiệm là những số nguyên
- Tìm hai số biết tổng và tích của chúng
- Củng cố hệ thức Vi-ét ở mức độ cao hơn : tập dượt làm việc với tham số
II.CHUẨN BỊ:
GV :-Bảng phụ ghi đề , ghi bài giải mẫu
-Phiếu học tập
HS: +Học kỹ định lý Vi-ét.
+Nắm trắc hai trường hợp đặc biệt.
III. TIẾN TRÌNH TRÊN LỚP :
1-Ổn định lớp.
2-Kiểm tra bài cũ :
? Phát biểu định lý Vi-ét
-Sửa bài tập 27a/53
a) x2 – 7x + 12 = 0 (1)
Vì 4+3 = 7 và 4.3 = 12 nên x1 = 4 , x2 = 3 là nghiệm của phương trình đã cho
? Muốn tìm 2 số biết tổng và tích của chúng thì làm thế nào ?
- Sửa bài tập 28b
u + v = -8 , u.v = -105
u và v là hai nghiệm của phương trình :
x2 + 8x –105 = 0
Δ′ = 16 +105 = 121 > 0
= = 11
x1 = - 4 + 11 = 7
x2 = - 4 – 11 = - 15
Vậy u = 7 , v = - 15
hay u = - 15 , v = 7
3-Bài mới.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
* Luyện tập
Gọi học sinh đọc đề bài 30/ SGK rồi phát vấn :
-Điều kiện để một phương trình bậc hai có 2 nghiệm ?
-Giải bài tập 30/54 , giáo viên cho đại diện nhóm 1 và nhóm 2 lên trình bày bài giải
- Nhóm 3 và nhóm 4 nộp bài giải lên , giáo viên dán vào bảng đen nhận xét
- Giáo viên lưu ý lại cách giải bài tập , chú ý về dấu
Giáo viên đưa bảng phụ ghi đề bài 31/54 , yêu cầu học sinh tính nhẩm nghiệm của các phương trình
Nếu học sinh còn lúng túng , giáo viên cho nhắc lại phần tổng quát của 2 , 3 trang 51/SGK
Giáo viên nói ở tiết trước và phần kiểm tra đầu giờ ta đã biết cách tìm 2 số khi biết tổng và tích của chúng , thế nhưng ở bài 32c lại yêu cầu tìm 2 số khi biết hiệu và tích . Vậy ta sẽ giải bài tập này như thế nào ? Ta có thể đổi bài toán về dạng quen thuộc không ? ( dạng tìm 2 số khi biết tổng và tích )
Nếu học sinh không trả lời được , giáo viên gợi ý đổi u-v = u+(-v) hoặc đặt –v = t
Giáo viên đưa bảng phụ có đề bài 33/54
Giáo viên : Hãy tính tổng và tích 2 nghiệm của phương trình
Giáo viên gợi ý để học sinh đưa tam thức ax2+bx+c về dạng :
ax2+bx+c
= a| x2-(-b/a)x +c/a |
Ta thế –b/a = x1+ x2
và c/a = x1. x2
Giáo viên : Muốn phân tích tam thức ax2+bx+c thành nhân tử ta đi tìm nghiệm x1 , x2 của phương trình ax2+bx+c = 0
Giáo viên : Cho nhóm 1 và nhóm 2 áp dụng a , nhóm 3 và nhóm 4 làm áp dụng b
Giáo viên : Theo dõi nhận xét
Bài 44/SBT
x2 – 6x + m = 0
_ Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm
_ Giáo viên hướng dẫn học sinh giải bài tập
Học sinh :
Δ ≥ 0 hoặc Δ′ ≥ 0
-Học sinh dùng bảng con thực hiện bài tập theo nhóm , sau khi thảo luận chung , chọn kết quả đúng đem nộp giáo viên
Học sinh trả lời nghiệm của phương trình dựa vào a+b+c = 0 ; a-b+c = 0
u - v = 5
=> u +(-v) = 5
u .v = 24
=> u .(-v) = -24
Một học sinh đọc to đề bài
Học sinh :
x1+ x2 = -b/a
x1.x2= c/a
Nhóm 1 và nhóm 2 tìm nghiệm của phương trình 2 x2 – 5x + 3 = 0 ngoài nháp rồi phân tích
Nhóm 3 và nhóm 4 tìm nghiệm của phương trình 2 x2 – 5x + 3 = 0 rồi phân tích
* Bài 30/54
a) x2 – 2x + m = 0 (1)
a = 1 Δ′ = 1 - m
b′ = -1
c = m
Phương trình (1) có nghiệm khi : Δ′ ≥ 0
Û 1 – m ≥ 0
Û m ≤ 1
Áp dụng hệ thức Vi-ét
S = x1 + x2 = 2
P = x1.x2 = m
b) x2 + 2(m-1)x + m2 = 0 (2)
a = 1
b = 2(m-1) => b′ = m-1
c = m2
Δ′ = (m-1)2 – m2
= m2 – 2m + 1 – m2
= -2m + 1
Pt (2) có nghiệm khi Δ′ ≥ 0
Û -2m+1≥ 0
Û m ≤ ½
Áp dụng hệ thức Vi-ét
S = x1 + x2 = -2(m-1)
P = x1.x2 = m2
* Bài 31/54
Bài 32/54
u-v = 5 Þ u+(-v) = 5
u-v = 24 Þ u-(-v) = -24
u và (-v) là 2 nghiệm của phương trình :
x2 –5x – 24 = 0
a = 1
b = -5 Δ = 25+96 = 121
c = -24 = = 11
x1 = = 8
x2 = = -3
Vậy : u = 8 , v = 3
Hay u = 3 , v = 8
Bài 33
ax2 + bx + c
= a [ x2 – ( b/a)x + c/a ]
= a [ x2– (x1+ x2 )x + x1.x2 ]
= a [x2– x1.x – x2.x + x1.x2]
= a [ x(x- x1) – x2 (x- x1) ]
= a (x- x1)(x- x2)
Áp dụng
2 x2 – 5x + 3
= 2(x-2)(x-3/2)
= (x-1)(2x-3)
3 x2 + 8x + 2
= 3 [x – ] .
[ x – ]
= 3 [ x + ] .
[ x + ]
Bài 44/SBT
x2 – 6x + m = 0 (1)
a = 1
b = -6 Þ b′ = -3
c = m
Δ′ = 9 – m
Phương trình (1) có nghiệm khi Δ′ ≥ 0
Û 9 – m ≥ 0
Û m ≤ 9
Áp dụng hệ thức Vi-ét
S = x1+ x2 = 6
P = x1. x2 = m
x1+ x2 = 6
x1- x2 = 4
Suy ra : x1 = 5 ; x2 = 1
Lại có : x1. x2 = m
Þ 5.1 = m
Þ m = 5
Vậy : Với m = 5 thì
x1- x2 = 4
4) CỦNG CỐ :
- Bài tập về nhà số 39 , 40 , 43 trang 44 SBT
- Oân : điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định
- Đọc trước bài phương trình qui về bậc hai
IV. RÚT KINH NGHIỆM
Kí duyệt
Ngày tháng 04 năm 2008
File đính kèm:
- tiet 57.doc