Bài giảng môn Đại số lớp 12 - Tiết 68: Ứng dụng tích phân để tính thể tích vật thể

TuÇn . Tõ ngµy TiÕt 68. øng dông tÝch ph©n ®Ó tÝnh thÓ tÝch vËt thÓ I/ MỤC TIÊU: 1.Về kiến thức: Nắm được công thức tính diện tích,thể tích nhờ tích phân Biết được một số dạng đồ thị của những hàm số quen thuộc để chuyển bài toán tính diện tích và thể tích theo công thức tính ở dạng tích phân 2.Về kỹ năng: Biết tính được diện tích một số hình phẳng, thể tích một số khối nhờ tích phân 3.Về thái độ: Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận chính xác và thói quen kiểm tra lại bài của học sinh Biết qui lạ về quen,biết nhận xét đánh giá bài làm của bạn Có tinh thần hợp tác trong học tập II/CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH +Giáo viên: Giáo án,bảng phụ + PP Gợi mở,vấn đáp,giải quyết vấn đề,hoạt động nhóm IV/TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC BÀI DẠY: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số hs 2. Kiểm tra bài cũ: HĐ1. Ôn tập về kiến thức tính diện tích hình phẳng TG HĐ của GV HĐ của HS Nội dung ghi bảng Giao nhiệm vụ: H: Nêu các công thức tính diện tích hình phẳng ? - Yêu cầu HS dưới lớp nhận xét câu trả lời . - Nhận xét và cho điểm. - Treo bảng phụ. Nghe hiểu nhiệm vụ TL như nội dung ghi bảng Bảng phụ (có Hvẽ) 1) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;;b], trục Ox và x = a, x = b là 2) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thịcủa hai hàm số y = f(x), y = g(x) liên tục trên đoạn [a;;b], và x = a, x = b là 3) diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số x = g(y), x = h(y) và hai đường thẳng y = c, y = d là 3. Bài mới: HĐ2:Rèn luyện kỹ năng Tính diện tích hình phẳng TG HĐ của GV HĐ của HS Nội dung ghi bảng 8 ’ + Giao nhiệm vụ cho HS theo nhóm; Nhóm 1: 34a Nhóm 2: 34b Nhóm 3: 35b Nhóm 4: 35c + Yêu cầu đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải. + Cho các nhóm khác nhận xét . + Chính xác hoá bài giải của HS. + Nhận nhiệm vụ và thảo luận nhóm . + Đại diện nhóm lên trình bày lời giải. .34b) Diện tích hình phẳng cần tìm là đặt t = x2, xÎ[0;1] Þ tÎ[0;1] t 0 1 t2 – 5t +4 + = 38/15 (đvdt) 12’ 34a) Gợi ý nếu cần vẽ đồ thị 3 hàm số đã cho Xác định miền tính dtích Tính S bằng cách nào TL như NDGB Hoặc S bằng tổng diện tích của hai hình phẳng giới hạn bởi y = x, y =x2/4, x =0, x =1 y =1, y =x2/4, x =1, x =2 34a) Diện tích hình phẳng cần tìm là S = S1 – S2 +S1 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi: y = 1; y = x = 0, x = 2 + S2 là diện tích tam giác OAB Vậy 6’ 35 b) Gợi ý nếu cần Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đường cong x = g(y), x = h(y) và hai đường thẳng y = c; y = d là S = Tìm hoành độ giao điểm ? Þ công thức tính S ? 35b) PT hoành độ độ giao điểm của 2 đường cong : TG HĐ của GV HĐ của HS Nội dung ghi bảng 12’ 35c) Gợi ý nếu cần vẽ đồ thị 3 hsố đã cho? Xác định miền tính dtích? Tìm hđộ các giao điểm ? Tính S bằng cách nào ? TL như NDGB x = 4 chia miền cần tính diện tích thành hai miền giới hạn bởi +, y=0, x=0, x=4 +y =6-x, y=0, x=4, x =6 35c) PT hoành độ giao điểm 6 – x = 0 Û x = 6 Cñng cè GV H1: Phát biểu công thức để tính thể tích của một vật thể ? H2: Phát biểu công thức tính thể tích vật thể tròn xoay ? Ngµy